西北大学：《化工原理》课程教学资源（课件讲稿）第一章 流体流动 第六节 流体输送管路的计算

西北大学化工原理课件 第六节 流体输送管路的计算 连续性方程 s udV 2 4 π = 柏努利方程 2 )( 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 u d lu gz pu gz p ζλ ρ ρ Σ++++=++ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = d ud ε μ ρ 阻力 ( λ )计算 ψλ

西北大学化工原理课件 第六节 流体输送管路的计算 连续性方程 s udV 2 4 π = 柏努利方程 2 )( 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 u d lu gz pu gz p ζλ ρ ρ Σ++++=++ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = d ud ε μ ρ 阻力 ( λ )计算 ψλ

西北大学化工原理课件 特点 -没有分支和汇合 1 1 2 2 = qq VV 21 = "" =∑ + hhh fff 21 + "" 一、阻力对管内流动的影响 1.简单管路 ：1) 稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对 不可压缩流体，则体积流量不变，即： 2) 整个管路的总摩擦损失 为各管段及各局部摩擦损失之 和，即：

西北大学化工原理课件 特点 -没有分支和汇合 1 1 2 2 = qq VV 21 = "" =∑ + hhh fff 21 + "" 一、阻力对管内流动的影响 1.简单管路 ：1) 稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对 不可压缩流体，则体积流量不变，即： 2) 整个管路的总摩擦损失 为各管段及各局部摩擦损失之 和，即：

西北大学化工原理课件 1-1 面和 2-2 面间 2 1 2 2 1 1 2 p p u l gz d λ ζ ρ − ⎛ ⎞ + = +∑ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ p A p B p a F 1 1′ 2 A 2′ B λ一般变化很小，可近似 认为是常数。 当阀门 F开度减小时： （ 1）阀关小，阀门局部阻力系数 ζ↑ → hf,A-B ↑ →流速 u↓ →即流量↓；

西北大学化工原理课件 1-1 面和 2-2 面间 2 1 2 2 1 1 2 p p u l gz d λ ζ ρ − ⎛ ⎞ + = +∑ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ p A p B p a F 1 1′ 2 A 2′ B λ一般变化很小，可近似 认为是常数。 当阀门 F开度减小时： （ 1）阀关小，阀门局部阻力系数 ζ↑ → hf,A-B ↑ →流速 u↓ →即流量↓；

西北大学化工原理课件 2 2 2 2 2 u d pp l B B − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑++= ζλ ρρ 2 2 2 1 2 1 1 A A AA u d upp l gz − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑+++=+ ζλ ρρ q v降低， u A降低， hf,1-A降低，而 u 1=0 ， p 1不变。 所以 p A增加。 在B-2之间列柏氏方程 在1-A之间列柏努利方程 ) 222 () 2 ( 2 22 22 2 2 22 2 2, 2 2, 2 22 2 B B Bf B Bf BB uu d upu l h pp h upup −++=−+= ++=+ − − λ ρ ρ ρρ P 2不变， u 2降低，所以 p B降低

西北大学化工原理课件 2 2 2 2 2 u d pp l B B − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑++= ζλ ρρ 2 2 2 1 2 1 1 A A AA u d upp l gz − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑+++=+ ζλ ρρ q v降低， u A降低， hf,1-A降低，而 u 1=0 ， p 1不变。 所以 p A增加。 在B-2之间列柏氏方程 在1-A之间列柏努利方程 ) 222 () 2 ( 2 22 22 2 2 22 2 2, 2 2, 2 22 2 B B Bf B Bf BB uu d upu l h pp h upup −++=−+= ++=+ − − λ ρ ρ ρρ P 2不变， u 2降低，所以 p B降低

西北大学化工原理课件 （ 2）在1-A之间，由于流速 u↓→ hf,1-A ↓ →p A ↑ ； （ 3）在B-2之间，由于流速 u↓→ hf,B-2 ↓ →p B ↓ 。 结论： （ 1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 流量下降； （ 2）下游阻力的增大使上游压力上升； （ 3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑

西北大学化工原理课件 （ 2）在1-A之间，由于流速 u↓→ hf,1-A ↓ →p A ↑ ； （ 3）在B-2之间，由于流速 u↓→ hf,B-2 ↓ →p B ↓ 。 结论： （ 1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 流量下降； （ 2）下游阻力的增大使上游压力上升； （ 3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑

西北大学化工原理课件 简单管路中局部阻力系数 ↑，如阀门关小，则： 管内流量 ↓ ， 阀门上游压力 ↑ ， 下游压力 ↓ 。 这个规律具有普遍性。 结论： 思考：若阀门开大又如何？ 管内流量 ↑，阀门上游压力 ↓，下游压力 ↑

西北大学化工原理课件 简单管路中局部阻力系数 ↑，如阀门关小，则： 管内流量 ↓ ， 阀门上游压力 ↑ ， 下游压力 ↓ 。 这个规律具有普遍性。 结论： 思考：若阀门开大又如何？ 管内流量 ↑，阀门上游压力 ↓，下游压力 ↑

西北大学化工原理课件 2.分支管路 1）对总管路 ξ A增大， qv0降低， p 0增大 2 ） ξ A增大， qv0降低 3）在1-3之间列柏氏方程 2 2 1 1 3 3 0 3 3 ,1 0 ,0 3 1 3 1 3 ( ) 2 2 e f f l u ll u h h d d λ λ ρ ρ ρ − − ℘ ℘℘ + =+ + =+ + 不变， qv0降低，所以 u 3增大 结论：关小阀门使所在的支管的流量下降，与之平 结论：关小阀门使所在的支管的流量下降，与之平 行的支管流量增加，但总的流量还是减少了。 行的支管流量增加，但总的流量还是减少了。 3 1 0 A B 2 ,qv2 ,qv3 qv0 0 2 3 1 图中各参数为阀门全开时各处的流动参数，现 将阀门 A关小 1 3 ℘ ,℘

西北大学化工原理课件 2.分支管路 1）对总管路 ξ A增大， qv0降低， p 0增大 2 ） ξ A增大， qv0降低 3）在1-3之间列柏氏方程 2 2 1 1 3 3 0 3 3 ,1 0 ,0 3 1 3 1 3 ( ) 2 2 e f f l u ll u h h d d λ λ ρ ρ ρ − − ℘ ℘℘ + =+ + =+ + 不变， qv0降低，所以 u 3增大 结论：关小阀门使所在的支管的流量下降，与之平 结论：关小阀门使所在的支管的流量下降，与之平 行的支管流量增加，但总的流量还是减少了。 行的支管流量增加，但总的流量还是减少了。 3 1 0 A B 2 ,qv2 ,qv3 qv0 0 2 3 1 图中各参数为阀门全开时各处的流动参数，现 将阀门 A关小 1 3 ℘ ,℘

西北大学化工原理课件 两种极端情况： a、总管阻力忽略，支管阻力为主。此时 ， 阀 A关小仅使 A管的中流量减小，因为 不变，所 以支管 B的流量几乎不变。即任一支管情况的改变 不会影响其它支管的流量。 b、总管阻力为主，支管阻力忽略。 此时 或 ，总流量不变，阀 A的关小不影响总流量，只 改变各支管的流量分配。 ℘0 1 =℘ ℘0 2 =℘ ℘ 3 ℘ 0

西北大学化工原理课件 两种极端情况： a、总管阻力忽略，支管阻力为主。此时 ， 阀 A关小仅使 A管的中流量减小，因为 不变，所 以支管 B的流量几乎不变。即任一支管情况的改变 不会影响其它支管的流量。 b、总管阻力为主，支管阻力忽略。 此时 或 ，总流量不变，阀 A的关小不影响总流量，只 改变各支管的流量分配。 ℘0 1 =℘ ℘0 2 =℘ ℘ 3 ℘ 0

西北大学化工原理课件 3. 汇合管路 阀门关小， qv3↓， 增 大，使 qv1 qv2↓，但 ， ，所以 qv2降得更快。当阀门关到一 定程度，可能 ，此时 qv2=0，继续关小阀门则 qv2 改 变方向，向上流动。 结论：管路应看作为一个整 体，任一局部条件的改变都 会打破原有的能量平衡状 态。根据新的平衡条件建立 新的能量平衡关系。 注意：同一时刻不同截面 间列能量平衡式 p 1 p q v 2 1 q v 2 q v 3 p 0 1 2 0 ℘ 0 ℘1 2 >℘ 10 20 ( )( ) ℘ −℘ > ℘ −℘ ℘0 2 =℘

西北大学化工原理课件 3. 汇合管路 阀门关小， qv3↓， 增 大，使 qv1 qv2↓，但 ， ，所以 qv2降得更快。当阀门关到一 定程度，可能 ，此时 qv2=0，继续关小阀门则 qv2 改 变方向，向上流动。 结论：管路应看作为一个整 体，任一局部条件的改变都 会打破原有的能量平衡状 态。根据新的平衡条件建立 新的能量平衡关系。 注意：同一时刻不同截面 间列能量平衡式 p 1 p q v 2 1 q v 2 q v 3 p 0 1 2 0 ℘ 0 ℘1 2 >℘ 10 20 ( )( ) ℘ −℘ > ℘ −℘ ℘0 2 =℘

西北大学化工原理课件 二、管路计算 1、简单管路的数学描述 连续性方程： 2 4 V q du π = 柏努利方程： 2 1 2 1 2 ( ) 2 e p p l u zg H zg d λ ζ ρ ρ + + = + + +Σ 阻力计算 (摩擦系数 )： ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = d ud ε μ ρ ψλ , 物性 ρ 、 μ一定时，需给定独立的 9个参数，方可 求解其它 3个未知量

西北大学化工原理课件 二、管路计算 1、简单管路的数学描述 连续性方程： 2 4 V q du π = 柏努利方程： 2 1 2 1 2 ( ) 2 e p p l u zg H zg d λ ζ ρ ρ + + = + + +Σ 阻力计算 (摩擦系数 )： ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = d ud ε μ ρ ψλ , 物性 ρ 、 μ一定时，需给定独立的 9个参数，方可 求解其它 3个未知量