《Mathcad 2001在数学中的应用》实验7 矩阵运算实例

实验7矩阵运算实例 本工作页介绍使用 Mathcad进行矩阵运算 1.定义矩阵的方法可以使用热键CtrH+M或者点击 Matrix运算板上的 矩阵符号按钮,在弹出的 matrix对话框中,输入待产生的矩阵的阶数, 点击OK. 2.接着在矩阵的各个占位符处输入矩阵元素即可. 3.有关矩阵的运算(如加减法,乘法,数乘,方阵求逆等)皆与数学书籍 中一致 2-135 211-13 M-N=235-7 3M=0216-6 1-306 3164 03438-8 123 -1330-1834 A:=M·N B=M-N B=312-22 ank(A)=3矩阵求秩函数 rank(B)=3|B→1610 B的行列式 805805161 0.080047-0.18 B的逆矩阵B≠0=1 0.048-0.0020.062 805805161 0.037-0040.009 6-133 805805161 0.080.047-0.18 10 0.048-0.0020.062 805805161

1 B 64 805 39 805 6 161 38 805 -2 805 -13 322 -29 161 10 161 3 322 æ ç ç ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ® 0.08 0.048 0.037 0.047 -0.002 -0.04 -0.18 0.062 0.009 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø = B - 1 64 805 39 805 6 161 38 805 -2 805 -13 322 -29 161 10 161 3 322 æ ç ç ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ® 0.08 0.048 0.037 0.047 -0.002 -0.04 -0.18 0.062 0.009 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø B的逆矩阵 B ¹ 0 = 1 = rank(B) = 3 B ® 1610 B的行列式 rank(A) = 3 矩阵求秩函数 B 4 3 -3 11 12 8 4 -22 -4 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø B M N = T A := × 0 -13 -9 3 -3 30 1 -16 -8 -18 -13 -13 2 34 13 -5 æ ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø A M = T := ×N M 3 ¾® 1 0 8 0 343 -1 -1 8 27 8 -8 125 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø M = T 1 0 -1 2 0 7 2 -2 2 -1 3 5 æ ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø = 3×M 3 0 6 0 21 -3 -3 6 9 6 -6 15 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø M - N = -1 2 3 -1 3 1 1 5 6 2 -7 4 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø M + N = 3 -2 1 1 11 -3 -3 -1 0 2 3 6 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø = 1 设 M 1 0 2 0 7 -1 -1 2 3 2 -2 5 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø := N 2 -2 -1 1 4 -2 -2 -3 -3 0 5 1 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø := 则 1. 定义矩阵的方法可以使用热键Ctrl+M 或者点击Matrix 运算板上的 矩阵符号按钮, 在弹出的matrix对话框中, 输入待产生的矩阵的阶数, 点击OK. 2. 接着在矩阵的各个占位符处输入矩阵元素即可. 3. 有关矩阵的运算（如加减法, 乘法, 数乘, 方阵求逆等）皆与数学书籍 中一致. 本工作页介绍使用Mathcad 进行矩阵运算. 实验7 矩阵运算实例

设X:=2-11 t(X)=-2方阵X的迹,tr(X为求迹函数 30-2 13 -12-31 在 Mathcad中,有一种矩阵的向量 →3-1-3 运算,需注意符号运算等号-> 904 和等号=在矩阵向量运算中的差异! 12 设Y=36125 → 只有浮点运算结果 而无符号运算结果 30212.924 1.587

3 Y ¾® 3.659 3.302 2.08 4.327 1 2.52 0 2.924 1.587 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø Y = ¾® 7 6 3 9 1 4 0 5 2 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø = 只有浮点运算结果 而无符号运算结果 设 Y Y® 49 36 9 81 1 16 0 25 4 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø := X 3 ¾® 1 8 27 -1 -1 0 0 1 -8 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø X = 3 ¾® -4 -8 3 1 -2 6 2 5 -11 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø ® X 2 ¾® 1 4 9 1 1 0 0 1 4 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø X = 2 ¾® -1 3 -3 0 -1 -3 -1 -3 4 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø ® 在Mathcad中, 有一种矩阵的向量 运算, 需注意符号运算等号---> 和等号= 在矩阵向量运算中的差异! X - 2 -13 25 -3 25 -12 25 3 25 -7 25 -3 25 -1 25 -6 25 1 25 æ ç ç ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø X ® 3 -4 -8 3 1 -2 6 2 5 -11 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø X ® 2 -1 3 -3 0 -1 -3 -1 -3 4 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø ® 2 设 X rank(X) = 3 tr(X) = -2 方阵X的迹, tr(X)为求迹函数. 1 2 3 -1 -1 0 0 1 -2 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø :=