《精密机械设计》课程作业习题（含答案）第四章 齿轮机构

第四章齿轮机构1、分度圆上的模数和压力角为什么要标准化？模数相同的标准齿轮有哪些尺寸相同？2、当α=20°的正常齿渐开线标准齿圆柱齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数应为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和齿根圆哪一个大？3、啮合角和齿轮的压力角何区别？在什么条件下啮合角和压力角是相等的？4、渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续传动条件各是什么？一对齿轮如果m和a不相等是否就一定不能正确啮合？5、用变位齿轮传动的目的是不是就是为了避免根切？除了避免根切以外，变位齿轮传动还有哪些应用？6、为什么斜齿轮的承载能力比直齿轮的高？螺旋角的取值范围通常是多少？为什么？7、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i12=3，小齿轮的齿数z=18。试确定大齿轮的齿数Z2、齿轮的模数m和两轮的分度圆直径、齿项圆直径。8、有三个标准齿轮，压力角α=20，其模数和齿数分别为ml=2mm，Z=20，m2=2mm，Zz=50，m3=5mmZ3=20问这三个齿轮的齿形有何不同?可以用同一把成形铣刀加工吗？可以用同一把滚刀加工吗？齿轮机构（答案）1、答：为了测量、计算和加工方便，分度圆上的模数和压力角要标准化。模数相同的标准齿轮齿厚、齿槽宽、齿项高、齿根高和分度圆齿距相同。2、答：Z=42。齿根圆大。3、答：啮合角是在一对渐开线齿轮啮合传动时，啮合线与过节点所作两轮节圆的公切线之间所夹的锐角，它在数值上等于渐开线齿在节点处的压力角。当两标准齿轮的中心距为标准中心距时，节圆与分度圆重合，所以啮合角在数值上也就等于齿轮的压力角。但是啮合角和压力角是两个不同的概念。4、答：正确啮合条件是：mi=m2，αi=a2。连续传动条件是之1。不一定，只要就能正确啮合。5、答：不仅仅是为了避免根切。除此以外，还用来提高齿轮强度和配漆中心距。6、为什么斜齿轮的承载能力比直齿轮的高？螺旋角的取值范围通常是多少？为什么？答：斜齿轮的啮合接触线比直齿轮长，重合度>直齿轮，所以承载能力比直齿轮高。螺旋角的取值范围通常是8°～20°，螺旋角越小，则对传动平稳性的改善就越小，斜齿轮的优点就越不明显。螺旋角越大，产生的轴向力越大，从而使轴承及传动装置的尺寸也相应增大，故一般螺旋角应在8°～20°范围内。7、解：1t=2=3Z1Z=i.Z=3X18=54"(z+z.)a=22a2x108=3mmn=21+2218+54d.=mz:=3×18=54mmd:=mz:=3X54=162mmd.=d,+2h,m=54+6=60mmd.=d.+2h,m=162+6=168mm8、解：

第四章 齿轮机构 1、 分度圆上的模数和压力角为什么要标准化？模数相同的标准齿轮有哪些尺寸相同？ 2、当 α＝20°的正常齿渐开线标准齿圆柱齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数应为多少？又若齿数大于 求出的数值，则基圆和齿根圆哪一个大？ 3、啮合角和齿轮的压力角何区别？在什么条件下啮合角和压力角是相等的？ 4、渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续传动条件各是什么？一对齿轮如果 m 和 a 不相等是否就一 定不能正确啮合？ 5、用变位齿轮传动的目的是不是就是为了避免根切？除了避免根切以外，变位齿轮传动还有哪些应用？ 6、为什么斜齿轮的承载能力比直齿轮的高？螺旋角的取值范围通常是多少？为什么？ 7、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距 a=108mm,传动比 i12=3，小齿轮的齿数 z1=18。试 确定大齿轮的齿数 z2、齿轮的模数 m 和两轮的分度圆直径、齿顶圆直径。 8、有三个标准齿轮，压力角 α＝20°，其模数和齿数分别为 m1=2mm，Z1= 20，m2= 2mm，Z2=50，m3=5mm， Z3=20 问这三个齿轮的齿形有何不同?可以用同一把成形铣刀加工吗？可以用同一把滚刀加工吗？ 齿轮机构（答案） 1、答：为了测量、计算和加工方便，分度圆上的模数和压力角要标准化。模数相同的标准齿轮齿厚、齿槽 宽、齿顶高、齿根高和分度圆齿距相同。 2、答：Z=42。齿根圆大。 3、答：啮合角是在一对渐开线齿轮啮合传动时，啮合线与过节点所作两轮节圆的公切线之间所夹的锐角， 它在数值上等于渐开线齿廓在节点处的压力角。当两标准齿轮的中心距为标准中心距时，节圆与分度圆重 合，所以啮合角在数值上也就等于齿轮的压力角。但是啮合角和压力角是两个不同的概念。 4、答：正确啮合条件是：m1=m2，α1=α2。连续传动条件是 ε≥1。 不一定，只要 就能正确啮合。 5、答：不仅仅是为了避免根切。除此以外，还用来提高齿轮强度和配凑中心距。 6、为什么斜齿轮的承载能力比直齿轮的高？螺旋角的取值范围通常是多少？为什么？ 答：斜齿轮的啮合接触线比直齿轮长，重合度>直齿轮，所以承载能力比直齿轮高。螺旋角的取值范围 通常是 8°～20°，螺旋角越小，则对传动平稳性的改善就越小，斜齿轮的优点就越不明显。螺旋角越大，产 生的轴向力越大，从而使轴承及传动装置的尺寸也相应增大，故一般螺旋角应在 8°～20°范围内。 7、解： 8、解：

n=号ml=20mm，r2=号m222=50mmr3=号m3z3=50mm:rm=ncosα=18.79mm,rb2=r2cosa.=46.98mm.rb3=r3cosα.=46.98mm:rb2=rb3轮2与轮3的齿廊形状相同，但：m2<m3：轮3的齿厚和齿高比轮2的大。:ml=m2：轮1与轮2的齿厚和齿高相同，但：rb1<rb2轮1的齿廓曲线的曲率半径比轮2的要小些。故：这三个齿轮都不能用同一把铣刀加工。轮1与轮2可用同一把滚刀加工，轮3不行，因ml=ml+m3。这三个齿轮都不能用同一把铣刀或同一把滚刀加工

∵rb2=rb3 ∴轮 2 与轮 3 的齿廓形状相同， 但∵m2＜m3 ∴轮 3 的齿厚和齿高比轮 2 的大。 ∵m1=m2 ∴轮 1 与轮 2 的齿厚和齿高相同， 但∵rb1＜rb2 ∴轮 1 的齿廓曲线的曲率半径比轮 2 的要小些。 故：这三个齿轮都不能用同一把铣刀加工。 轮 1 与轮 2 可用同一把滚刀加工，轮 3 不行，因 m1=m1≠m3。 这三个齿轮都不能用同一把铣刀或同一把滚刀加工