成都理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第一章 质点运动学（1.2）加速度为恒矢量时的质点运动

s1-2加速度为恒矢量时的质点运动 加速度为恒矢量时质点的运动方程 常见的加速度为恒矢量的运动(学生自己举例) 已知一质点作平面运动,其加速度L为恒失量,有 用分量求解 a=ax+ay .x dvx Jo a dt x Ox d i a,dt v=vo+a t dt

一 加速度为恒矢量时质点的运动方程 已知一质点作平面运动, 其加速度 a 为恒矢量, 有  a a i a j x y    = + §1-2 加速度为恒矢量时的质点运动 常见的加速度为恒矢量的运动:(学生自己举例) a t x = 0x + x v v x x dv a dt = 0 d d t   = a t x x x0 v x v v a t y = 0 y + y v v y y dv a dt = 0 d d t   = a t y y y0 v y v v 用分量求解:

同理可得: X x=0n、t+ 0 x 121 a.t y-y=℃01t+ayt X at 直接用矢量求解: d乙 U dt dt aO 0 积分可得 0 Fat 写成分量式7,=U10+a,t0,=o,+a,t y

t a d dv   =   = v v v     0 0 d d t a t 积分可得 at    v = v0 + a t y = 0 y + y a t v v x = 0x + x 写成分量式 v v 2 0 0 2 1 y y t a t − = y + y v 2 0 0 2 1 x x t a t − = x + x v 同理可得: 直接用矢量求解: x y o 2 2 1 at  r  t v0  t 0x v t 0y v 2 2 1 a t x 2 2 1 a t y

0=Uo+at dr=odt dr=5 (Do +at)dt 积分可得F r0 =01t+-at 写成分量式为 =0 u. t+-a y-yo=Uo+ 2 运动叠加原理:任何一个运动都可以看成几个 相互独立进行的运动的叠加而成

r0 = 0  x y o 2 2 1 at  r  t v0    = + r t r r at t 0 d ( 0 )d 0     dr vdt  v   = 2 0 0 2 1 r r t at     积分可得 − = v + at    v = v0 + 2 0 0 2 1 y y t a t − = y + y v 2 0 0 2 1 x x t a t − = v x + x 写成分量式为 t 0x v t 0y v 2 2 1 a t x 2 2 1 a t y 运动叠加原理： 任何一个运动都可以看成几个 相互独立进行的运动的叠加而成

斜抛运动 伽利略( Galilei,1564 落体的加速度与其重量无关 1642)于1564年2月15 日出生在意大利的比萨 城

二 斜抛运动 伽利略（Galilei, 1564- 1642）于1564年2月15 日出生在意大利的比萨 城。 落体的加速度与其重量无关！

落体实验的思想实验: 设:重物下落时间为t1 轻物下落时间为t 亚里斯多德认为: 把两物体捆绑在一起,情况如何呢? 按亚里斯多德的观点会有两种答案 矛盾! ①重物带动轻物下落得快,轻物 影响重物落得慢:t1<t<t2 ②两个物体作为整体,重于单个物体 t< t t<t

落体实验的思想实验： 设： 重物下落时间为 t1 轻物下落时间为 t2 亚里斯多德认为： t2 > t1 把两物体捆绑在一起，情况如何呢？ 按亚里斯多德的观点会有两种答案： ① 重物带动轻物下落得快，轻物 影响重物落得慢: t1 < t < t2 ② 两个物体作为整体，重于单个物体: t < t1 t < t2 矛盾！

当子弹从枪口射出时,椰子刚好从树上由静止 自由下落.试说明为什么子弹总可以射中椰子?

当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止 自由下落. 试说明为什么子弹总可以射中椰子 ?

求斜抛运动的轨迹方程和最大射程 已知ax=0ap=-g,t=0时x0=y0=0 ox =o cosc Ooy =vo sina Ox x=0COSO·ty=0smnc·t-8l 2

求斜抛运动的轨迹方程和最大射程 v0x = v0 cos v0y = v0 sin 已知 a 0 a g, 时 x0 = y0 = 0 x = y = − t = 0 x v  vy  v  x v  y v  v  0 d x y o x = cos t 0 v 2 0 2 1 y = v sin t − gt 0 v  0x v  v0 y 

x=70cOs·ty=Sme;12 g 消去方程中的参数t得轨迹 y=x tana x 2u cos C 求最大射程 20 2 sIn a cosa y实际路径真空中路径 ddo 2u cos 20=0 x C C=/4 由于空气阻力,实际射 最大射程dom=℃/g8程小于最大射程

x y o 0 d d  = π 4 2 2 2 0 2 cos tan x y y x   v = − 消去方程中的参数 t 得轨迹 d g 2 0m 0 最大射程 = v cos2 0 2 d d 2 0 0 =  =  g d v 实际路径 x = cos t 0 v 2 0 2 1 y = v sin t − gt 真空中路径 由于空气阻力，实际射 程小于最大射程. sin cos 2 2 0 0 g d v = 求最大射程