北京大学：《电磁学》课程教学资源（习题讲义）练习题答案

1.试求出电子绕原子核轨道运动时的磁矩与角动量之比, 设电子的质量为m,所带电荷为e,电子轨道运动半径为 e e evi 答:电子磁矩:Pm=3n=mn=2m/mn=2" 电子角动量L=my,比值: L 2m 2.求出图中两个互相垂直的圆电流环公共中心处的磁感应 强度的大小和方向(设两环中通以相同的电流。 答:圆线圈中心磁场B≈,两线 2R 圈平面互相垂直,产生的磁场大小相 等且互相垂直(其一平行于x轴,指 向正x方向,其二平行于z轴,指向 正z方向)叠加得: B._R’平行于x平面,与正x轴成夹角 3如图,均匀电阻丝圆环,环上任意两点 a、b与电池正负极相连。求圆环上的电 流在环心O点产生的磁感应强度 解:设圆环单位长度电阻为P,则 1的电阻:R1=m1;2的电阻:R2=p2 两电阻并联,接在电源上

1．试求出电子绕原子核轨道运动时的磁矩与角动量之比， 设电子的质量为 m，所带电荷为 e ，电子轨道运动半径为 r. 答：电子磁矩： P n n n n 2 2 2 2 evr r v r e r T e m iS = − − = − = =    ； 电子角动量 L = mrv ，比值： m e L P 2 = 2．求出图中两个互相垂直的圆电流环公共中心处的磁感应 强度的大小和方向（设两环中通以相同的电流 I）。 答：圆线圈中心磁场 R I B 2 0 = ，两线 圈平面互相垂直，产生的磁场大小相 等且互相垂直（其一平行于 x 轴，指 向正 x 方向，其二平行于 z 轴，指向 正 z 方向）叠加得： R I B 2 2 0 0  = ，平行于 xz 平面，与正 x 轴成 4  夹角 3.如图，均匀电阻丝圆环，环上任意两点 a、b 与电池正负极相连。求圆环上的电 流在环心 O 点产生的磁感应强度 解：设圆环单位长度电阻为  ，则 1 l 的电阻： 1 1 R = l ； 2 l 的电阻： 2 2 R = l ； 两电阻并联，接在电源上

UU UU 11 R pl R2 pl2 两电流在0点产生的磁场分别为: B.=14=A6:B,=22= 2R 2TR 4RP 2R 2TR 4TR 大小相等方向相反,叠加后B=0 4纯净单质半导体中,自由电子和空穴数密度相同,称为本 征半导体,给本征半导体掺入适当杂 质便成为自由电子(或空穴)占优势 的N型半导体(或P型半导体)。在 N型半导体中自由电子为多数载流 子;在P型半导体中空穴是多数载流 子。三种半导体是否都可以否用来做霍尔元件?请分别说明 理由; 答:本征半导体中,自由电子和空穴数密度相同。两种载流 子产生的霍尔电压效果抵消 不能做 N型半导体,自由电子占优势UH0均可 半导体

2 2 2 1 1 1 , l U R U I l U R U I   = = = = 两电流在 O 点产生的磁场分别为：           2 0 2 2 0 2 2 0 1 1 0 1 2 2 4 ; 2 2 4 R U R l R I B R U R l R I B = = = = 大小相等方向相反，叠加后 B0 = 0 4.纯净单质半导体中，自由电子和空穴数密度相同，称为本 征半导体，给本征半导体掺入适当杂 质便成为自由电子（或空穴）占优势 的 N 型半导体（或 P 型半导体）。在 N 型半导体中自由电子为多数载流 子；在 P 型半导体中空穴是多数载流 子。三种半导体是否都可以否用来做霍尔元件？请分别说明 理由； 答：本征半导体中，自由电子和空穴数密度相同。两种载流 子产生的霍尔电压效果抵消 不能做 N 型半导体，自由电子占优势 UH0 均可 半导体