中国石油大学(华东):《结构化学》课程电子教案(教学课件)第一章 量子力学基础

MTSD@UPC 第一章量子力学基础 任浩 材料物理系 renh @upc.edu.cn 2022/3/24 材料化学系:结构化学 1
MTSD@UPC 第一章 量子力学基础 任浩 材料物理系 renh@upc.edu.cn 2022/3/24 材料化学系:结构化学 1

第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 经典力学的成功和局限 ·经典力学 ·牛顿,17世纪 。日常生活中的力学问题→工业革命 ·行星运动 ·不能描述微观粒子(电子、原子、分子等)的运 动 ·经典力学的特征: ·给定初始条件(位置、动量)可精确预测粒子的轨迹 ·平动、转动、和振动能量可以连续变化(可激发至任 意能量) 2022/3/24 材料化学系:结构化学 2
MTSD@UPC • 经典力学 • 牛顿,17世纪 • 日常生活中的力学问题➔工业革命 • 行星运动 • 不能描述微观粒子(电子、原子、分子等)的运 动 • 经典力学的特征: • 给定初始条件(位置、动量)可精确预测粒子的轨迹 • 平动、转动、和振动能量可以连续变化(可激发至任 意能量) 2022/3/24 材料化学系:结构化学 2 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 经典力学的成功和局限

第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 能量量子化 ·黑体辐射 Maximum ofp ·物体对外发射电磁辐射 Increasing ·温度升高,辐射向高频 d 'uonnq!s!p temperature 方向移动(铁块烧红) ·黑体:一种理想物体, 能够在任意温度下发射 和完全吸收任意波长的 Wavelength,A 辐射 ·黑体模拟装置:一定温 Container at a 度下开有小孔的空腔 temperature T Detected radiation Pinhole 2022/3/24 材料化学系:结构化学 3
MTSD@UPC 2022/3/24 材料化学系:结构化学 3 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 能量量子化 • 黑体辐射 • 物体对外发射电磁辐射 • 温度升高,辐射向高频 方向移动(铁块烧红) • 黑体:一种理想物体, 能够在任意温度下发射 和完全吸收任意波长的 辐射 • 黑体模拟装置:一定温 度下开有小孔的空腔

第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 ·黑体辐射的定量描述 ·能量密度:单位体积内,由波长在到几+d范围内 的电磁辐射携带的能量 de=p(λ,T)dλ ·态密度(density of states):p(入,T) ·态密度越大表明此波长范围内的电磁辐射能量越多 ·总辐射能量密度: p(A,T)dx ·辐射能量密度为温度的函数:温度越高能量密度越大 ·总辐射能量: E(T)=VE(T) 2022/3/24 材料化学系:结构化学 4
MTSD@UPC • 黑体辐射的定量描述 • 能量密度:单位体积内,由波长在𝜆到𝜆 + d𝜆范围内 的电磁辐射携带的能量 • 态密度(density of states): • 态密度越大表明此波长范围内的电磁辐射能量越多 • 总辐射能量密度: • 辐射能量密度为温度的函数:温度越高能量密度越大 • 总辐射能量: 2022/3/24 材料化学系:结构化学 4 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射

第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 ·Rayleigh-Jeans公式 ·电磁场由一系列振子构成,这些振子的频率可以为任 意值(Lord Rayleigh) ·频率为的电磁辐射意味着具有相同频率的振子被激 发 ·由能量均分原理,每个振子的平均能量为kBT ·态密度的Rayleigh-Jeans公式: p(X,T)=. 8πkBT 入4 ·长波长(低频率)下与实验符合很好 ·短波长(高频率)时严重违背实验观测(紫外灾难) 2022/3/24 材料化学系:结构化学 5
MTSD@UPC • Rayleigh-Jeans 公式 • 电磁场由一系列振子构成,这些振子的频率可以为任 意值 (Lord Rayleigh) • 频率为𝜈的电磁辐射意味着具有相同频率的振子被激 发 • 由能量均分原理,每个振子的平均能量为𝑘𝐵𝑇 • 态密度的Rayleigh-Jeans 公式: • 长波长(低频率)下与实验符合很好 • 短波长(高频率)时严重违背实验观测(紫外灾难) 2022/3/24 材料化学系:结构化学 5 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射

第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 Rayleigh-Jeans law Experimental Wavelength, 2022/3/24 材料化学系:结构化学 6
MTSD@UPC 2022/3/24 材料化学系:结构化学 6 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射

第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 ·紫外灾难(ultraviolet catastrophe) 8πkBT (T)= ·短波辐射容易被激发 入4 ·非零温度下,能量密度发散(趋于无 穷大) ·→大部分辐射能量处于短波(高频) 区域?? ·→温度低的物体也可以在可见甚至紫 外频段具有可观的辐射量)发光?? Rayleigh-Jeans law Experimental Wavelength,A 2022/3/24 材料化学系:结构化学 7
MTSD@UPC • 紫外灾难(ultraviolet catastrophe) • 短波辐射容易被激发 • 非零温度下,能量密度发散(趋于无 穷大) • ➔大部分辐射能量处于短波(高频) 区域?? • ➔温度低的物体也可以在可见甚至紫 外频段具有可观的辐射量➔发光?? 2022/3/24 材料化学系:结构化学 7 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射

第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 ·Planck的假设:能量量子化 ·1900,Max Planck ·电磁振子的能量不能任意取值,只能为某些离散值 ·与经典物理学(能量连续且均分)相悖 ·能量量子化:振子能量只能取某些离散值的现象 ·频率为v的振子,其能量只能为hv的整数倍 E=nhw,n=1,2,3,. ·P1anck常数:h=6.626×10-34Js ·Planck分布: p(入,T)= 8πhc λX5(helXaT-1) 2022/3/24 材料化学系:结构化学 8
MTSD@UPC • Planck的假设:能量量子化 • 1900, Max Planck • 电磁振子的能量不能任意取值,只能为某些离散值 • 与经典物理学(能量连续且均分)相悖 • 能量量子化:振子能量只能取某些离散值的现象 • 频率为𝜈的振子,其能量只能为ℎ𝜈的整数倍 • Planck 常数:ℎ = 6.626 × 10−34 Js • Planck 分布: 2022/3/24 材料化学系:结构化学 8 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射

第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 0 0.5 1 1.5 2 AkTIhc 2022/3/24 材料化学系:结构化学 9
MTSD@UPC 2022/3/24 材料化学系:结构化学 9 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射

第二章量子力学基础 MTSD@UPC 第一节量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射 p(入,T)= 8πhc ·Planck分布 入5(ec/r-1)》 。长波时,k 《1,将分母中的指数项展开,可得 Rayleigh-Jeans辐射公式 ·短波时,分母中指数项增长速率远大于5 ·对所有波长(频率)积分,可得总辐射能量密度 (0-Plot[(1/(x5 Exp[1/x])),(x,0.01,2),PlotRange-All] cm)=。 8πhc aT4 8π5k4 a= 15(hc)3 04 2. 2022/3/24 材料化学系:结构化学 10
MTSD@UPC • Planck分布 • 长波时, ℎ𝑐 𝜆𝑘𝐵𝑇 ≪ 1, 将分母中的指数项展开,可得 Rayleigh-Jeans 辐射公式 • 短波时,分母中指数项增长速率远大于𝜆 5 • 对所有波长(频率)积分,可得总辐射能量密度 2022/3/24 材料化学系:结构化学 10 第二章 量子力学基础 第一节 量子力学起源及相关实验事实 黑体辐射
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