《金属塑性变形理论》课程教学资源（PPT课件）第30讲 滑移线场理论及应用（滑移线的基本概念）

Lesson305第十三章滑移线场理论及应用主要内容MainContent塑性加工问题的解滑移线的基本概念Hencky应力方程及滑移线的几何性质平冲头压入半无限体的极限载荷Geiringer速度方程及速端图平冲头压入半无限体的速度场13583联后大学2MEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 30 15:33 2 第十三章 滑移线场理论及应用 主要内容 Main Content • 塑性加工问题的解 • 滑移线的基本概念 • Hencky应力方程及滑移线的几何性质 • 平冲头压入半无限体的极限载荷 • Geiringer速度方程及速端图 • 平冲头压入半无限体的速度场

Lesson30+塑性加工问题的解塑性加工过程的解所包含的内容和应变形过程中金属质点的流动速度场V变速度场6变形过程中工件内部的应力场i，变形所需的外力N及功率P；和工件的变形过程中工件内部的应变场Sij外形尺寸。135B3联后大学3MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 30 15:33 3 塑性加工问题的解 塑性加工过程的解所包含的内容 • 变形过程中金属质点的流动速度场 和应 变速度场 ； • 变形过程中工件内部的应力场 ，变形所 需的外力 及功率 ； • 变形过程中工件内部的应变场 和工件的 外形尺寸。 i v ij    ij N P ij 

Lesson308静力许可条件和运动许可条件静力许可条件平衡条件：要满足力平衡微分方程应力边界条件： p,=(x,y,z)=,li不破坏屈服条件13583联后大学aMEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 30 15:33 4 静力许可条件和运动许可条件 静力许可条件 • 平衡条件：要满足力平衡微分方程； • 应力边界条件： • 不破坏屈服条件 ( ) j ij i p = f x, y,z =  l

Lesson305运动许可条件要满足速度边界条件V, = Vo要满足体积不变条件 =0不破坏屈服条件应变速度场由速度场按几何方程导出13583联后大学5MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 30 15:33 5 运动许可条件 • 要满足速度边界条件 • 要满足体积不变条件 • 不破坏屈服条件 0 v v i =   ii = 0 应变速度场由速度场按几何方程导出

Lesson30+精确解和近似解精确解·联立求解变形力学方程所得到的解·或同时满足静力许可条件和运动许可条件所得到的解，·滑移线场方法是一种精确方法，但目前仅用于平面变形。13583联合大学6MEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 30 15:33 6 精确解和近似解 精确解 • 联立求解变形力学方程所得到的解 • 或同时满足静力许可条件和运动许可条件 所得到的解。 • 滑移线场方法是一种精确方法，但目前仅 用于平面变形

Lesson30近似解·放松部分求解条件所得到的解上限解：只满足运动许可条件的解，一定大于精确解；（上界定理)下限解：只满足静力许可条件的解，一定小于精确解。（工程法）13583联后大学MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 30 15:33 7 近似解 • 放松部分求解条件所得到的解 • 上限解：只满足运动许可条件的解，一定 大于精确解；（上界定理） • 下限解：只满足静力许可条件的解，一定 小于精确解。（工程法）

Lesson308上限解下限解精确解塑性加工解的范围13583联合大学MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 30 15:33 8 { } { } 上限解 下限解 精确解 . . 塑性加工解的范围

Lesson3013.1滑移线的基本概念·滑移线理论是一种图解法。所谓滑移线这单是指在平面塑性流动区内，通过各点其值等于屈服剪切应力的最大切应力平面与流动平面的交线。，按该理论可在塑性流动区域内作出滑移线场，并容易求出滑移线上的正应力和切应力，从而可求出流动区域内各点的应力分布，特别是工件与工具接触表面上的应力。2012-5-17-2135B3联后大学9FEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 30 15:33 9 13.1 滑移线的基本概念 • 滑移线理论是一种图解法。所谓滑移线这里是指 在平面塑性流动区内，通过各点其值等于屈服剪 切应力的最大切应力k平面与流动平面的交线。 • 按该理论可在塑性流动区域内作出滑移线场，并 容易求出滑移线上的正应力和切应力，从而可求 出流动区域内各点的应力分布，特别是工件与工 具接触表面上的应力。 2012-5-17-2

Lesson3063303613O13=-p01T1321T13=k1,+0,-0+0132213583联后大学10MEBELUNITEO UNIVERSITY

Lesson 30 15:33 10 1 3 2 t 13=k 13 1 3 t 13 13=-p 1 3 2 1 3 13    + = 2 1 3 13   t − = 

Lesson3013.1.1 基本概念与基本假定基本假定、变形体材料为各向同性、连续、均质的材料；·变形体为理想的刚一塑性材料；不考虑变形温度、变形程度和变形速度对变形抗力的影响：·变形图示为平面变形。13583联后大学11MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 30 15:33 11 13.1.1 基本概念与基本假定 基本假定 • 变形体材料为各向同性、连续、均质的材料； • 变形体为理想的刚—塑性材料； • 不考虑变形温度、变形程度和变形速度对变形 抗力的影响； • 变形图示为平面变形