贵州师范学院：《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）运动的描述方式

运动的描述方式

运动的描述方式

运动的描述方法 参考系与坐标系 参考系 坐标系 自由度 质点 质点位置描述(1)位矢下 (2)坐标描述： 直角坐标系 极坐标 柱坐标 球坐标 自然坐标：如铁路。 2

大学 物理 运动的描述方法 2 一 参考系与坐标系 参考系 坐标系 自由度 质点 质点位置描述 （1） 位矢 r  （2） 坐标描述： 极坐标 柱坐标 球坐标 自然坐标：如铁路。 直角坐标系

运动的描述方法 直角坐标系： Z P (x,y,Z) 元=xi+yj+z求 'H 右手正交系：i×方= 3

大学 物理 运动的描述方法 3 直角坐标系: r = xi ˆ + yj ˆ + zk ˆ  z y x O P（x,y,z） i ˆ j ˆ k ˆ 右手正交系: i ˆ  j ˆ = k ˆ r 

运动的描述方法 平面极坐标系 平面曲线运动 D(r,0) r矢径 0极角 r=r(t) 8 极点 极轴 0=θt) 4

大学 物理 运动的描述方法 平面极坐标系 平面曲线运动 4 O θ 极点 极轴 r p(r,)    = = ( ) ( ) t r r t   r 矢径  极角

运动的描述方法 空间曲线运动 柱面坐标系 球面坐标系 2 P(r,0,z) P(r,0,z) R y M (r,0) X 5

大学 物理 运动的描述方法 柱面坐标系 空间曲线运动 5 球面坐标系 z y x O P i ˆ j ˆ k ˆ r R  (r,,z) M (r,) S z k i O j x y P (r,,z) M  

运动的描述方法 二 运动学方程与轨道 1运动方程 产=(t) 直角坐标 极坐标（平面运动） x =x(t) r=r(t) =y(t) z(t) 0=0(t) 6

大学 物理 运动的描述方法 6 二 运动学方程与轨道 1 运动方程 r r(t)   =      = = = ( ) ( ) ( ) z z t y y t x x t 直角坐标    = = ( ) ( ) t r r t   极坐标 (平面运动)

运动的描述方法 2轨道： 质点运动过程中在空间描述出的连续 曲线，运动学方程中消去t得轨道方程。 7

大学 物理 运动的描述方法 7 2 轨道： 质点运动过程中在空间描述出的连续 曲线, 运动学方程中消去 t 得轨道方程

运动的描述方法 三 位移、速度和加速度 1位移 质点由A经△t到B,则 F(t+△t)=F(t)=△=AB 称质点在时间△t内的位移 注意：位移是矢量； 位移与路径不同f→0时，△=S 8

大学 物理 运动的描述方法 8 三 位移、速度和加速度 1 位移 质点由A经Δt 到B ，则 称质点在时间Δt 内的位移 注意: 位移是矢量； 位移与路径不同 时, r t +t = r t = r = AB    ( ) ( ) t →0 r = ds

运动的描述方法 2.速度： A△rB rt) △示d标 t什△t) lim △1→0 △t dt 大小：问= △F △S ds 三 lim o△t △t-→>0 △t dt 方向：沿该曲线的切线指向运动的一方

大学 物理 运动的描述方法 2. 速度： dt d s t s t r v t t =   =   =  →0  →0 lim lim   大小: 方向：沿该曲线的切线指向运动的一方。 r dt dr t r v t      = =   =  →0 lim y x z A O Δr B r(t) r(t+Δt)

运动的描述方法 3.加速度： △节 dv a- lim =r △t→0△t dt

大学 物理 运动的描述方法 3. 加速度： ••  → = =   = r dt dv t v a t     0 lim