东北大学：《MATLAB语言与现代科学运算》课程教学资源（PPT课件）第一章 计算机数学语言概述

MATLAB语言与现代科学运算 ↓教材:薛定宇、陈阳泉,高等应用数学 题的 MATLAB求解,清华大学出版社,第 二版,2008 第一版,2004出版 英文版: Solving Advanced Mathematical Problems with matlab,CRC出版社, 2008 →课件:中、英文版,各1000+页PPT 星期日,2008-9-7, 第1页(共41页) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 17:19:19 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 星期日 第1页(共41页) , 2008-9- 7, 17:19:19 MATLAB语言与现代科学运算 教材：薛定宇、陈阳泉，高等应用数学问 题的MATLAB求解，清华大学出版社，第 二版，2008； 第一版，2004出版 英文版：Solving Advanced Mathematical Problems with MATLAB，CRC出版社， 2008 课件：中、英文版，各1000+页PPT

主要内容 → MATLAB程序设计 ↓数学问题求解,各个分支 考试方式:开卷考试 星期日,2008-9-7, 第1页(共41页) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 17:19:19 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 星期日 第1页(共41页) , 2008-9- 7, 17:19:19 主要内容 MATLAB程序设计 数学问题求解，各个分支 考试方式：开卷考试

第1章 计算机数学语言概述 高等应用数学问题的 MATLAB求解 清华大学出版社2008 CAI课件开发:薛定宇、刘莹莹、董雯彬 星期日,2008-9-7, 第1页(共41页) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 17:19:19 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 星期日 第1页(共41页) , 2008-9- 7, 17:19:19 第1章 计算机数学语言概述 高等应用数学问题的MATLAB求解 清华大学出版社2008 CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬

第1章计算机数学语言概述 数学问题计算机求解概述 计算机数学语言概述 关于本书及相关内容 星期日,2008-9-7, 第1页(共41页) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 17:19:19 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 星期日 第1页(共41页) , 2008-9- 7, 17:19:19 第1章 计算机数学语言概述 数学问题计算机求解概述 计算机数学语言概述 关于本书及相关内容

1.1数学问题计算机求解概述 为什么要学习计算机数学语言 ↓数学问题的解析解与数值解 数学运算问题软件包发展概述 ↓常规计算机语言的局限性 星期日,2008-9-7, 第1页(共41页) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 17:19:19 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 星期日 第1页(共41页) , 2008-9- 7, 17:19:19 1.1 数学问题计算机求解概述 为什么要学习计算机数学语言 数学问题的解析解与数值解 数学运算问题软件包发展概述 常规计算机语言的局限性

1.11为什么要学 习汁算杌数学语倉 ↓数学问题求解 手工推导 借助计算机 ◆用数值分析技术,从底层编写起 ◆应用现成软件进行计算机求解 解析解与数值解 星期日,2008-9-7, 第1页(共41页) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 17:19:19 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 星期日 第1页(共41页) , 2008-9- 7, 17:19:19 1.1.1 为什么要学 习计算机数学语言 数学问题求解 手工推导 借助计算机 用数值分析技术，从底层编写起 应用现成软件进行计算机求解 解析解与数值解

例1.1 高等数学问题:已知函数 f(x)= x2+4x+3 如何求4阶导数 d4 f (a) dx4 K>> syms x; f=sin(x)/(x"2+4*x+3) diff(f, 4) Ka>>tic, F=diff(f, 100); toc 星期日,2008-9-7, 第1页(共41页) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 17:19:19 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 星期日 第1页(共41页) , 2008-9- 7, 17:19:19 例 1.1 高等数学问题：已知函数 如何求4阶导数

计算机求解果 d4 f(c =8(x0+10x4+26x 3_4C cos a 99x-102 (x2+4x+3) +(x8+16x2+72x 6-32 3 1094a4-3120x sIn 3120x2+192x+1581 (x2+4x+3) 如何求100阶导数 da100 ∈>>tic F=diff(f, 100); toc 星期日,2008-9-7, 第1页(共41页) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 17:19:19 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 星期日 第1页(共41页) , 2008-9- 7, 17:19:19 计算机求解结果 如何求100阶导数

例12 Abel-Runi定理:5次或以上的多项式方程 没有通用的解析解求解方法。 数值方法 ·林士谔- Bairstow算法,又称为劈因子法 ehttp:/mathworld.wolfram.com/bairstowsmethod.html 解如下多项式方程 135 S0+9s°+ 4 135 3 1215 2 729729 S+ 16S2+ S+ 0 4 2 16 64 星期日,2008-9-7, 第1页(共41页) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 17:19:19 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 星期日 第1页(共41页) , 2008-9- 7, 17:19:19 例 1.2 Abel-Ruffini定理：5次或以上的多项式方程 没有通用的解析解求解方法。 数值方法 林士谔-Bairstrow算法，又称为劈因子法 http://mathworld.wolfram.com/BairstowsMethod.html 解如下多项式方程

双精度变量的数值方法 >>P=[19135/4135/21215/16729/16729/64] roots(p) 结果1,2=-15056±1j0.002 3.4 5000±j0.0065 S5.6=-1.4944±j0.0032 >norm( polya1(p,r))6.48×10-14 精确解 Ex>> p=poly2sym(p); x=solve(p) a=-1.5 星期日,2008-9-7, 第1页(共41页) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 17:19:19 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 星期日 第1页(共41页) , 2008-9- 7, 17:19:19 双精度变量的数值方法 结果 精确解