华南农业大学：《数值分析》 第七章 Matlab软件

Chapter7 Matlab Introduction 9 3 8 7A5

71 Matlab软件简介 Matlab- Matrix Laboratory ■1984 Math works公司推出 12 优点突出: 9 8 34 ●内容丰富,功能强大 765 ■数学软件 信息工程(如信息处理、图像处理 小波分析、通信工具等) ■控制工程(如系统识别、系统控制、 鲁棒控制、模糊控制等 ●界面友好,书写简捷 ●直观生动,图形可视化 ●对外开放,易于扩充

Matlab的窗口与工具栏 12 Command window 9N3- Command History 8 765 Current Directory Workspace Launch pad M-fille Figure

Matlab基本操作 分号的作用 12 在“[y内作矩阵的行之间的分隔 9 8 34 符(也可以用“; 765 指令之间的分隔符(也可以用“,”) 特别地,用在赋值指令后时,该指 令的赋值结果不显示在命令窗口中 (用“,时赋值结果会显示在命令 窗口中) pi与——预定义变量 注释符

Matlab基本输入 12 ■矩阵的输入 9 8 34 A=123:245]; 765 A=[1,2,3 2,4,5], ■特殊矩阵 ●ones(m,n) zeros(m, n) ●eye(m

矩阵的基本运算 矩阵的基本运算口数组的基本运算 12 A+B (分别计算矩阵的 9 8 34 ●AB 每个对应元素) 765 ●A*B ●A.*B AAn ●A.B ●k*A A. An inv(A) ●a.^A ●A/BAB1 ●sqrt(A) AlBA-1B ●abs(A) A

（分别计算矩阵的 每个对应元素）

Mat|ab在矩阵中的应用 12 det(A) 9 8 34 rank(A) 765 a trace(A) a rref(a) syms a b c

Matlab在线性方程组中的应用 12 已知矩阵A和r(A<n,求方程组 9 Ax=0的基础解系 8 34 765 nu(A)求得正交矩阵的各列是A 的基础解系 ●nu(A,r)求得A的基础解系中的 每个元都是有理数

Matlab在线性方程组中的应用 12 已知矩阵A和向量b,求方程组 9 Ax=b的解 8 34 765 ●rank(A)=rank(A,b)? ●X=Ab求得Ax=b一个特解 z=nu(A)求得Ax=0的通解 x=x*+k*z”得到Ax=b的通解

Matlab 在特征值和特征向量中的应用 12 P=poy(A)求出A的特征多项式,返 回多项式的系数(由高次到低次) 9 8 34 765 r= roots(P)求特征多项式P的值,即 A的特征值 ■eig(A)直接求A的特征值,将所有特 征值存在列向量中 [X,D]=eig(A)得到矩阵X各列对应的 是矩阵A的特征向量,矩阵D的主对 角线元素是A的特征值