东北大学：《MATLAB语言与现代科学运算》课程教学资源（PPT课件）第三章 微积分问题的计算机求解

第3章 微积分问题的计算机求解 高等应用数学问题的 MATLAB求解 清华大学出版社2008 CAI课件开发:薛定宇、刘莹莹、董雯彬 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 第3章 微积分问题的计算机求解 高等应用数学问题的MATLAB求解 清华大学出版社2008 CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬

第3章微积分问题的计算机求解 极限问题的解析解 函数导数的解析解 →积分问题的解析解 函数的级数展开与级数求和问题求解 →曲线积分与曲面积分的计算 →数值微分问题 数值积分问题 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 第3章 微积分问题的计算机求解 极限问题的解析解 函数导数的解析解 积分问题的解析解 函数的级数展开与级数求和问题求解 曲线积分与曲面积分的计算 数值微分问题 数值积分问题

31极限问题的解析解 单变量函数的极限 →多变量函数的极限 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 3.1 极限问题的解析解 单变量函数的极限 多变量函数的极限

311单变量函数的极限 →极限的定义L=if(x) MATLAB函数 L=limit(fun, o) 左右极限 L1= lim f(c) L2=lim f(a) → MATLAB函数 L=limit(fun, co, 'left> or 'right) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 3.1.1 单变量函数的极限 极限的定义 MATLAB函数 左右极限 MATLAB函数

例3 →试求解极限问题 lim (1+ sIn →∞o MATLAB代码 > syms x a b; f=x*(1+a/xx*sin(b/x) L=limit(f,x, inf) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 例 3.1 试求解极限问题 MATLAB代码

例32 →试求解单边极限问题 x→0+1-cos√x-sinx MATLAB代码 at>> syms x limit((exp(x"3)-1)/(1-cos(sqrt (x-sin(x)))),x,o, 'right') 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 例 3.2 试求解单边极限问题 MATLAB代码

→ MATLAB绘图语句 >>x=-0.1:0.001:0.1 y=(exp(x"3-1).(1-cos(sqrt (x-sin(x)))) p1ot(x,y,-),[O],[12],o2) 求出极限im T→01-cos√-sinx > syms x, limit((exp(x"3)-1)/(1-cos(sqrt(x sin(x))),x,0) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 MATLAB绘图语句 求出极限

A例3.3 →试分别求出tan函数关于π/2点处的左右极限 MATLAB代码 > syms t; f=tan(t); L1=limit(f, t, p1/2,,left> L2=limit(f, t, pi/2,'right) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 例 3.3 试分别求出tan t函数关于p/2点处的左右极限 MATLAB代码

3.12多变量函数的极限 →函数f(x,y)的极限的定义 L= lim f(a, g) T→>0 y-90 →嵌套使用1imit()函数 Li=limit(limit(f,,ro), yo) 或 L1=limit(limit(f, y, yo),., co) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 3.1.2 多变量函数的极限 函数 的极限的定义 嵌套使用limit()函数 或

例3 试求出二元函数极限值 + lim e 1/(y2+x2)Sl → MATLAB代码 E > syms x y a; f=exp(-1/(y^2+x^2))*sin(x)^2/x^2*, (1+1/y2)^(x+a^2*y^2) L=limit(limit(f, x, 1/sqrt(y)),y, inf) BAc 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 例 3.4 试求出二元函数极限值 MATLAB代码