东北大学：《MATLAB语言与现代科学运算》课程教学资源（PPT课件）第十章 数学问题的非传统解法

第10章 数学问题的非传统解法 高等应用数学问题的 MATLAB求解 清华大学出版社2008 CA课件开发:薛定宇、刘莹莹、董雯彬 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 第10章 数学问题的非传统解法 高等应用数学问题的MATLAB求解 清华大学出版社2008 CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬

第10章数学问题的非传统解法 集合论、模糊集与模糊推理 粗糙集理论与应用 人工神经网络及其在数据拟合中的应用 进化算法及其在最优化问题中的应用 小波变换及其在数据处理中的应用 分数阶微积分学问题求解及应用 2/20/2021星期六 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 2008-9-6,13:13:30 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 第10章 数学问题的非传统解法 集合论、模糊集与模糊推理 粗糙集理论与应用 人工神经网络及其在数据拟合中的应用 进化算法及其在最优化问题中的应用 小波变换及其在数据处理中的应用 分数阶微积分学问题求解及应用

10.1集合论、模糊集与模糊推理 经典可枚举集合论问题及 MATLAB求解 模糊集合与隶属度函数 模糊推理系统及其 MATLAB求解 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 10.1 集合论、模糊集与模糊推理 经典可枚举集合论问题及MATLAB求解 模糊集合与隶属度函数 模糊推理系统及其MATLAB求解

101.1经典可枚举集合 论问题及 MATLAB求解 →集合论是现代数学的基础 →集合:一些事物的全体,而其中每一个事 物均称为集合中的一个元素。 →可枚举集合:该集合中的所有元素均可以 列出的集合 →在 MATLAB中,可枚举集合用向量或单元 数组的形式就可以表示这样的集合 2/20/2021星期六 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 2008-9-6,13:13:30 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 10.1.1 经典可枚举集合 论问题及MATLAB求解 集合论是现代数学的基础 集合：一些事物的全体，而其中每一个事 物均称为集合中的一个元素。 可枚举集合：该集合中的所有元素均可以 一一列出的集合 在MATLAB中，可枚举集合用向量或单元 数组的形式就可以表示这样的集合

4凛合表示举倒 →数字构成的集合,可以有重复元素 邂>>A=[12356793411] 上述集合的单元数组表示方法,二者等价 >>B={12356793411} →字符串集合,可以为人名等 >>C={ssa, jsjhs’,2su whi,) kisho’,2kshk} 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 集合表示举例 数字构成的集合，可以有重复元素 上述集合的单元数组表示方法，二者等价 字符串集合，可以为人名等

MATLAB下集合运算的函数 →常用的集合运算函数 运算名称 MATLAB语句 数学记号 并集运算A= union(B,C) A=B∪C 差集运算A= setfiff(B,C) A=BC 交集运算A= intersect(B,C) A=B∩C 异或运算A= setxor(B,C)A=BUC)\(B∩C) 唯一运算A= unique(B) 属于判定|key= ismember(a,B) key=a∈B →适用于几何变量 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 MATLAB下集合运算的函数 常用的集合运算函数 适用于几何变量

例10.1 给定A={1,4,5,8,7,3},B={2,4,6,8,10}, C={1,7,4,2,7,9,8},对这些集合进行各种 运算,并验证: (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C →进行各种集合运算: >>A=[1,4,5,8,7,3];B=[2,4,6,8,10] C=[1,7,4,2,7,9,8];D= unique(C), E=union(A, b), F=intersect(A, B) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 例 10.1 给定 ，对这些集合进行各种 运算，并验证： 进行各种集合运算：

→验证交换律: E>>G=setdiff(intersect(union(A,B),c) union (intersect(A, c) intersect(B, c))) 使用 ismember()函数求集合的交 Et >>H=ismember(a, b), i=a(ismember(a, b) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 验证交换律： 使用ismember()函数求集合的交

例10.2 →给定 { skhsak>> ssd), 'ssfa) B='sdsd', 'ssd,, 'sssf") C={2Jjsg2,sjjs’,’ssd”} 试求集合A与B的并集与交集,并验证 结合律 (B ∪(c∩)=(4U)∩B 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 例 10.2 给定 试求集合 与 的并集与交集，并验证 结合律

→进行集合运算: >>A={ skhsak),’ssd),’ssfa} B={’sdsd),’ssd),sssf’} F=union(A, b), D=intersect(A,B) 验证结合律: >C={jsg, sjjfs’,ssd} E=setdiff(union(intersect(A,B) intersect(C, B)) intersect(union(A, C),B)) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 进行集合运算： 验证结合律：