东北大学：《MATLAB语言与现代科学运算》课程教学资源（PPT课件）第六章 代数方程与最优化问题的计算机求解

第6章 代数方程与最优化问题的计 算机求解 高等应用数学问题的 MATLAB求解 清华大学出版社2008 CA课件开发:薛定宇、刘莹莹、董雯彬 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:29 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:29 第6章 代数方程与最优化问题的计 算机求解 高等应用数学问题的MATLAB求解 清华大学出版社2008 CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬

第6章代数方程与最优 化问题的计算机求解 代数方程的求解 无约束最优化回题求解 →有约東最优化问题的计算机求解 ↓混合整数规划问题的计算机求解 →线性矩阵不等式问题求解 ↓多目标优化问题求解 动态规划及其在路径规划中的应用 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:29 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:29 第6章 代数方程与最优 化问题的计算机求解 代数方程的求解 无约束最优化问题求解 有约束最优化问题的计算机求解 混合整数规划问题的计算机求解 线性矩阵不等式问题求解 多目标优化问题求解 动态规划及其在路径规划中的应用

6代数方程的求解 代数方程的图解法 ↓多项式型方程的准解析解法 一般非线性方程数值解 →韭线性矩阵方程求解 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:29 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:29 6.1 代数方程的求解 代数方程的图解法 多项式型方程的准解析解法 一般非线性方程数值解 非线性矩阵方程求解

611代数方程的图解法 元方程的图解法 二元方程的图解法 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:29 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:29 6.1.1 代数方程的图解法 一元方程的图解法 二元方程的图解法

611.1一元方程的图解法 用 ezplot()函数可以绘制出给定的隐函数 f(x)=0曲线,所以可以用图解法从给出的 曲线和y=0线的交点上读出所有的实数 解 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:29 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:29 6.1.1.1 一元方程的图解法 用ezplot()函数可以绘制出给定的隐函数 曲线，所以可以用图解法从给出的 曲线和 线的交点上读出所有的实数 解

4例6.1 →用图解法求解方程: e-3sin(4t+12)+4e-05cos2t=0.5 MATLAB求解命令 通> ezplot(exp(-3*t)*sin(4*+2)十 4*exp(-0.5*七)*COs(2*t)-0.5),[05]) line([O,5],[0,O]) 证明:t=0.6738 ∈>>t=0.6738; exp(-3*七)*sin(4*七+2)+,, 4*exp(-0.5*七)*COs(2*)-0.5 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:29 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:29 例 6.1 用图解法求解方程： MATLAB求解命令 证明：

611.2二元方程的图解法 使用 ezplot()函数将所有的方程都画出 来,得出曲线后就可以通过读取交点坐标 的方式得出联立方程的根 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:29 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:29 6.1.1.2 二元方程的图解法 使用ezplot()函数将所有的方程都画出 来，得出曲线后就可以通过读取交点坐标 的方式得出联立方程的根

4例6.2 →用图解法求解联立方程: c-eay"/2 + ea/ sin(ag)=0 C cos(a+3)+yet=0 画第一个函数 G>> ezplot('x"*exp(-x*y" 2/2) texp (-x/ 2)*sin (x*y)') 画第二个函数 >>hold on ezplot(y2 *cos(y+x 2)+x 2*exp(x+y)") 2/20/2021星期六, 高等应用数学问题的 MATLAB求解 2008-9-6,13:09:29 Slide 1(of 11) 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:29 例 6.2 用图解法求解联立方程： 画第一个函数： 画第二个函数：

6.1.2多项式型方程的准解析解法 ↓特殊的高阶方程如多项式型方程,可以被 求解出 Abel- Ruffini定理证明5阶以上的多项式型方 程没有解析解 般的数值算法得出的解不精确 得出高精度解的方法存在 很多方程可以转换成多项式方程 2/20/2021星期六, 高等应用数学问题的 MATLAB求解 2008-9-6,13:09:29 Slide 1(of 11) 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:29 6.1.2 多项式型方程的准解析解法 特殊的高阶方程如多项式型方程，可以被 求解出 Abel-Ruffini定理证明5阶以上的多项式型方 程没有解析解 一般的数值算法得出的解不精确 得出高精度解的方法存在 很多方程可以转换成多项式方程

4例63 试用图解方法求解二元方程 2 1=0 3 0.75 +0.9=0 → MATLAB求解命令: E > ezplot(x2+y2-1): hold on ezplot(0.75*x^3-y+0.93) 2/20/2021星期六, 高等应用数学问题的 MATLAB求解 2008-9-6,13:09:29 Slide 1(of 11) 东北大学信息学院

高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:29 例 6.3 试用图解方法求解二元方程 MATLAB求解命令：