山东理工大学：《结晶学》课程教学资源（课件讲稿）05 单形和聚形

第五章单形和聚形 G⑤ 上节主要内容 ▣对称的概念和晶体对称的特点 口晶体的宏观对称要素大 口对称要素的组合及对称型火 ▣晶体的对称分类火 Crystallography 东露军

Crystallography 第五章 单形和聚形 上节主要内容  对称的概念和晶体对称的特点  晶体的宏观对称要素＊  对称要素的组合及对称型＊  晶体的对称分类＊ 1

第五章单形和聚形 口对称的概念 口只有对称轴 口即有对称轴又有对称面 Crystallography 东爱2深 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLO

Crystallography 第五章 单形和聚形  只有对称轴  即有对称轴又有对称面  对称的概念 2

第五章单形和聚形 ▣晶体的对称在外形上的表现： 相同晶面、晶棱有规律的重复 ▣钙铝榴石晶体 ▣绿柱石晶体 Crystallography 本爱2火军

Crystallography 第五章 单形和聚形  钙铝榴石晶体  绿柱石晶体  晶体的对称在外形上的表现：  相同晶面、晶棱有规律的重复。 3

第五章单形和聚形 © 口晶体对称的特点 1)所有的晶体都是对称的。 2)晶体的对称是有限的。 3)晶体的对称不仅表现在外形上，内部结 构和物理性质也是对称的。 Crystallography 2味爱2军 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLO

Crystallography 第五章 单形和聚形 1) 所有的晶体都是对称的。 2) 晶体的对称是有限的。 3) 晶体的对称不仅表现在外形上，内部结 构和物理性质也是对称的。  晶体对称的特点 4

第五章单形和聚形 ⑤ 口晶体的宏观对称要素 ▣对称面(P) ▣对称轴(L) 目 对称中心(C) 口旋转反伸轴(L) 口旋转反映轴(Ls) Crystallography 2东爱军

Crystallography 第五章 单形和聚形  晶体的宏观对称要素  对称面(P)  对称轴(Ln)  对称中心(C)  旋转反伸轴(Li n )  旋转反映轴(LS n ) 5

第五章单形和聚形 © 口对称要素的组合定理 ▣定理1：Ln+P,=LnnP L3 P1 P2 ▣电气石(L33P) P3 ▣L3+P=L33P Crystallography 本爱2军 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLO

Crystallography 第五章 单形和聚形  对称要素的组合定理  定理1：L n + P∥ = LnnP  电气石(L 33P) L3 P1 P2 P3  L 3+P∥=L33P 6

第五章单形和聚形 口定理2：Ln+L2=Lnnl2 L3 2 石英(L33L2) ▣L3+L2=L33L2 Crystallography 东露军

Crystallography 第五章 单形和聚形  定理2 ：L n + L2 ⊥= Ln n L2  石英(L 33L2 ) L3 L2 L2 L2  L 3+L2 ⊥=L33L2 7

第五章单形和聚形 ▣定理3：Ln(偶)+P=LnPC Ln(偶) ▣正长石(L2PC) Crystallography 味是大军 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLO

Crystallography 第五章 单形和聚形  定理3：L n (偶) +P⊥= Ln PC  正长石(L 2 PC) P L n (偶) C 8

第五章单形和聚形 ▣定理4 口L'偶+L2(或P)=Ln(nl2L2nl2)P ▣Ln奇+L2L(或P)=LnnL2nP L的 ▣L33L23P P2 P1 ▣3-L3+C L2 ▣L33L23PC L2 2 P3 ▣方解石(L33L23PC) Crystallography 2床理2军

Crystallography 第五章 单形和聚形  定理4 ：  Li n (偶)+ L2 ⊥(或P∥ ) = Li n (n/2)L2 (n/2)P  Li n (奇)+ L2 ⊥(或P∥ ) = Li n nL2nP  方解石(L 33L23PC) Li 3 P2 P1 P3 L2 L2 L2  Li33L23P  Li3=L3+C  L 33L23PC 9

第五章单形和聚形 口对称型的概念和类型 )概念：结晶多面体中全部宏观对称要素 的组合，称为该结晶多面体的对称型。 2)分类 口A类：高次轴不多于一个； ▣B类：高次轴多于一个。 10 Crystallography 2东爱2名 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLO

Crystallography 第五章 单形和聚形  对称型的概念和类型 1)概念：结晶多面体中全部宏观对称要素 的组合，称为该结晶多面体的对称型。 2)分类：  A类：高次轴不多于一个；  B类：高次轴多于一个。 10