西安电子科技大学：《数字信号处理》课程教学课件（讲稿）07 FIR数字滤波器（FIRDF）设计

主要内容 ■线性相位FIR数字滤波器的特性 ■窗函数设计法（时间窗口法） ■频率取样法 ■R与FIR数字滤器的比较 2

主要内容  线性相位FIR数字滤波器的特性  窗函数设计法（时间窗口法）  频率取样法  IIR与FIR数字滤器的 较比 2

FIR数字滤波器的特点（与川R数字滤波器比较）： ■优点： 口很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生 相位失真，这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处 理、数据传输等系统中非常重要； 口极点全部在原点（永远稳定)，无稳定性问题； 口任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延 时，转变为因果序列，所以因果性总是满足； 口无反馈运算，运算误差小

FIR数字滤波器的特点(与IIR数字滤波器比较 数字滤波器比较)：  优点 ：  很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生 相位失真，这 特点在宽频带信号处理 这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处 理、数据传输等系统中非常重要；  极点全部在原点（永远稳定），无稳定性问题；  任何 个非因果的有限长序列 任何一个非因果的有限长序列，总可以通过 定的延 总可以通过一定的延 时，转变为因果序列， 所以因果性总是满足；  无反馈运算，运算误差小。 3

FIR数字滤波器的特点（与R数字滤波器比较）： ■缺点： 口因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶 数为代价； 口无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公 式，要借助计算机辅助设计程序完成

FIR数字滤波器的特点(与IIR数字滤波器比较 数字滤波器比较)：  缺点：  因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶 数为代价；  无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公 式，要借助计算机辅助设计程序完成。 4

FIR滤波器的设计方法 ■基于逼近理想滤波器特性的方法 口窗函数法 口频率采样法 口等波纹最佳逼近法 ■最优设计法

FIR滤波器的设计方法  基于逼近理想滤波器特性的方法  窗函数法  频率采样法  等波纹最佳 法 逼近  最优设计法 5

7.1线性相位F引R滤波器及其特性 ■线性相位系统的时域特性 ■线性相位系统的频域特性 ■线性相位系统H(z)的零点分布特性

7.1 线性相位FIR滤波器及其特性  线性相位系统的时域特性 7.1 线性相位FIR滤波器及其特性  线性相位系统的频域特性  线性相位系统H(z)的零点分布特性 6

1.FIR滤波器的定义 ■传输函数 N-I He)=-∑hln)e=H(o)eo, n=0 口幅度特性（可为负值）Hg(0) 与幅频响应不同 口相位特性 θ(0) .与相频响应不同 ■第一类线性相位FIRDR 口严格线性函数： 0(0)=-t0 ■第二类线性相位FIRDR 口满足： 0(0)=8,-t0 π T为常数，日，为起始相位 80= 2

1．FIR滤波器的定义  传输函数 1 ( ) ( ) () ( ) N j jn j He hne H e           幅度特性（可为负值） 0 ( ) () ( ) g n He hne H e       幅度特性（可为负值） Hg() - 与幅频响应不同  相位特性 Hg()  () 与幅频响应不同 - 与相频响应不同  第一类线性相位FIRDR  严格线性函数：  ()    第二类线性相位FIRDR  ()     ( )  满足： 为常数 为起始相位 0  ( )           7  为常数， 0 为起始相位 0 2   

系统的群时延 t(o)- dθ(o) do 群时延均为常数，称为恒定群延时滤波器： d0(o) do (θ(o)=-t0,0(o)=0,-t0)

系统的群时延 ( ) ( ) d d      群时延均为常数，称为恒定群延时滤波器 恒定群延时滤波器： d ( ) d     （， ）  ()   0  ( )      8

第一类线性相位FIRDR(o)=-tO 情况1： 对称中心 Centre of symmetry N=13 N odd,positive symmetry N为奇数，偶对称

第 类线性相位 一 FIRDR  ()   情况1:  ()  情况1: 对称中心 N为奇数，偶对称 9

第一类线性相位FIRDR(o)=-to 情况2： 对称中心 Centre of symmetry N=12 n N even,positive symmetry N为偶数，偶对称 10

第一类线性相位FIRDR  ()   情况 2: 对称中心 第 类线性相位FIRDR  ()  情况 2: 对称中心 10 N为偶数，偶对称

第二类线性相位FIRDR 0(0)=0-t0 情况3： 对称中心 Centre of symmetry N=7 N odd,negative symmetry N为奇数，奇对称 11

第二类线性相位FIRDR   ( ) 情况 3 对称中心 第二类线性相位FIRDR 0  ( )     情况 3: 对称中心 N为奇数 奇对称 11