《电磁学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 静电场

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第六章静电场 电荷、电荷守恒定律 1.电荷·电荷与质量一样,都是基本粒子的固有属性 基本粒子的电荷有正、负两种 一切基本粒子只可能具有电子所具有电荷的整数倍; 电荷守恒是物理学普遍原理; 电荷之间的相互作用,是通过电场作媒介传递的。 2.电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的代数和在 任何物理过程中保持不变。 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本 粒子过程),是物理学中普遍的基本定律之 2021/1/27

2021/1/27 2 第六章 静 电 场 一、电荷 、电荷守恒定律 1. 电荷 • 电荷与质量一样，都是基本粒子的固有属性； • 基本粒子的电荷有正、负两种； • 一切基本粒子只可能具有电子所具有电荷的整数倍； • 电荷守恒是物理学普遍原理； • 电荷之间的相互作用，是通过电场作媒介传递的。 2. 电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在 任何物理过程中保持不变。 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如核反应和基本 粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定律之一

3.电荷量子化 库仑是电量的国际单位。 1906~1917年,密立根(RA. millikan)用液滴法测定了电子 电荷,证明微小粒子带电量的变化是不连续的,它只能是元 电荷e的整数倍,即粒子的电荷是量子化的。 迄今所知,电子是自然界中存在的最小负电荷,质子是最小 的正电荷。 1986年的 CODATA值为:e=1.60217733×1019C 4.电荷的相对论不变性: 在不同的参照系内观察,同一个带电粒子的电量不变。电荷 的这一性质叫做电荷的相对论不变性。 5.有电荷就有质量: 零静止质量的粒子只能是电中性。 202l/1/2

2021/1/27 3 3. 电荷量子化 1906～1917年，密立根（R.A.millikan )用液滴法测定了电子 电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元 电荷 e 的整数倍，即粒子的电荷是量子化的。 迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小 的正电荷。 1986年的CODATA值为：e =1.60217733×10-19 C 库仑是电量的国际单位。 4. 电荷的相对论不变性： 在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。电荷 的这一性质叫做电荷的相对论不变性。 5. 有电荷就有质量： 零静止质量的粒子只能是电中性

二、库仑定律 1.点电荷 忽略带电体自身形状大小及其电荷的分布,将其全部电荷集 中在一个几何点上。 2.库仑实验 3.库仑定律:在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们 的电量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。 F,=-F 919 12 12 21 k 2 2 12 k 是国际单位制 4兀E0中的比例系数 E0=885×10C2/(Nm2) 2021/1/27 真空介电常数

2021/1/27 4 3 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 r r q q F F k    = − = 二、库仑定律 2. 库仑实验 3. 库仑定律：在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们 的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比 。 12 r  1 r  2 r  O F21  F12  1 q 2 q 1. 点电荷 忽略带电体自身形状大小及其电荷的分布，将其全部电荷集 中在一个几何点上。 4 0 1   k = 8.85 10 C /(N m ) 1 2 2 2 0 =   −  是国际单位制 中的比例系数 真空介电常数

实验表明,库仑力满足线性叠加原理, 即不因第三者的存在而改变两者之间 的相互作用。 静电力的叠加原理: q =∑=∑ log r 02 3 04 4兀r 与 3.介质中的库仑力: 4 1q142 2 r8 12 8=8 电介质中的介电常数 E.>>1 电介质中的相对介电常数 2021/2介质极化后在点电荷周围出现束缚电荷 5

2021/1/27 5 实验表明，库仑力满足线性叠加原理， 即不因第三者的存在而改变两者之间 的相互作用。 静电力的叠加原理：   = = = = n i n i i i i i r r q q F F 1 1 3 0 0 0 0 0 0 4   1    q1 4 q 3 q 2 q o r O1 q  O2 r  O4 r  O3 r  3. 介质中的库仑力： 3 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 4 1 r r q q F F      = − = 0    = r 电介质中的介电常数  r 1 电介质中的相对介电常数 介质极化后在点电荷周围出现束缚电荷

电场强度与电场 1.电场 *电荷之间的相互作用是通过电场传递的,或者说电荷周围 存在有电场,引入该电场的任何带电体,都受到电场的作用力。 电荷父电场之电荷 谈场的物质性体现在: a给电场中的带电体施以力的作用。 b当带电体在电场中移动时,电场力作功表明电场具有能量。 c变化的电场以光速在空间传播,表明电场具有动量 表明电场具有动量、质量、能量,体现了它的物质性 谈装电场有叠加性。 2022静止电荷产生的场叫做静电场

2021/1/27 6 三、电场强度与电场 * 电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围 存在有电场，引入该电场的任何带电体，都受到电场的作用力。 ** 场的物质性体现在： a.给电场中的带电体施以力的作用。 b.当带电体在电场中移动时，电场力作功. 表明电场具有能量。 c.变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量 电荷 电场 电荷 表明电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性. *** 电场有叠加性。 静止电荷产生的场叫做静电场。 1. 电场：

2、电场强度 检验电荷:φ本身携带电荷足够小;占据空间也足够小(点电荷) ,放在电场中不会对原有电场产生明显影响。 将q放在电场中的某一点,受到的作用力为F,为描述电场的 属性引入一个物理量电场强度(简称为场强) F 单位正电荷在电场中 物理 某点所受到的力。 意义 它与检验电荷无关,反映电场本身的性质。 单位在国际单位制中(SD E场强单位是NCl或者Ⅳ/m 电场是一个矢量场 2021/1/27

2021/1/27 7 2、电场强度 检验电荷：q0本身携带电荷足够小；占据空间也足够小(点电荷) ，放在电场中不会对原有电场产生明显影响。 0 q F E   = 它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。 单位正电荷在电场中 某点所受到的力。 物理 意义 将q0 放在电场中的某一点，受到的作用力为F，为描述电场的 属性引入一个物理量电场强度(简称为场强） 单位 在国际单位制中(SI) 电场是一个矢量场 E 场强单位是[N/C]。或者[V/m]。 

3、点电荷产生的场强 F E= F=k 990 F 1 q4兀Er 4、任意带电体(连续带电体)电场中的场强: 电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点 各自产生的场强的矢量和。 场强加原理。 ∑ E ∑=∑ 4丌E =∑ 若电荷分布是连续的 e=lde aq 2021/1/27 tEj r

2021/1/27 8 3、点电荷产生的场强 电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点 各自产生的场强的矢量和。———场强叠加原理。     = = = = = = = = n i i n i i i i i n i i n i i E r r r q q F q F E 1 1 2 0 1 0 1 4 1        0 q F E   = r r qq F k   3 0 = r r q q F E    3 0 4 1   = = 若电荷分布是连续的 r r r dq E dE      = = 2 4 1   4、任意带电体（连续带电体)电场中的场强： dE  dq r 

P=limAl 电荷的体密度 △△SdS 电荷的面密度 =im△dL 电荷的线密度 体电荷分布的带电体的场Es1,mt 4re r 2 面电荷分布的带电体的场强E1ro 4丌E 线电荷分布的带电体的场强Es1rMMl 4兀E 2021/1/27

2021/1/27 9 dV dq V q V =   =  → lim 0  dS dq S q V =   =  → lim 0  dl dq l q V =   =  → lim 0  体电荷分布的带电体的场强 面电荷分布的带电体的场强 线电荷分布的带电体的场强 电荷的体密度 电荷的面密度 电荷的线密度 2 0 4 1 r r dV E    =    2 0 4 1 r r ds E    =    2 0 4 1 r r dl E    =   

5、电场强度的计算 例61求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强 等量异号电荷+q、-q,相距为,它相对于求场点很小,称该 带电体系为电偶极子。 , ∵上+-4兀出 E 3 4丌a E r>>l rr e=E+E 4丌9 P=gl P E 电偶极子的-q1+q 3 兀8 电偶极矩 电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强,与电偶极子的电 偶极矩成正比,与该点离中心的距离的三次方成反比,方向与电 力向相反。 10

2021/1/27 10 例6.1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强 等量异号电荷+q、-q，相距为 l，它相对于求场点很小，称该 带电体系为电偶极子。 3 4 + + + = r qr E      3 4 − − − = r qr E      ( ) 4  = + + − = 3 + − − r r r q E E E        r  l P ql   = |r | |r | |r |     + = −  5、电场强度的计算 3 3 4 4 r P r ql E        − = − = 电偶极子的 电偶极矩 − q +q − r  + r  p E+  E−  P  E  r  l 电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电 偶极矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电 矩方向相反