大学物理：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 非线性振动 §4.5 自激振动

54-5自激振动 对线性阻尼振动系统,严格的周期运动只能由周期 性驱动力产生;而对非线性系统,有一种自激振动系 统在非振动即非周期性变化的能源供给下它能产 生严格的周期运动 自激系统是一个非线性有阻尼的振动系统在运动 过程中伴随有能量损耗但系统存在一种机制,使能 量能够由非振动的能源通过系统本身的反馈调节,及 时适量地得到补充从而产生一个稳定的不衰减的周 期运动这样的振动称为自激振动 三极管振荡系统的范·德·波尔方程 xuan x=0

§4-5 自激振动 对线性阻尼振动系统, 严格的周期运动只能由周期 性驱动力产生; 而对非线性系统, 有一种自激振动系 统, 在非振动即非周期性变化的能源供给下, 它能产 生严格的周期运动. 自激系统是一个非线性有阻尼的振动系统, 在运动 过程中伴随有能量损耗, 但系统存在一种机制, 使能 量能够由非振动的能源通过系统本身的反馈调节, 及 时适量地得到补充, 从而产生一个稳定的不衰减的周 期运动. 这样的振动称为自激振动. 三极管振荡系统的范·德·波尔方程 ( ) 0 2 0 2 2  x −  x0 − x x  + x =

§4-5自激振动 计算机演示 j=(x0-x2)y on x 相轨道方程 dy u(xo-xy-Oox dx 给出任一初始条件通过计算机数值求解,可以证 明它的相轨道都将趋向于一条闭合曲线,这一条闭合 曲线称为极限环

§4-5 自激振动    = − − = y x x y x x y 2 0 2 2 0  ( )   相轨道方程 y x x y x x y 2 0 2 2 0 ( ) d d  − − = 给出任一初始条件, 通过计算机数值求解, 可以证 明它的相轨道都将趋向于一条闭合曲线, 这一条闭合 曲线, 称为极限环. 计算机演示

§4-5自激振动 432 3-2 012345x

§4-5 自激振动