大学物理：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第三章 质点动力学 §3.1 牛顿运动定律

第三章质点动力学 第三章质点动力学 MAL 质点动力学研究质点的运动和周围其他物体与之 相互作用的关系 牛顿三定律 力的独立作用原理 完整的牛顿力学理论体系

第三章 质点动力学 第三章 质点动力学 质点动力学研究质点的运动和周围其他物体与之 相互作用的关系. 牛顿三定律 力的独立作用原理 完整的牛顿力学理论体系

第三章质点动力学 第三章质点动力学 MAL 牛顿运动定律 质点运动微分方程 质点的动量定理和动量守恒定律 质点的角动量定理和角动量守恒定律 质点的动能定理和机械能守恒定律 势能曲线质点的平衡和平衡的稳定性

• 牛顿运动定律 • 质点运动微分方程 • 质点的动量定理和动量守恒定律 • 质点的角动量定理和角动量守恒定律 • 质点的动能定理和机械能守恒定律 • 势能曲线 质点的平衡和平衡的稳定性 第三章 质点动力学 第三章 质点动力学

53-1牛顿运动定律 1.牛顿三定律和力的独立作用原理 (1)牛顿第一定律 孤立质点保持静止或做匀速直线运动 孤立质点相对其静止或做匀速直线运动的参考系为 惯性参考系,简称惯性系 地球自转在赤道附近产生的加速度约为3×1mys2 地球绕太阳公转产生的加速度约为6×10ys2 太阳绕银河系中心银心)运动的加速度约为3×1/32

§3-1 牛顿运动定律 1.牛顿三定律和力的独立作用原理 （1）牛顿第一定律 孤立质点保持静止或做匀速直线运动. 孤立质点相对其静止或做匀速直线运动的参考系为 惯性参考系, 简称惯性系. 地球自转在赤道附近产生的加速度约为 m/s 2 2 3 10 −  地球绕太阳公转产生的加速度约为 m/s 3 2 6 10−  太阳绕银河系中心(银心)运动的加速度约为 m/s10 2 3 10− 

3-1牛顿运动定律 目前最好的实用惯性系,是以选定的1535颗恒星 的平均静止位形作为基准的参考系一FK4系 (2)牛顿第二定律 质点所获得的加速度的大小与它所受作用力的大 小成正比与它的质量成反比;加速度的方向与所受作 用力的方向相同 mr=F my= f dt 牛顿第二定律一方面给出了惯性质量和力的操作型 定义;又是建立质点动力学微分方程的基础 惯性质量与引力质量相等而称为质量

§3-1 牛顿运动定律 目前最好的实用惯性系, 是以选定的1 535颗恒星 的平均静止位形作为基准的参考系 —— FK4系 （2）牛顿第二定律 质点所获得的加速度的大小, 与它所受作用力的大 小成正比, 与它的质量成反比; 加速度的方向与所受作 用力的方向相同. mr F    = mv F    = mv F t   ( ) = d d 牛顿第二定律一方面给出了惯性质量和力的操作型 定义; 又是建立质点动力学微分方程的基础. 惯性质量与引力质量相等而称为质量

3-1牛顿运动定律 牛顿第二定律只在由牛顿第一定律定义的惯性系中 成立 (3)牛顿第三定律 两个质点间的作用力和反作用力总是同时成对出现, 大小相等,方向相反,作用在同一条直线上 (4)力的独立作用原理 如果一个质点同时受多个力的作用,这些力各自产 生的动力学效果不受其他力存在的影响 =F1/m F a=a1+a,+…+

§3-1 牛顿运动定律 牛顿第二定律只在由牛顿第一定律定义的惯性系中 成立. （3）牛顿第三定律 两个质点间的作用力和反作用力总是同时成对出现, 大小相等, 方向相反, 作用在同一条直线上. （4）力的独立作用原理 如果一个质点同时受多个力的作用, 这些力各自产 生的动力学效果不受其他力存在的影响. a1 F1 m   = a2 F2 m   = an Fn m   … = a a a an      = 1 + 2 + +

3-1牛顿运动定律 m=m1+m2+…+man =F1+F+…+F=F F=∑ =∑F=F mr=F(r, r, t) 力的独立作用原理指出, 力不可以是加速度的函数 2经典力学中的力 1)在牛顿力学中力由牛顿第二定律定义.牛顿第二、 第三定律指出:力是物体间的相互作用力的动力学效 果是使受力质点产生加速度

§3-1 牛顿运动定律 ma ma ma man      = 1 + 2 + + = F + F + + Fn = Fi      1 2 ma Fi F    =  = =  , F Fi   mr F(r,r,t)       = 力的独立作用原理指出, 力不可以是加速度的函数. 2.经典力学中的力 1）在牛顿力学中, 力由牛顿第二定律定义. 牛顿第二、 第三定律指出: 力是物体间的相互作用, 力的动力学效 果是使受力质点产生加速度

3-1牛顿运动定律 2)万有引力定律:任何两质点间均存在相互作用引力, 方向沿两质点连线大小为F=Gmtm2/r 3)经典力学中其他常见的力:重力;弹黉弹性力 柔软绳的张力;刚性线或面的支撑力;刚性线或面的 摩擦力;洛伦兹力;质点在流体中受流体阻力. 3力学相对性原理和经典力学时空观 (1)力学相对性原理 对任何惯性系,力学运动规律完全相同或者说 对力学运动规律而言,一切惯性系都是等价的 (2)经典力学时空观

§3-1 牛顿运动定律 2）万有引力定律: 任何两质点间均存在相互作用引力, 方向沿两质点连线, 大小为 . 2 1 2 F = Gm m /r 3）经典力学中其他常见的力：重力；弹簧弹性力； 柔软绳的张力；刚性线或面的支撑力；刚性线或面的 摩擦力；洛伦兹力；质点在流体中受流体阻力. 3.力学相对性原理和经典力学时空观 （1）力学相对性原理 对任何惯性系，力学运动规律完全相同.或者说， 对力学运动规律而言，一切惯性系都是等价的. （2）经典力学时空观

3-1牛顿运动定律 经典力学中认为时间和空间都是均匀的、各向同 性的;时间和空间是互相独立的;空间距离和时间间 隔是绝对的,和参考系的选取无关,不因参考系的运 动而变化经典力学时空观又称绝对时空观 (3)伽利略变换 伽利略变换是力学相对 性原理和经典力学时空观 的集中体现 t P x=x-v, x=x+yt y=y或Jy

§3-1 牛顿运动定律 经典力学中认为时间和空间都是均匀的、各向同 性的；时间和空间是互相独立的；空间距离和时间间 隔是绝对的，和参考系的选取无关，不因参考系的运 动而变化.经典力学时空观又称绝对时空观. （3）伽利略变换 伽利略变换是力学相对 性原理和经典力学时空观 的集中体现        = = = = − t t z z y y x x v t o ' ' ' ' ' 或        = = = = + ' ' ' ' ' ' t t z z y y x x v t o

3-1牛顿运动定律 r=r+1 或 t=t MAL V=v-v 或 =1+1 a" 4牛顿力学的特点 古希腊几何学在牛顿身上有重大影响,《自然哲学的 数学原理》一书的结构是以欧几里德的《几何原本》 为样本的现代牛顿力学也遵循这种思路,而形成“公 理化”的模式

§3-1 牛顿运动定律 4.牛顿力学的特点    = = − t t r r v t o ' ' '    或    = = + ' ' ' ' t t r r v t o    ' ' o v v v    = − 或 ' ' o v v v    = + a a   ' = 古希腊几何学在牛顿身上有重大影响,《自然哲学的 数学原理》一书的结构是以欧几里德的《几何原本》 为样本的. 现代牛顿力学也遵循这种思路, 而形成“公 理化” 的模式

3-1牛顿运动定律 “西方科学的发展是以两个伟大成就为基础的,那 就是:希腊哲学家发明的形式逻辑体系(在欧几里德 几何学中)以及(在文艺复兴时期)发现通过系统的实验 可能找出因果关系。 爱因斯坦 矢量力学 几何关系匚少图 牛顿力学:质点、确定性的 5牛顿力学的 适用范围 低速、宏观和弱引力场 牛顿力学:牛顿三定律为基础的动力学理论和牛顿的 万有引力定律(引力理论)

§3-1 牛顿运动定律 5.牛顿力学的 适用范围 “西方科学的发展是以两个伟大成就为基础的，那 就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系(在欧几里德 几何学中)以及(在文艺复兴时期)发现通过系统的实验 可能找出因果关系。” —— 爱因斯坦 矢量力学 几何关系 图 牛顿力学：质点、确定性的. 牛顿力学：牛顿三定律为基础的动力学理论和牛顿的 万有引力定律（引力理论）. 低速、宏观和弱引力场