复旦大学：《高等数学》课程往年试题（高等数学C）2014高数C（下）-答案

复旦大学数学科学学院 2013~2014学年第二学期期末考试 高数C(下)A卷参考答案 I, sin(x+y)+xcos( +y), cos(x+y)-xsin(x +y) 3、(1-cos1) 收敛半径为R=2,收敛域(-2,2). 5、通解为y=2 X0123 、次品数x的概率分布为:11 二、最短距离为1 丌 四、当01时,∑”收敛 Hel n 五、∫(x)=1+2y f(0)=1,f12(0)=0,f26(0) 2(-1) (2k)!(k=1,2,…,) 4k2-1 六、P732Y-B(4,E=2,Dr=1,E2=5

复旦大学数学科学学院 2013～2014 学年第二学期期末考试 高数 C（下）A 卷参考答案 一、1、sin( ) cos( ) x y x x y    ， cos( ) sin( ) x y x x y    . 2、 1 2  . 3、 1 (1 cos1) 2  . 4、收敛半径为 R  2 ，收敛域 ( 2, 2)  . 5、通解为 1 3 2 y x Cx   . 6、次品数 X 的概率分布为： 0 1 2 3 1 1 3 1 6 2 10 30 X P ， EX  1.2 . 二、最短距离为 1 13 . 三、 7 . 12  四、当 0 1   q 时， 2 1 ln q n n n    发散；当 q  1 时， 2 1 ln q n n n    收敛。 五、 1 2 2 1 ( 1) ( ) 1 2 4 1 n n n f x x n         ， (0) f (0) 1  ， (2 1)(0) 0 k f   ， 1 (2 ) 2 2( 1) (0) (2 )! ( 1, 2, , ) 4 1 k k f k k k      . 六、 1 { } 3 2 P X    ， 1 (4, ) 2 Y B ， EY  2 ， DY  1， 2 EY  5

七、(1)= e cos yf(eosy)+2cos3my"(e'cosy), -e cos yfe cos y)+e sin yf"(e cos y) (2)f(an)

七、（ 1 ） 2 2 2 2 cos ( cos ) cos ( cos ) z x x x x e yf e y e yf e y x      ， 2 2 2 2 cos ( cos ) sin ( cos ) z x x x x e yf e y e yf e y y       ； （ 2 ） 1 1 2 2 ( ) 2 . 2 2 u u f u e e u    