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复旦大学:《高等数学》课程往年试题(高等数学C)2011.7(C)答案

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复旦大学:《高等数学》课程往年试题(高等数学C)2011.7(C)答案
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复旦大学数学科学学院 2010~2011学年第2学期期末考试试卷 A卷答案 (10分)计算下列极限: arcsin[(1 +x2)(x2+y2) (x2+y2) 答案 2.Iim=÷e(+p)d其中D=[(xy)(x-62+(-4)2≤r3。答案: 3 答案:0 (10分)设y=x+t+ sint, sin((x+y+t)+2t=0,求中 答案:y' 2-cost. cos(x+y+t) 2+(c。t+2)co(x+y+t (10分)求表面积为a2而体积为最大的长方体的体积。 答案: 四(10分)说明:xa4e2+ e y ]dxdy≥2。 答案:略 五(10分)由方程3z=x2+y2和x2+y2+z2=4所表示的两个曲面围成两个物 体,求较小的物体体积与较大的物体体积之比。 答案

8 复旦大学数学科学学院 2010~2011 学年第 2 学期期末考试试卷 A 卷答案 一 (10 分) 计算下列极限: 1. 。 答案: 1 2. , 其中 。 答案: 3. 。 答案: 0 二(10 分)设 求 . 答案: 三(10 分)求表面积为 而体积为最大的长方体的体积。 答案: 四(10 分)说明 dxdy  2。 答案:略 五(10 分)由方程 和 所表示的两个曲面围成两个物 体,求较小的物体体积与较大的物体体积之比。 答案:

六(10分)求∑。如+x的和函数。 答案:e(x2+2x+3)-010 0,x≤10 1.求P(X>20) 2.如果一个消费者一直购买这个产品,一次买一个,直至购买到的产品寿命 小于20小时为止。问这个消费者购买总次数的期望值。 答案:1.0.5:2.2

9 六(10 分)求 的和函数。 答案: 七(10 分)求微分方程 满足初始条件 的特 解。 答案: 八(10 分)求微分方程 的通解。 答案: 九(10 分)已知某公司生产的光盘为次品的概率为 0.01,且相互独立。该公司按 包出售光盘,每包 10 张,且做出保证:每包里最多有一个次品光盘,否则予以退 货处理。如果某人买了 3 包,问正好要退货 1 包的概率有多大? 答案:P=0.0127 十(10 分)设随机变量 X 表示某个电子设备的寿命(单位:小时),其密度函数为 1. 求 2. 如果一个消费者一直购买这个产品,一次买一个,直至购买到的产品寿命 小于 20 小时为止。问这个消费者购买总次数的期望值。 答案:1. 0.5; 2. 2

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