复旦大学：《高等数学》课程往年试题（高等数学C）2007秋试卷

复旦大学数学科学学院 207~2008学年第一学期期末考试试卷 口A卷 课程名称 高等数学C(上) 课程代码 MATH120005.02 开课院系:数学科学学院 考试形式:闭卷 姓名: 学号 专业:医学 题号1 6 101112总分 得分 、求极限(6×3) ln(1+ 2. lim x+D可E (a>0,a≠1)

、(6)设函数f(x)= x≤0 讨论f(x)在x=0处的连续性,并求这个函数的单调区间和 x>0 极值 三、(6)设f()=0,f(0)存在,求lme”f(e) 四、(6)设函数f(x)处处可导,且有f(0)=1,并对任何实数x和h,恒有f(x+h)=f(x)+f(h)+2x, 求f(x)

x=e sin 2r 五、(6′)求曲线 在点(Q,1)处的切线方程 y=e cost 六、(6×3)求积分 x cosr x4+2

1+sin x 6)已),求时+ 八、(6)设函数()=jed,求y)k

九、(6)求抛物线y2=2以(P>0)及其在点( 2处的法线所围区域的面积。 十、(6)设A=012,B=012,1为3阶单位阵,A(BX+1)=2X,求X, 001 001

十一、(8)设a1,a2,A,B2均为三维列向量,A=(a1,a2,B),B=(a1,a2,B2),行列式A=2, B=1,求行列式2A-5 +y-z=1 十二、(8)间a、b取何值时,方程组{2x+(a+2)y-(b+2)=3分别有唯一解、无穷多解和无解? 3ay+(a+2bk=-3