西安邮电学院：《数字信号处理》第5章 数字滤波器（DF）

数字滤器(DF) 数的基本结构 F)

§5-1数字滤波器结构的表示方法 数字滤波器的概念 1.滤波器 指对输入信号起滤波作用的装置。 (I h(n)y(n) y(n)=x(m)*h(m),对其进行傅氏变换得: Y(e/0)=X(e10)·H(e) 2、当输入、输出是离散信号, 滤波器的冲激响应是单位抽样响应h(n)时, 这样的滤波器称作数字滤波器

§ 5-1 数字滤波器结构的表示方法 一. 数字滤波器的概念 １.滤波器： 指对输入信号起滤波作用的装置。 , 对其进行傅氏变换得: x(n) y(n) y(n)  x(n)h(n) Y (e ) X (e ) H (e ) j j j   h(n) 2、当输入、输出是离散信号， 滤波器的冲激响应是单位抽样响应 h（n）时， 这样的滤波器称作数字滤波器

r(e/ H(ejo)为矩形窗时 的情形 H(e Y(

ωc π ω ( ) j X e 0 0 ωc π ω ( ) j Y e 0 ωc π ω ( ) j H e H(e jω)为矩形窗时 的情形

二、数字滤波器的系统函数与差分方程 1、系统函数 ∑b-k H(二) Y() X(2) X(2) H(-)

二、数字滤波器的系统函数与差分方程          N k k M k k a z b z X z Y z H z k k 1 0 1 ( ) ( ) ( ) H(z) X(z) Y(z) 1、系统函数

2、差分方程 对上式进行Z反变换,即得 y(n)=>aky(n-k)+>bkr(n-k) k=0 3、滤波器的功能与实现 滤波就是对输入序列℃(n)进行一定的运算操作。 从而得到输出序列y(n) 实现滤波从运算上看,只需三种运算 加法、单位延迟、乘常数, 因此实现的方法有两种: (1)利用通用计算机编程,即软件实现: (2)数字信号处理器(DSP)即专用硬件实现

2、差分方程 对上式进行 Z反变换，即得         N k M k k k y n a y n k b x n k 1 0 ( ) ( ) ( ) 3、滤波器的功能与实现 滤波就是对输入序列 （n）进行一定的运算操作。 从而得到输出序列 实现滤波从运算上看,只需三种运算： 加法、单位延迟、乘常数。 因此实现的方法有两种： （1）利用通用计算机编程，即软件实现; （2）数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。 x y(n)

数字滤波器的结构表示法 1、方框图法 方框图法简明且直观,其三种基本运算 如下图所示: 单位延时 r(n) x(n-1) 乘常数 y(n ay(n)

三、数字滤波器的结构表示法 1、方框图法 方框图法简明且直观，其三种基本运算 如下图所示： 单位延时: (n) 乘常数: (n） a x z -1 a x(n 1) y y(n)

相加: y(n-1)+x(n) x(n) y(n-1) 例如: y(n)=ary(n-1+a2 y(n-2)+box(n)

相加: 例如： y(n 1)  x(n) y(n 1) x(n) ( ) ( 1) ( 2) ( ) y n  a1 y n   a2 y n   b0 x n

y(m)=a1y(n-1)+a2y(n-2)+bx(n) x(n 0 y(n) box(n) y(n-1) a1y(n-1) a2y(n-2)

x(n) b0 b0x(n) y(n) 1 Z 1 Z 1 a ( 1) a1 y n  2 a ( 2) a2 y n  y(n 1) y(n  2) ( ) ( 1) ( 2) ( ) y n  a1 y n   a2 y n   b0 x n

72y信号流图法 三种基本的运算: 单位延时: 乘常数: 相加 这种表示法更加简单方便

2、信号流图法 三种基本的运算： 单位延时： 乘常数： 相加： 这种表示法更加简单方便。 1 Z a

几个基本概念: a)输入节点或源节点,x(m)所处的节点; b)输出节点或阱节点,y(m)所处的节点 c)分支节点,一个输入,一个或一个以上输 出的节点;将值分配到每一支路 d)相加器(节点)或和点,有两个或两个以 上输入的节点。 *支路不标传输系数时,就认为其传输系数为1; 任何一节点值等于所有输入支路的信号之和

几个基本概念： a）输入节点或源节点， 所处的节点； b）输出节点或阱节点， 所处的节点； c）分支节点，一个输入，一个或一个以上输 出的节点；将值分配到每一支路; d）相加器（节点)或和点，有两个或两个以 上输入的节点。 *支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1； 任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。 x(n) y(n)