《计量经济学》异方差性 Heteroskedasticity

问题的提出 一元线性回归模型的基本假设 (1)随机误差项均值为0 E(μ)=0; (2)随机误差项同方差 var(p=σ2 (3)随机误差项无序列相关 cov(μ,)=0; (4)是确定性的,非随机变量cov(x;=0; (5)随机误差项服从正态分布NO,12) i厂=,2,…,n;

一元线性回归模型的基本假设 （1）随机误差项均值为0 E(i )=0 ； （2）随机误差项同方差 Var (i )= 2； （3）随机误差项无序列相关 Cov(i, j )=0； （4）x是确定性的，非随机变量 Cov(xi , i )=0； （5）随机误差项服从正态分布 i~N(0,  2 ) i,j= ,2, …,n； i≠j 问题的提出

多元线性回归模型的基本假设 (1)随机误差项均值为0 E(μ)=0 (2)随机误差项同方差 Var (Hi=ou2 (3)随机误差项无序列相关 Cov(Hi, Hi) =0 (4)x是确定性的,非随机变量cov(xjH)=0; (5)随机误差项服从正态分布H-N(O,G12) (6)解释变量之间互不相关

多元线性回归模型的基本假设 （1）随机误差项均值为0 E(i )=0 ； （2）随机误差项同方差 Var (i )= 2； （3）随机误差项无序列相关 Cov(i, j )=0； （4）x是确定性的，非随机变量 Cov(x ji, i )=0； （5）随机误差项服从正态分布 i~N(0,  2 ) (6) 解释变量之间互不相关 i,j= ,2, …,n； i≠j

·在模型满足前述基本假设下,OLS估计具 有BLUE的优良性,而且可以顺利的进行关 于模型的若干检验,检验结果准确可靠。 ·然而实际经济问题中,这些基本假定往往 不能完全得到满足。 ·如果所研究问题或模型出现了基本假设不 成立的情况,称违背了基本假设

• 在模型满足前述基本假设下，OLS估计具 有BLUE的优良性，而且可以顺利的进行关 于模型的若干检验，检验结果准确可靠。 • 然而实际经济问题中，这些基本假定往往 不能完全得到满足。 • 如果所研究问题或模型出现了基本假设不 成立的情况，称违背了基本假设

如果违背了某一条或某几条基本假设,使用OLS 方法估计的参数不再具有BLUE特性,而且显著 性检验和预测的结果都不再可靠。 因此,对于一个计量经济学模型,必须检验基本 假设是否满足,并针对基本假设不满足的情况, 采取相应的补救措施或者新的方法。 判断基本假设是否满足的检验称为让量经济学检 验

• 如果违背了某一条或某几条基本假设，使用OLS 方法估计的参数不再具有BLUE特性，而且显著 性检验和预测的结果都不再可靠。 • 因此，对于一个计量经济学模型，必须检验基本 假设是否满足，并针对基本假设不满足的情况， 采取相应的补救措施或者新的方法。 • 判断基本假设是否满足的检验称为计量经济学检 验

计量经济学检验包含的主要内容: 检验随机误差项的方差是否相同=>检验是否违背 同方差假设=>异方差 (2.6) 2.检验随机误差项是否不相关=>检验是否违背无序 列相关假设=>序列相关 (2.7) 3.检验解释变量之间是否不相关=>检验是否违背解 释变量不相关假设=>多重共线性(多元)(2.8) 4.检验是否违背解释变量确定性假设=>随机解释变 (2.9) 计量经济学检验的工作就是检验基本假设是否得 到满足

• 计量经济学检验包含的主要内容： 1. 检验随机误差项的方差是否相同=> 检验是否违背 同方差假设 =>异方差 （2.6） 2. 检验随机误差项是否不相关=>检验是否违背无序 列相关假设=>序列相关 （2.7） 3. 检验解释变量之间是否不相关=>检验是否违背解 释变量不相关假设=>多重共线性（多元）（2.8） 4. 检验是否违背解释变量确定性假设 =>随机解释变 量 （2.9） • 计量经济学检验的工作就是检验基本假设是否得 到满足

§26异方差性 Heteroskedasticity -、异方差性的概念—一违反基本假设的定义及违 反的原因 异方差性的后果—违反基本假设会造成什么 样的后果 三、异方差性的检验—一怎样诊断是否违反基本假 设 四、出现异方差时的补救措施—如何消除或减弱 对基本假设的违反 五、案例

§2.6 异方差性 Heteroskedasticity 一、异方差性的概念——违反基本假设的定义及违 反的原因 二、异方差性的后果——违反基本假设会造成什么 样的后果 三、异方差性的检验——怎样诊断是否违反基本假 设 四、出现异方差时的补救措施——如何消除或减弱 对基本假设的违反 五、案例

探求四个问题的答案 异方差的性质是什么? 异方差的后果是什么? 如何检验异方差的存在? 如果存在异方差,有哪些补救措施?

探求四个问题的答案 • 异方差的性质是什么？ • 异方差的后果是什么？ • 如何检验异方差的存在？ • 如果存在异方差，有哪些补救措施？

异方差的概念

一、异方差的概念

1、异方差的概念 对于模型 y,=Bo+Bxu+B,x +.+B,xk+u 同方差性假设为 ar(,)=a2 如果出现 Var(u)=0 即对于不同的样本点,随机误差项的方差不再是 常数而是互不相同,则认为出现了异方差性或称 为非同方差、非常量方差

如果出现 Var i i ( ) =  2 i=1,2,…,n 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是 常数而是互不相同，则认为出现了异方差性或称 为非同方差、非常量方差。 i i i k ki i y = b + b x + b x + … + b x +  0 1 1 2 2 对于模型 i=1,2,…,n 同方差性假设为 2 ( ) =  Var i i=1,2,…,n 1、异方差的概念

2、异方差的类型 同方差性假设的意义是指每个μ,不论解释变 量观测值是大还是小,每个μ的方差保持相同, 并不随解释变量x的变化而变化,即 2=常数 在异方差的情况下,σ2已不是常数,它随x的 变化而变化,即 02=f(x)

2、异方差的类型 • 同方差性假设的意义是指每个i，不论解释变 量观测值是大还是小，每个i的方差保持相同， 并不随解释变量x的变化而变化，即 i 2 =常数 • 在异方差的情况下， i 2已不是常数，它随x的 变化而变化，即 i 2 =f(x)