《电路》课程教学课件（PPT讲稿）第11章 电路的频率响应

9-6 设i=14/00A 则U=U/0°V 画相量图 0 Ic=VI -12 =48mA 10/7/2023

9-6 . IS = 14 0 o A R . I jwC 1 + - . U jwL . I1 . IC A2 A1 . Is 设 . U= U 0 o 则 V 画相量图 . US . I1 . IC . U . I1 . IC . IS I1 2 - IS 2 IC = = 48m A 10/7/2023 1

(P248)9-17(a) +Uo 回路电流方程 ②12 L1052-j52)1r(j52)in=U、=10 L2 in=gUo j52 辅助方程U。j52in+in 节点电压方程 Um=Us ②-1/(052)Ut(1/(G52)+1(-52》Um·gU 辅助方程U。Un~Um十gU 10/7/2023

0 ① ② ③ j5Ω + - . US . gU0 1Ω -j5Ω + - . U0 (P248 )9-17 (a) 回路电流方程 . I l1 . I l2 L1(j5Ω-j5Ω) . I l1 -(-j5Ω) . I l2 . US = L2 . I l2 辅助方程 . Uo = = 10 = . gU0 j5Ω . I l1 + . I l2 节点电压方程 ① . Un1 = . US ②- 1/(j5Ω) . Un1 + (1/(j5Ω) + 1/(-j5Ω)) . Un2 = - . gU0 辅助方程 . Uo = . Un1 - . Un2 + . gU0 10/7/2023 2

② 12 j52 节点电压方程 j52 ①Un1-U ②-1/W52)Unm+(1/052)+1/(J52+1Un2Un3=0 ③-Un2+Un3=-gU 辅助方程U。Um1~Un3 10/7/2023 3

0 ① ② ③ j5Ω + - . US . gU0 1Ω -j5Ω + - . U0 节点电压方程 ① . Un1 = . US ②- 1/(j5Ω) . Un1 + (1/(j5Ω) + 1/(-j5Ω)+ 1) . Un2 = . gU0 辅助方程 . Uo = . Un1 - . Un3 - . Un3 0 ③ - . Un2 + . Un3 =- 10/7/2023 3

第十一章 电路的频率响应 学习要点 G网络函数的定义与含义； A串、并联谐振的概念，参数选定及应用情况； B Bode图 重点与难点 谐振的概念、频率响应。 与其它章节的联系 第九、十章的继续 10/7/2023

第十一章 电路的频率响应 谐振的概念、频率响应。 G 网络函数的定义与含义； A 串、并联谐振的概念，参数选定及应用情况； B Bode图 学习要点 重点与难点 与其它章节的联系 第九、十章的继续 10/7/2023 4

§11-1网络函数 F到目前为止，在正弦电路分析中，电源的频率都是 常数。本章将分析电源频率的变化对电路中电压和 电流的影响，分析结果就是频率响应。 电路和系统的工作状态随频率而变化的现象，称 为电路和系统的频率特性，或频率响应。 为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量之 间的函数关系，这一函数关系称为网络函数。 网络函数定义为： I (jw) 1(jw) × H(jw)= RGjw） 无源 E(jw) U(jw) 网络 10/7/2023 5

§11-1 网络函数 F 到目前为止，在正弦电路分析中，电源的频率都是 常数。本章将分析电源频率的变化对电路中电压和 电流的影响，分析结果就是频率响应。 网络函数定义为： ' 电路和系统的工作状态随频率而变化的现象，称 为电路和系统的频率特性，或频率响应。 无源 网络 I 1 (jw) + - + - ZL I 2 (jw) U2 U (jw) 1 (jw) . . . . H(jw) = Esj (jw) . Rk (jw) . 为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量之 间的函数关系，这一函数关系称为网络函数。 10/7/2023 5

根据激励、响应是电压 1(jw) 或电流，输入或输出， U(jw) 无源 网络函数有多种类型： 网络 U20w） H(jw)= U(jw) 为转移 若激励与响应在同一端口： U(jw) 电压比； U1Gw） H(jw)= 为输入 H(jw)= U2(jw) 为转移 阻抗。 I(jw) 阻抗； I(iw) H(jw)= I(jw) 为输入 H(jw)= i(w) 为转移 U(iw) 导纳。 U(jw) 导纳； 网络函数不仅与电路结构、 i(w) 为转移 参数有关，还与输入输出 H(jw)= I(w) 电流比； 变量的类型及端口对的相 互位置有关。 10/7/2023

为转移 电压比； 无源 网络 I 1 (jw) + - + - ZL I 2 (jw) U2 U (jw) 1 (jw) . . . . H(jw) = U1 (jw) . U2 (jw) . H(jw) = I 1 (jw) . U2 (jw) . 为转移 阻抗； 为转移 导纳； H(jw) = I 2 (jw) . U1 (jw) . H(jw) = I 2 (jw) . I 1 (jw) . 为转移 电流比； 若激励与响应在同一端口： H(jw) = U1 (jw) . I 1 (jw) . 为输入 阻抗。 H(jw) = U1 (jw) . I 1 (jw) . 为输入 导纳。 网络函数不仅与电路结构、 参数有关，还与输入输出 变量的类型及端口对的相 互位置有关。 根据激励、响应是电压 或电流，输入或输出， 网络函数有多种类型： 10/7/2023 6

§11-2RLC串联电路的谐振 F引言：一个含有RLC的无源一端口，其端电压u与 输入电流i一般是不同相的。如果改变C或L或电 源频率f,使端口电压和电流达到同相，则电路中 就发生了谐振现象，简称谐振。（谐振的定义） 谐振可以发生在串联电路中，也可以发生在并联 电路中，当然，在混联电路里也会发生谐振。 谐振是正弦交流电路中可能发生的一种现象，在 在无线电和电工技术中，一方面获得了广泛的应 用，另一方面又可能产生危害。 研究谐振的现象目的是掌握它的规律，在需要时 加以利用，在产生危害时设法预防。 10/7/2023

§11-2 RLC串联电路的谐振 F 引言：一个含有RLC的无源一端口，其端电压u与 输入电流 i一般是不同相的。如果改变C 或L 或电 源频率 f，使端口电压和电流达到同相，则电路中 就发生了谐振现象，简称谐振。(谐振的定义) 谐振可以发生在串联电路中，也可以发生在并联 电路中，当然，在混联电路里也会发生谐振。 谐振是正弦交流电路中可能发生的一种现象，在 在无线电和电工技术中，一方面获得了广泛的应 用，另一方面又可能产生危害。 研究谐振的现象目的是掌握它的规律，在需要时 加以利用，在产生危害时设法预防。 10/7/2023 7

1.串联谐振的条件 R 若谐振发生在串联电路 +UR 中，就称为串联谐振。 Us 因为Z=R+jX+XC) 所以当X+Xc=0时 Z-R 谐振频率仅由电路参数 电流与电压同相。 决定，这是电路的固有 ·谐振条件 wL= 1 性质。因此谐振频率又 称固有频率。 '谐振频率wo= 每一个RLC串联电路， VLC 只有一个固有频率，由 或6= L、C决定，与R无关。 2p VLC 10/7/2023

1. 串联谐振的条件 + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC 1 + - . US . I 若谐振发生在串联电路 中，就称为串联谐振。 因为 Z=R+j(XL+XC ) 所以当 XL+XC = 0 时 Z=R 电流与电压同相。 ' 谐振条件 wL = wC 1 ' 谐振频率 w0 = LC 1 谐振频率仅由电路参数 决定，这是电路的固有 性质。因此谐振频率又 称固有频率。 每一个RLC串联电路， 只有一个固有频率，由 或 f L、C决定，与R无关。 0 = 2p LC 1 10/7/2023 8

如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐。 而使电路产生谐振的方法叫做调谐。 根据谐振频率表达式可知，调谐的方法有： ()L、C不变，改变f,可用于L或C的测量： (2)电源频率f不变，改变L或C(常改变C), 常用于选择信号。 R 0 2.谐振时的特征 +0R-+0 (1)电路端口电压与端口 Us 电流同相位； (2)输入端阻抗Zwo)=R最小，且呈纯电阻。电路 中的电流达到最大：，川-I R 10/7/2023 9

如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐。 而使电路产生谐振的方法叫做调谐。 根据谐振频率表达式可知，调谐的方法有： (1) L、C 不变，改变 f ，可用于L或C的测量； (2) 电源频率f 不变，改变L 或 C ( 常改变 C ) ， 常用于选择信号。 2. 谐振时的特征 (1)电路端口电压与端口 电流同相位； (2)输入端阻抗 Z(jw0 )=R 最小，且呈纯电阻。电路 中的电流达到最大； + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC 1 + - . US . I |I(jw0 )| = |US (jw0 )| R 10/7/2023 9

Z(jw)川频响曲线 、iR 2 Zwy+eLnC】 十UR .IZ(w)I Us U X=WL X(w) 电流的特性 R Us Us ,o 1Gw)1= 1ZGjw川 R wC w) wo)l R1wo,X为感性电抗。 Gwo川 R wW0,X=0。 R 0 Wo W 10/7/2023 10

|Z(jw)|频响曲线 Z(jw)=R+j wL￾o w |Z(jw)| XL =wL wC 1 X(w) ww0 ，X为感性电抗。 w=w0 ，X=0。 o w0 w R1< R2 wC 1 XC= - w0 R |Z(jw)| |I(jw)| |I(jw0 )| |I(jw0 )| R1 R2 |I(jw)| = US + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC 1 + - . US . I |Z(jw)| 电流的特性 US R = 10/7/2023 10