《电路》课程教学课件（PPT讲稿）第4章 电路定理

第四章 电路定理 7 内容提要 1.叠加定理 难点：各电路 齐性定理 定理应用的条 2.替代定理 件、电路定理 3.戴维南定理和诺顿定理 应用中受控源 4.特勒根定理 的处理。 5.互易定理 6.对偶原理 2025年4月2日星期三

2025年4月2日星期三 1 第四章 电路定理 内容提要 1. 叠加定理 齐性定理 2. 替代定理 3. 戴维南定理和诺顿定理 4. 特勒根定理 5. 互易定理 6. 对偶原理 难点：各电路 定理应用的条 件、电路定理 应用中受控源 的处理

§4-1叠加定理（重点） 1.对于线性电路，任何一条支路的电流（或电压）， 都可以看成是各个独立源分别单独作用时，在 该支路所产生的电流（或电压）的代数和。线性电 路这一性质称叠加定理。 s +]=+ Wnl RiR2is+Rr+R2 R+R2 =Kr is+kf us Wn1是，和u,的线性组合。 2025年4月2日星期三 2

2025年4月2日星期三 2 §４-１ 叠加定理（重点） 1. 对于线性电路，任何一条支路的电流(或电压)， 都可以看成是各个独立源分别单独作用时，在 该支路所产生的电流(或电压)的代数和。线性电 路这一性质称叠加定理。 + - us R1 i s R2 i + 2 u -1 ① R1 1 + R2 1 un1= i s+ R1 us un1= R1+R2 R1R2 i s + R1+R2 R2 us = Kf i s+ kf us un1是i s和us的线性组合

(1) R2 当u,单独作用时，i=0, Unl R1+R2 us (2) 当i,单独作用时，u,=0, Unl 1R2is R1+R2 (1)(2) Unl Unl Unl +=+ us RR R2 un=R+R2 s+Ri+R2 =Kr is+kf us 2025年4月2日星期三 3

2025年4月2日星期三 3 + - us R1 i s R2 i + 2 u - 1 ① 当 us单独作用时，i s=0， 当 i s 单独作用时，us=0， un1 (1) = un1 (2) R1+R2 R2 us = R1+R2 R1R2 i s un1 = un1 (1) + un1 (2) ① + - R1 R2 i + 2 - u1 (1) (1) us R1 i s R2 i + 2 - u1 (2) (2) ① R1 1 + R2 1 un1 = i s+ R1 us un1= R1+R2 R1R2 i s + R1+R2 R2 us = Kf i s+ kf us

对于任何线性电路，当电路有g个电压源和h个 电流源时，任意一处的电压山和电流都可以写 成以下形式： 4=∑nm4,+2Kn m=1 m 8 2 K'fmis m= ·叠加原理是线性电路的根本属性，它一方面可以 用来简化电路计算，另一方面，线性电路的许多 定理可以从叠加定理导出。在线性电路分析中， 叠加原理起重要作用。 2025年4月2日星期三

2025年4月2日星期三 4 • 叠加原理是线性电路的根本属性，它一方面可以 用来简化电路计算，另一方面，线性电路的许多 定理可以从叠加定理导出。在线性电路分析中， 叠加原理起重要作用。 对于任何线性电路，当电路有g个电压源和h个 电流源时，任意一处的电压uf和电流i f都可以写 成以下形式： uf =∑ m=1 g kf m us Kf m i +∑ s m=1 h i f =∑ m=1 g k'f m us K'f m i +∑ s m=1 h

2.应用叠加定理时注意以下各点： ()叠加定理不用于非线性电路； (2)叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控 源都不予更动。 所谓电压源不作用，是将该电压源的电压置零， 即在该电压源处用短路替代； 电流源不作用，是把该电流源的电流置零，即 在该电流处用开路替代； (③)叠加时要注意电流同电压的参考方向； (4)功率不能叠加！ (⑤)电源分别作用时，可以“单干”，也可以按组。 2025年4月2日星期三

2025年4月2日星期三 5 2. 应用叠加定理时注意以下各点： (1)叠加定理不用于非线性电路； (2)叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控 源都不予更动。 所谓电压源不作用，是将该电压源的电压置零， 即在该电压源处用短路替代； 电流源不作用，是把该电流源的电流置零，即 在该电流处用开路替代； (3)叠加时要注意电流同电压的参考方向； (4)功率不能叠加！ (5)电源分别作用时，可以“单干” ，也可以按组

3.例题分析求I和U。 电流源单独作用时： 12)62 4×12 32 '= 12A 4+2+ 6×3 6+3 电压源单独作用时： =6A 120 1)= =15A 12)= 3×(2+4) 6+3X6=2A 6+ 3+(2+4) U2)=-6×4=-24V U1)= 31) ×4=20V I=17A,U=-4A 3+(2+4) 2025年4月2日星期三 6

2025年4月2日星期三 6 3. 例题分析 求I 和 U。 电压源单独作用时： 电流源单独作用时： + - 120V I U - 6W 3W 4W 2W 12A + I (1) = 3+ (2+4) 3×(2+4) 6 + 120 =15 A U(1) = 3+ (2+4) 3 I (1) ×4 =20 V I'1 = 6×3 6+3 4+ 2+ 4 ×12 = 6 A I (2) = 3 6+3 ×6 = 2 A U(2) = - 6×4 = -24 V I=17A ， U=- 4A (1) I (2) U - 6W 3W 4W 2W 12A + I'1 I'2 (1) U (2)

P85例4-2 含受控源的情况 10i0 R R 62 62 10V R 4Ω :(2 R 10i,2) 6+4 62 4=-1049-6V 4一 ×4=-1.6A 6+4 4g2=-10P6i2=25.6V u3=-6+25.6=19.6V 2025年4月2日星期三 i1=1-1.6=-0.6V7

2025年4月2日星期三 7 P85 例4–2 含受控源的情况 u3= -6 + 25.6=19.6V 10i1 + - 10V R1 4A R2 i2 + - u3 6W i1 4W + - i1 (1) = i2 (1) = 6+4 10 =1A u3 (1) =-10 i1 (1) + 4 i2 (1) = -6V i1 (2) = - 6+4 4 ×4 = -1.6A u3 (2) = -10 i1 (2) - 6i1 (2) = 25.6V 10i1 + - 10V R1 R2 i2 + - u3 6W i1 4W + - (1) (1) (1) (1) 10i R 1 1 4A R2 i2 + - u3 6W i1 4W + - (2) (2) (2) (2) i1= 1 - 1.6= - 0.6V

P86例4-3 10 R R 6Ω R2 2 P=-=-0.6A 6+4 把10V电压源和4A电 流源合为一组，引用 u=-10i9-6 上例结果： =-16×(-0.6)=9.6V 43=19.6V (1) 4=+u2=292y 2025年4月2日星期三

2025年4月2日星期三 8 P86 例4–3 10i1 + - 10V R1 4A R2 i2 + - u3 6W i1 4W + - + - 6V u3 = 19.6V (1) 把10V电压源和4A电 流源合为一组，引用 上例结果： i1 (2) = i2 (2) = 6+4 -6 = - 0.6A u3 (2) = -10 i1 (2) - 6i1 (2) = -16×(-0.6) 10i1 + - 6V R1 R2 i2 + - u3 6W i1 4W + - (2) (2) (2) = 9.6 V u3 = u3 = 29.2V (1) + u3 (2)

对于任何线性电路，当电路有g个电压源和个 电流源时，任意一处的电压山和电流都可以写 成以下形式： 4=- ,m4,+ m= m=1 8 4=∑ k'fmu m= +, K4-[豆+度K可x K4=[豆kK42,KK 2025年4月2日星期三 9

2025年4月2日星期三 9 对于任何线性电路，当电路有g个电压源和h个 电流源时，任意一处的电压uf和电流i f都可以写 成以下形式： uf =∑ m=1 g kf m us Kf m i +∑ s m=1 h i f =∑ m=1 g k'f m us K'f m i +∑ s m=1 h uf = ∑ m=1 g kf m us Kf m i +∑ s m=1 h K K uf = ∑ m=1 g kf m us Kf m i +∑ s m=1 h K K K

Ku= +Kk m是1 4.齐性定理fKx)=Kfx) ·当所有激励（电压源和电流源）都增大或缩小K倍 (K为实常数)时，响应（电流和电压）也将同样增 大或缩小K倍。 ·首先，激励指独立电源； 。 其次，必须全部激励同时增大或缩小K倍。 ·显然，当电路中只有一个激励时，响应将与激 励成正比。 ·用齐性定理分析梯形电路特别有效。 2025年4月2日星期三 10

2025年4月2日星期三 10 4. 齐性定理 f(Kx) = K f(x) • 当所有激励(电压源和电流源)都增大或缩小K倍 (K为实常数)时，响应(电流和电压)也将同样增 大或缩小K倍。 • 首先，激励指独立电源； • 其次，必须全部激励同时增大或缩小K倍。 • 显然，当电路中只有一个激励时，响应将与激 励成正比。 • 用齐性定理分析梯形电路特别有效。 uf = ∑ m=1 g kf m us Kf m i +∑ s m=1 h K K