《电路》课程教学课件（PPT讲稿）第2章 电阻电路的等效变换

第二章 电阻电路的等效变换 内容提要 ·电阻的串联和并联，Y一△变换； ·电源的串联和并联； ·电源的等效变换； ·一端口网络输入电阻的计算。 2025年4月2日星期三

2025年4月2日星期三 1 第二章 电阻电路的等效变换 内容提要 • 电阻的串联和并联，Y－△变换； • 电源的串联和并联； • 电源的等效变换； • 一端口网络输入电阻的计算

§2-1引言 概念： 时不变线性电路：→ 由非时变线性无源元件、 线性电阻电路： 线性受控源和独立电源 组成的电路，简称线性 直流电路： 电路。 电路中的独立电源 构成线性电路的无源 都是直流电源。 元件均为线性电阻。 本章主要内容：简单电阻电路的分析计算。 重点：等效变换的概念与等效变换。 难点：含受控源的一端口电阻网络的输入 电阻的求解。 2025年4月2日星期三 2

2025年4月2日星期三 2 §2－1 引言 时不变线性电路： 线性电阻电路： 直流电路： 由非时变线性无源元件、 线性受控源和独立电源 组成的电路，简称线性 电路。 构成线性电路的无源 元件均为线性电阻。 电路中的独立电源 都是直流电源。 概念： 本章主要内容：简单电阻电路的分析计算。 重点：等效变换的概念与等效变换。 难点：含受控源的一端口电阻网络的输入 电阻的求解

§2一2电路的等效变换 等效(equivalence):如果一个二端电路的伏安 关系与另一个二端电路的伏安关系完全相同， 则这两个二端电路是等效的。 1 R R R e R 1 上面两个电路具有完全不同 则对任一外电路来说， 的结构，若端子1-1'以右部 它们是等效的，Rg 分的伏安关系相同。 为等效电阻。 2025年4月2日星期三

2025年4月2日星期三 3 §2－2 电路的等效变换 • 等效(equivalence)：如果一个二端电路的伏安 关系与另一个二端电路的伏安关系完全相同， 则这两个二端电路是等效的。 上面两个电路具有完全不同 的结构，若端子1-1' 以右部 分的伏安关系相同。 + - u i R + - us 1 1' R1 R2 R3 R4 R5 Req 则对任一外电路来说， 它们是等效的，Req 为等效电阻。 + - u i R + - us 1 1

例如：欲求电流i和电压u，可以用R替代 端子1-1'以右的部分，使问题得到简化。 不过，虚线框内的电路，显然是不同的。 R 如果需要计算i4和u5, 就必须回到原电路， 用已求得的i和u计算。 2025年4月2日星期三 4

2025年4月2日星期三 4 例如：欲求电流 i 和电压 u ，可以用Req替代 端子1-1' 以右的部分，使问题得到简化。 不过，虚线框内的电路，显然是不同的。 如果需要计算 i4 和 u5 ， + - u i R + - us 1 1' R1 R2 R3 R4 R5 Req + - u i R + - us 1 1' 就必须回到原电路， i4 + - u5 用已求得的 i 和 u 计算

§2一3电阻的串联与并联 1.电阻的串联 电阻串联时，每个电 阻流过同一电流。 应用KVL: u=Ri+R2i+.+Rni 等效电路 =(R1+R2+.+n)i u=Regi (①)等效电阻Rg def Rk 必大于任一个 1 串联的电阻。 2025年4月2日星期三 5

2025年4月2日星期三 5 §2－3 电阻的串联与并联 1. 电阻的串联 电阻串联时，每个电 阻流过同一电流。 - + u i R1 R2 Rn i - + u Req 应用KVL： u = R1 i + R2 i + ···+ Rn i = (R1+ R2 + ··· + Rn )i u = Req i Req def ∑ k=1 n Rk (1) 等效电阻Req 必大于任一个 串联的电阻。 等 效 电 路

(2)电压分配公式或分压公式 4g-Rxi-Rk Rog i R R2 Rn ++1-+u2 Rk Wk= 1 对于两个电阻： k=1,2, ···,n R 儿1= W 串联的每个电阻， R1+R2 其电压值与电阻 值成正比。 R K2一u R1+R2 2025年4月2日星期三 6

2025年4月2日星期三 6 (2)电压分配公式或分压公式 + u1- + u2- + un￾uk = Rk i - + u i R1 R2 Rn = Rk u Req k=1，2， · · ·，n 串联的每个电阻， 其电压值与电阻 值成正比。 uk = Rk u ∑ k=1 n Rk i - + u R1 R2 + - u1 + - u2 对于两个电阻： u1 = R1+ R2 R1 u u2 = R1+ R2 R2 u

2.电阻的并联 电阻并联时，各电阻 两端为同一电压。 0G2 应用KCL: i=i1+i2+.+in =G1u+G2w+.+Gnw 等效电路 =(G1+G2+.+Gn)W i=Geg u 并联后的等效电阻为： def Gk 2025年4月2日星期三

2025年4月2日星期三 7 2. 电阻的并联 电阻并联时，各电阻 两端为同一电压。 i - + u Geq - + u i G1 i1 G2 i2 Gn in 应用KCL： i = i1 + i2 + ··· + in = G1u + G2 u + ··· + Gn u = (G1+ G2 + ··· + Gn ) u i = Geq u Geq def ∑ k=1 n Gk 并联后的等效电阻为： Req = Geq 1 = 1 ∑k=1 n Gk 等 效 电 路

或者 Rk G 等效电阻小于任 一并联的电阻。 电流分配公式或分流公式 等效电路 ig-Gu-GGo 每个并联电阻 ik 中的电流与它 e0 Gea 们各自的电导 成正比。 k=1,2,···,n 2025年4月2日星期三 8

2025年4月2日星期三 8 等效电阻小于任 一并联的电阻。 电流分配公式或分流公式 ik = Gk u = Gk i Geq ik = Gk i Geq k = 1，2， · · ·，n Req 1 =∑ k=1 n Rk 1 i - + u Geq - + u i G1 i1 G2 i2 Gn in 等 效 电 路 每个并联电阻 中的电流与它 们各自的电导 成正比。 或者

两个电阻并联时 1 1 R R1 R i1= i= i 1,1 R1+R2 Ri R2 RR2 ik二 Gk i Gea i二 R2 i 同理：2= R1 i R1+R2 R1+R2 2025年4月2日星期三 9

2025年4月2日星期三 9 两个电阻并联时 - + u i R1 i1 R2 i2 ik = Gk i Geq i1 = R1 1 + R2 1 R1 1 i = R1 R2 R1 + R2 R1 1 i i1 = R1 + R2 R2 i i2 = R1 + R2 R1 同理： i

3.电阻的混联 7.22 62 当电阻的连接中既 有串联，又有并联 302 642 102 时简称混联。 64×16 =12.82 64+16 122 30X20 .=122 30+20 2025年4月2日星期三 10

2025年4月2日星期三 10 3. 电阻的混联 当电阻的连接中既 有串联，又有并联 时简称混联。 30W 7.2W 6W 30W 64W 10W 7.2W 30W 64W 16W 7.2W 12.8W 64×16 64+16 =12.8W 30W 20W Req = 30×20 30+20 =12W Req 12W 30W 7.2W 6W R 64W 10W eq