《电路》课程教学资源（A）课件（图片版）第13章 非正弦（无例题）

第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱 本章目录 13.1 非正弦周期信号 13.2 周期函数分解为傅里叶级数 13.3 有效值、平均值和平均功率 13.4 非正弦周期电流电路的计算 13.5 对称三湘电路中的高次谐波 1

8重点 1.非正弦周期电流和电压的有效值、平均值： 2.非正弦周期电流电路的平均功率； 3.非正弦周期电流电路的计算（谐波分析法）。 T难点 1.响应的叠加； 2.电路中LC对不同次谐波的谐振。 本章主要讨论在非正弦周期电流、电压信号的作用下，线 性电路的稳态分析和计算方法。 非正弦周期信号可以分解为直流量和一系列不同频率正弦量 之和，每一信号单独作用下的响应，与直流电路及交流电路 的求解方法相同，再应用叠加定理求解，是前面内容的综合

§13-1非正弦周期信号 生产实际中，会碰到许多非正弦信号，原因有： ①激励本身是非正弦信号； 在电气工程、电子信息、自动控制、计算机等技 术领域中经常用到非正弦信号，例如交流发电机 的输出电压严格地说是非正弦量。 ②电路中含有非线性元件。例如整流电路等。 8非正弦周期交流信号的特点 ①不是正弦波： ②按周期规律变化。→f(t)=f(t+nT) 3

实践中常见的非正弦周期信号 方波 锯齿波 2T 数字电路、计算机的CP等 通过显像管偏转 线圈的扫描电流 整流波 尖顶脉冲 桥式或全波整流 晶闸管的触发脉冲等 电路的输出波形

实践中常见的非正弦周期信号（续） 尖顶波 三角波 控制 电压 正弦电压在铁心线圈 PWM调制器的时 中产生的电流波形 间基准信号波形 阶梯波 整流波 由数字电路或计算 半波 机产生的正弦信号 5

§13-2周期函数分解为傅里叶级数 1.非正弦周期函数的分解 ●根据高等数学知识：若非正弦周期信号f) 满足“狄里赫利条件”，就能展开成一个 收敛的傅里叶级数。 a-a+套.oa0+asaa列 系数a、a、b分别为：a=∫0山 cos(ko)dr b-sim(ko)dr 6

根据给定)的形式，积分区间也可以改为： costko.di T2 T12 2π b)sin(ko)d T2 积分区间也可以是0~2或[一π~元]，例如： co(ko.d(-cos(kond(o Rsin(ko-sin(kod(

f0=a+ [axcos(k@t)+bisin(k@t)] k=1 ◆展开式同时存在正弦项和余弦项，在进行不同信 号的对比时不方便，而且数、b的意义也不明确。 将展开式合并成更为适用的形式一余弦级数： aK=Akmcosok b=-Akmsin 则0=ot gncos(k@1+) 式中：A=a,Akm=Va候+b房 一bk =aretan ag 8

0=人 Akmcos Akm=Va候+b候 一bk ①A是)的恒定分量， s=arctan-a以 或称为直流分量。 ②k=1的项Amc0s(01t+41) 具有与)相同的频率，称基波分量。 基波占ft)的主要成分，基本代表了f)的特征。 ③≥2的各项，分别称为二次谐波，三次谐波等。 统称高次谐波。 9

A)=A Amcos (ho 2.非正弦周期信号的频谱 ●f(中各次诣波的幅值和初相不同，对不同的f), 正弦波的缬率成份也不一定相同。为形象地反映各 次谐波的频率成份，以及各次诣波幅值和初相与颜 率的关系，引入振幅颜谱和相位频谱的概念。 8振幅频谱：f)展开式中Akm与D(ko,)的关系。 反映了各频率成份的振幅所占的“比重”，因k是 正整数，故缬谱图是离散的，也称线频谱。 8相位频谱：指4与ω的关系。 10