《大学物理—热力学》第三章（3-7） 卡诺循环

「s3.7卡诺循环( Carnot cycle) 卡诺循环 无摩擦情况下, 在一准静态循环过程中 高温热库r 若系统只和高温热源(温 度T1)与低温热源 (温度T2)交换热量,这样 绝、 等温T1 W=Q1-Q2 的循环称为卡诺循环。 绝热 或者说, 3等温I2 无摩擦情况下, 低温热库T 由两个等温过程 卡诺循环 卡诺循环能流图 和两个绝热过程 (图中设系统是理想气体) 构成的循环

1 §3.7 卡诺循环 (Carnot cycle) 一．卡诺循环 在一准静态循环过程中, 若系统只和高温热源(温 度T1)与低温热源 (温度T2)交换热量,这样 的循环称为卡诺循环。 或者说， 无摩擦情况下， 由两个等温过程 和两个绝热过程 构成的循环. （图中设系统是理想气体） 无摩擦情况下

二.闭合条件: 高温热库T 绝、 W 等温T1 绝热 4r 3等温I 低温热库T ⅵⅤ4VV3V 卡诺循环 卡诺循环能流图 1、4两点在同一绝热线上, 2V4 2、3两点在同一绝热线上, T1V2-1=T,V2-1 两式相比有V2/V1=V3/V4,此称闭合条件 2

2 二.闭合条件: 1、4两点在同一绝热线上, T1V1 －１=T2V4 －１ 2、3两点在同一绝热线上, T1V2 －１=T2V3 －１ 两式相比有 V2/V1=V3/V4 ,此称闭合条件

卡诺循环的效率 1→2等温膨胀过程 Q1=W1=VRT1n(v2/v1)>0 3→4等温压缩过程 Q2=W3=RT21n(v4/v3)<0 于是,由η=1-(Q2/Q1) 及闭合条件v2/V1=V3/V4 得卡诺循环的效率 m=1

3 于是,由  = 1-(|Q2|/Q1) 及闭合条件V2/V1=V3/V4 , 得卡诺循环的效率： 1 2 1 T T c = − 3→4 等温压缩过程 Q2 = W3 = RT2 ln(v4/v3) 0 三.卡诺循环的效率

说明:1.n与工作物质种类无关(卡诺定理中将证明) 2.m是工作在T1,T2之间的任意循环中的最高 效率 证」7 2 T T1≤T 2iT2i 因为T≥T 2 所以7c27c

4 说明：1.c与工作物质种类无关(卡诺定理中将证明). 2.c是工作在T1，T2之间的任意循环中的最高 效率. 1 2 1 2 1 1 1 T T T T Q W c i i i i ci = − = = −   因为 2 2 1 1 T T T T i i   所以 c  c i [证]

此任意循环的效率为 ∑W∑nQn∑1 7= ∑Q1∑Q1∑Q1 3.卡诺循环的效率不可能等于1, =1-2<1 4.指明了提高效率的方法 增大T1与T2间的温差 有效途径是提高T

5 此任意循环的效率为 c i c i i ci i i i Q Q Q Q Q W     = =  =       1 1 1 1 1 4.指明了提高效率的方法: 增大 T1 与 T2 间的温差. 3.卡诺循环的效率不可能等于1， 有效途径是提高T1 1 1 1 2 = −  T T c

现代“标准火力发电厂”: t=580C→T=853K t,=30C→T=303K 303 7=1 65%→7实≈36% 853

6 现代“标准火力发电厂”： t 580 C T 1 853K 0 1 = → = t 30 C T2 303K 0 2 = → = 6 5% 3 6% 853 303 c = 1− =   实 

s38致冷循环 将待冷却物体作为低温热源, 反向进行循环,可实现致冷 致冷循环(逆循环): 外界对系统作正功;工质从低温热源吸热, 向高温热源放热。例如.电冰箱 致冷系数:在一循环中,外界做功W外,系统从 低温热源吸取热量￠2〉0,向高温热源放热 Q1(Q1<0) 有 WoLt 外飞2

7 致冷循环（逆循环): 外界对系统作正功； 工质从低温热源吸热， 向高温热源放热。 例如.电冰箱. §3.8 致冷循环 一.致冷系数:在一循环中,外界做功 W外,系统从 低温热源吸取热量 〉0 ,向高温热源放热 |Q1|(Q1<0), 有 |Q1|= W外+ Q2, Q2 将待冷却物体作为低温热源， 反向进行循环，可实现致冷

则致冷系数定义: 22 22 W外Q1-92 外界作功w-Q2 二.卡诺致冷循环的 绝9/ 等温T1 致冷系数 绝热 2 3等温 外旦1-Q2n1-T2 V4 2 3 卡诺制冷系数是工作在1与T2 逆卡诺循环 之间的所有致冷循环中最高的

8 卡诺制冷系数是工作在 之间的所有致冷循环中最高的。 T1与T2 则致冷系数定义： 二.卡诺致冷循环的 致冷系数: 1 2 2 1 2 2 2 T T T Q Q Q W Q wc − = − = = 外 1 2 2 2 Q Q Q W Q w − = = 外

数据概念: 若T1=293K(室温),WcT- 2 273 223 100 13.6 0.52 0.017 0.0034 可见,低温热源的温度T2越低,则致冷系数w越小, 致冷越困难 一般致冷机wc:2→7

9 数据概念： T2 273 223 100 5 1 c 13.6 3.2 0.52 0.017 0.0034 1 2 2 T T T wc − = 可见,低温热源的温度T2 越低,则致冷系数 越小, 致冷越困难. wc 一般致冷机 wc :2→7. 若T1=293K(室温)

◆电冰箱的工作原理 3atm-10 C 家用电冰箱循环 节 蒸发器 (周围环境) 流⑧ 高温热源 冷冻室 储氟Ω2 液判 器昂 20C 70C Oatm 压缩 散热器『( 低温热源 冷冻室) 21

10 家 用 电 冰 箱 循 环 家 用 电 冰 箱 循 环 散热器 冷冻室 节 蒸发器 流 阀 储 液 器 压 缩 机 200 C 10atm 3atm 700 C 100 C 2 Q Q1 1 2 A 高温热源 低温热源 Q Q (冷冻室) (周围环境) 氟 利 昂  电冰箱的工作原理