《大学物理（量子物理基础）》课程PPT教学课件（讲稿）第六章 量子物理基础（6.3-6.4）康普顿散射、粒子的波动性

第六章 量子物理基础 (2)上

1 第六章 量子物理基础 (2)上

§63康普顿散射 光具有波粒二象性。在有些情况下,光 突出地显示出其波动性;而在另一些情况 下,则突出地显示出其粒子性。 康普顿散射是光显示出其粒子性的又 著名实验。 描述光的波动性:波长,频率v 描述光的粒子性:能量ε,动量 由光的量子论:ε=hv 和质能关系:82=p204=y2e

2 §6.3 康普顿散射 光具有波粒二象性。在有些情况下，光 突出地显示出其波动性；而在另一些情况 下，则突出地显示出其粒子性。 描述光的波动性：波长  ，频率  描述光的粒子性：能量  ，动量 P 康普顿散射是光显示出其粒子性的又一 著名实验。 由光的量子论： = h 和质能关系： 2 = p2c 2 + m0 2c 4 = p 2c 2

得光子的动量p=hv/c=h/ 令h=h/2兀,圆频率o=2灬v, 得基本关系式:=hv=和 方=h方=hk 一的 1923年,康普顿研究 Ⅹ射线与石墨的散射

3 得光子的动量 p = h/c = h / 令  = h/2，圆频率  = 2， 得基本关系式:  = h =  → → → = n = k h p   1923年，康普顿研究 X射线与石墨的散射

康普顿散射的实验装置与规律: 实验装置 按经典电磁理论: X-ray 如果入射Ⅹ光 Source Incident 是某种波长的 beam Scattered be eann 电磁波,散射 光的波长是 Scatterer 不会改变的 Lead collimating slits Detector

4 一.康普顿散射的实验装置与规律： 按经典电磁理论： 如果入射 X光 是某种波长的 电磁波，散射 光的波长是 不会改变的！ X-ray source Incident beam Scattered beam Crystal Detector Lead collimating slits Scatterer  实验装置

康普顿正在测晶体 对X射线的散射 这是X射线晶 体散射仪

5 这是X射线晶 体散射仪 康普顿正在测晶体 对X射线的散射

实验结果: 在散射的X射线中, 除有波长与入射射线 相同的成分λ外, 还有波长较长的成分。 波长的偏移为 △x=元-10=0.0243(1-c06) 其中λ0…入射波的波长 λ.散射波的波长 5 0…散射角 通常令2=0243A C 0.700 0.750 入……称为电子的 X光在石墨上散射的角分布 Compton波长

6 在散射的X射线中， 除有波长与入射射线 相同的成分0外， 还有波长较长的成分。 波长的偏移为 0 0.0243 0  = − = (1−cos ) A 其中 0……入射波的波长 ……散射波的波长  ……散射角 通常令 o c  = 0.0243 A c……称为电子的 Compton波长。 实验结果：  = 0 o 4 5 o 9 0 o 1 3 5 o  0.700 0.750 X光在石墨上散射的角分布

★康普顿效应的特点: (1)波长偏移只与散射角θ有关,而与 散射物质及入射的X射线的波长无关; (2)散射线中还有与原波长相同的射线; (3)只有当入射波长较短与电子的康普顿 波长=0243A可比拟时,康普顿 效应才显著

7 ★康普顿效应的特点： （1）波长偏移只与散射角 有关，而与 散射物质及入射的X射线的波长 0 无关； （2）散射线中还有与原波长相同的射线； （3）只有当入射波长 0较短与电子的康普顿 波长 可比拟时，康普顿 效应才显著. o c  = 0.0243 A

康普顿的解释 定性分析: 石墨中的外层电子在原子中结合较弱, 因X光的光子能量很大,可认为这些 电子是静止的自由电子。 X射线的光子与静止的自由电子之间的 弹性碰撞。并假设在碰撞过程中能量 守恒,动量守恒 光子把部分能量传给了电子,能量 减小,频率变小,因而波长变长

8 二.康普顿的解释 石墨中的外层电子在原子中结合较弱， 因X光的光子能量很大，可认为这些 电子是静止的自由电子。 X射线的光子与静止的自由电子之间的 弹性碰撞。并假设在碰撞过程中能量 守恒,动量守恒。 定性分析： 光子把部分能量传给了电子，能量 减小,频率变小,因而波长变长

定量计算:按能量与动量守恒定律应有 hy tmmc2=hy+mc2 fv ha n0=+m e no °. 0 解出的波长偏移 (推导见书) △=-。=h(1-cos 0 . c 和实验结果完全符合! =00243(1-c0s

9   定量计算：按能量与动量守恒定律应有 → → → = + + = + n m v h n h h m c h mc     0 0 2 2 0 0 解出的波长偏移 （推导见书）： (  )     0.0243 1 cos (1 cos ) 0 0 = −  = − = − m c h 和实验结果完全符合！

◆为什么△与散射物的种类无关? (散射物中的电子看成自由电子) ◆为什么在散射线中还观察到有与原波长 相同的射线? (光子与石墨中被原子核束缚很紧的内层电子 的碰撞,应看做是光子和整个原子的碰撞) ◆为什么,在可见光的散射中观察不到 波长偏移现象? (△最大为0.0486;是可见光的~105)

10  为什么在散射线中还观察到有与原波长 相同的射线？  为什么，在可见光的散射中观察不到 波长偏移现象？ （光子与石墨中被原子核束缚很紧的内层电子 的碰撞，应看做是光子和整个原子的碰撞） （最大为0．0486；是可见光的～10-5）  为什么与散射物的种类无关？ （散射物中的电子看成自由电子）