《大学物理》PPT参考资料：第三章 波动光学 Wave Optics 光的干涉 Interference of light（3.8-3.9）§3.8 薄膜干涉（二）——等倾条纹 §3.9 迈克耳逊干涉仪

§3.8薄膜干涉(二)一一等倾条纹 1第1、2两束光的光程差8=2mAB)-AD 利用折射定律和几何关系 可得(推导见书) δ=2eyn2-sin2i+ 2 n或δ=2 ne cosy+ 2 e n>n 即在n,已定时8=8(i,e) 或8=8(y,e) 2.观察装置(补图):

1 §3.8 薄膜干涉（二）——等倾条纹 1. 第 1、2两束光的光程差 2 2 ( )   = n AB − AD + 利用折射定律和几何关系， 可得（推导见书） 2 2 cos 2 2 sin 2 2      = + = − + ne e n i 或 即在n,已定时= （i,e） 或= （,e） 2. 观察装置（补图）：

屏 等倾干涉 透镜 条纹 单色光源 2 3 薄腺n2n2>n1 1

2 * * * S1 S2 S3 单 色 光 源 e n1 n2 n2 n1 n 1 > 等倾干涉 条纹 屏 薄膜 透镜

亮纹:=k几,k=1,2,3, 暗纹:=(2k+1) k=0,1,2, 注意透镜不附加光程差

3 亮纹：  = k, k = 1,2,3,  暗纹： 0,1,2, 2, = (2k + 1) k =   注意:透镜不附加光程差

3.当薄膜厚度e不变时,条纹的规律: 由 δ=2evn2-sin2i+=6() (1)明暗相间的同心圆 由图看出,不管从光源哪点发的光,只要 入射角相同,都将汇聚在同一个半径为R 的干涉环上(非相干叠加) R=f×tgi 当i定时,R相等,即倾角同的 光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹 (观察等倾条纹,都使用面光源)

4 （1）明暗相间的同心圆 由图看出，不管从光源哪点发的光，只要 入射角i相同，都将汇聚在同一个半径为R 的干涉环上（非相干叠加）． R=f×tgi 3.当薄膜厚度e不变时,条纹的规律： 当 i一定时，R相等,即倾角i相同的 光线对应同一条干涉条纹——等倾条纹。 （观察等倾条纹，都使用面光源) ( ) 2 2 sin 2 2 e n i  i  由  = − + =

(2)条纹的级次“内高外低 由 δ=2eVn2-sin2i+=(i) 2 因为R→沙→δ↑k↑ 即干涉条纹级次越高,半径越小 设中央亮班(i=0),设级次为k 则有8C=2e+ 2 从里到外级次为k、k-1、k-2

5 从里到外级次为 kc、kc -1、kc -2、… 即干涉条纹级次越高，半径越小。 （2）条纹的级次‘内高外低’  →  →  →  因为 R i  k C kC = en + = 2 2  则有  设中央亮班 (i=0) ，设级次为 kc ( ) 2 2 sin 2 2 e n i  i  由  = − + =

(3)条纹的分布为‘内疏外密 由 S(r)=2en cos y +-=kn 2 两边求导:-2 nesimy'△y=△k 令△k=1,即向内移一个条纹,则折射角的 减量为 △y-2 nesiny =yk-yk+1(>0) 当y时,即、R—外圈 当γ个时,sim1、Yx-)y、(ik-i k+1 (RR1+1)—条纹更密6

6 （3）条纹的分布为‘内疏外密’ 两边求导：- 2nesin·  = k· 当 时，即 i  、R——外圈 当时，sin  、(k -k+1)  、(ik -ik+1)  (tgik -tgik+1)  (Rk -Rk+1) ——条纹更密     = en  + = k 2 由 ( ) 2 cos ( 0) 2 sin −  = = k − k+1  ne      令 k=1 ，即向内移一个条纹,则折射角的 减量为

4.当薄膜厚度e变化时: 由 δ=2eVn2-sin2i+=(i) (i0)S.=2m 中央亮纹: 2 →)6→k 中央亮纹变成k+1级, 即膜厚变大的过程中,中间不断有 高一级条纹“冒”出来 每“冒”出来一个亮圈,相应膜厚变大多少? 2n(e+△e)+=(ka+1)九 2 2n

7 4. 当薄膜厚度e变化时： 中央亮纹： （i=0）    c = ne + = kc 2 2    → c → kc e  中央亮纹变成 kc+1级, 即膜厚变大的过程中，中间不断有 高一级 条纹 “冒”出来。 ( ) 2 2 sin 2 2 e n i  i  由  = − + = 每“冒”出来一个亮圈，相应膜厚变大多少？   ( 1) 2 2n(e + e) + = kc + n e 2   =

膜厚变大的过程中, 其他条纹向外扩展如何解释? 我们盯住某一条条纹看,即令 δ=2evn2-sin2i+=a(i) 2 中的光程差8为常数。当式中e个时, m2-sim2i要↓,即sini要↑,即i要↑ 演示:等倾条纹 应用举例:—增透(射)膜和增反(射)膜. (补图)(书P130例2)

8 演示 : 等倾条纹. 应用举例：—— （补图）（书P130例2） 增透(射)膜和增反(射)膜. 我们盯住某一条条纹看，即令 ( ) 2 2 sin 2 2 e n i  i   = − + = 中的光程差  为常数。当式中e 时， n i 2 2 −sin 要 ，即 sini 要，即i 要。 膜厚变大的过程中， 其他条纹向外扩展.如何解释？

§39迈克耳逊干涉仪 仪器结构示意图 若平行等倾条纹 2 M若有小夹角等厚条纹 21 ↓E(眼睛) (b)结构示意

9 §3.9 迈克耳逊干涉仪 仪器结构示意图 若平行 等倾条纹 若有小夹角 等厚条纹 (眼睛)

迈克耳逊干涉仪 1 反射镜2M2 单色光 1 2 反射镜 源半透明 镀银层 补偿玻璃板 △d=N 2 N一干涉条纹移动数目,△d_M2移动距离

10 17- 6 迈克耳逊干涉仪 M2 M 1 M1 G1 G2 半透明 镀银层 单色光源 反射镜 1 反射镜 2 补偿玻璃板 Δ n 干涉条纹移动数目，2 Δd =Δnλ N Δ d M 2移动距离 N