《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第三篇 相互作用和场 第九章 电相互作用和静电场 §9.6 静电场中的导体

第九章要点: 描述静电场基本性质的两个物理量: 电场强度、电势 描述静电场性质的两个基本定理: 高斯定理、环路定理 >静电场与物质的相互作用: 静电场中的导体、电介质 相互作用机制,稳定时E,U分布

➢ 描述静电场基本性质的两个物理量： 电场强度、电势 ➢ 描述静电场性质的两个基本定理： 高斯定理、环路定理 ➢ 静电场与物质的相互作用： 静电场中的导体、电介质 相互作用机制，稳定时 E , U 分布  第九章要点：

96静电场中的导体 要求:电场与金属导体相互作用机理 及相互影响后电场的计算。 金属导体与电场的相互作用 特征:体内存在大量的自由电子 金 E 无外场时自由电在外场E冲1. 导体内电荷重新分布 无规运动 无规运动; 出现附加电场E 电子气” 2.宏观定向运动 直至静电平衡

§9.6 静电场中的导体 要求： 电场与金属导体相互作用机理 及相互影响后电场的计算。 一. 金属导体与电场的相互作用 特征：体内存在大量的自由电子 在外场 中 1. 无规运动； 2. 宏观定向运动 E0  E0  E   无外场时自由电 子无规运动： “电子气” 导体内电荷重新分布 出现附加电场 直至静电平衡 ' E  E  E0  0 0 = E = E + E    内

静电平衡:导体内部及表面均无电荷定向运动, 导体上电荷及空间电场分布达到稳定 条件: 内=Eo+E=0 表面 E+E⊥表面 ∫导体是等势体 或:1导体表面是等势面 证明:∵E=0或cos=0 E·dl=0 要计算静电平衡时的电场分布,首先要知道其电荷分布

静电平衡： 导体内部及表面均无电荷定向运动， 导体上电荷及空间电场分布达到稳定. 要计算静电平衡时的电场分布，首先要知道其电荷分布。 条件： 0 ' 0 ' 0 表面 表面 内 = + ⊥ = + = E E E E E E       或: 导体是等势体 导体表面是等势面. a b  = d = 0  U E l b a ab   证明： E = 0 或 cos = 0  

静电平衡时导体上的电荷分布 1.导体内无净电荷(=0),电荷只分布于导体表面。 1)实心导体 高斯面S(宏观小,微观大) ∮EdS=-∑qn=「-p 静电平衡条件E内=0 0 净电荷只分布 =0 于外表面。 +++

二.静电平衡时导体上的电荷分布 1. 导体内无净电荷( = 0)，电荷只分布于导体表面。 1) 实心导体  s 高斯面 S（宏观小，微观大） E S q V s V d 1 1 d 0 0     =  =   内 内   E内 = 0  静电平衡条件  = 0 净电荷只分布 于外表面。  = 0  = 0 + + + + + + + + + +

2)空腔导体,腔内无电荷 同上,导体内=0 紧贴内表面作高斯面S E·dS= 内 ds=0 0内表面 若∑9=0,0≠0 则必然有a>0,-0.,沿电力线方向电 势降低,导体内表面有电势差,与静电平 衡条件(导体表面为等势面)矛盾。 所以可内0净电荷只能分布于外表面

2) 空腔导体，腔内无电荷     = = = 内表面 内 内 内d 0 1 1 d 0 0 E S q S s      s ' S 同上，导体内  = 0 紧贴内表面作高斯面 S 若  = 0,  0. 内  内 q s 则必然有 处， 电力线由 ，沿电力线方向电 势降低，导体内表面有电势差，与静电平 衡条件(导体表面为等势面)矛盾。 所以 净电荷只能分布于外表面。 + →−.  内= 0   0,  0

D=0 内 =0,净电荷只能分布于外表面 电力线不能进入腔内,即:静电屏蔽。 +e 高压带电作业

电力线不能进入腔内 ，即：静电屏蔽。 −− − − − − − − + + 0 0 = E + E   ++ + + + + + + + + + + + + + + + − − −−− − −− − −− − −− − −  = 0 ;  内 = 0 , 净电荷只能分布于外表面 高 压 带 电 作 业

3)空腔导体,腔内有电荷 紧贴内表面作高斯面S ∮EndS=-∑qn=0 ∑qn=0 空腔内表面电荷与腔内电荷等值异号。 空腔外表面电荷由电荷守恒决定

3) 空腔导体，腔内有电荷 空腔外表面电荷由电荷守恒决定。 − − − − − + q S 紧贴内表面作高斯面 S 0 1 d 0  E内  S = q内 = s    空腔内表面电荷与腔内电荷等值异号。   =0 内 q

1)空腔原不带电,腔内电荷q,腔内、外表面电量? 思考: q内=一4 外 十 2)空腔原带电Q腔内电荷q,腔内、外表面电量? o+a q内=-q q外=Q+q

思考： 1) 空腔原不带电，腔内电荷 q ，腔内、外表面电量？ 2) 空腔原带电 Q.腔内电荷 q ，腔内、外表面电量？ + + + + + + + + + q q + − q + + + + + - - - - - q q q q = + = − 外 内 q Q q q q = + = − 外 内 + + + + + + + + + q + − q + + + + + - - - - - Q + q + + -

3)空腔能屏蔽腔内电荷q的电场吗? 有什么办法能实现这种屏蔽? c0+E't 腔不接地:腔内不受腔外电荷影响 腔外要受腔内电荷影响 腔接地:内外电场互不影响

3) 空腔能屏蔽腔内电荷 的电场吗？ 有什么办法能实现这种屏蔽？ q 腔不接地：腔内不受腔外电荷影响 腔外要受腔内电荷影响 • +q − q + + + + + + + + + • +q − q − − − − − − − + q + + + + + 腔接地：内外电场互不影响。 −− − − − − − − + + 0 0 = E + E   ++ + + + + +

4)腔内电荷q的位置移动对内可外,E内,E外 分布有无影响? 腔内电荷q的位置移动对O大,E,分布有影响; 对外E外分布无影响

• +q − q 4) 腔内电荷 的位置移动对 分布有无影响？ q 内 ， 外 ，E内 ，E外     + + + + + + + + + • +q − q − − − − − − − + q + + + + + 腔内电荷 q 的位置移动对 分布有影响； 对 外 ，E外 分布无影响。   内 ，E内 ，  