《电磁学》第三章 稳恒电流

第三章稳恒电流

第三章 稳恒电流

第三章稳恒电流 在前两章我们学习了静电场及静电场中的 导体和电介质,静电场是电现象最简单的 情形,即电场强度的大小与方向在空间各 点均保持不变。要得到静电场,一种情况 是一带电体系中电荷保持相对静止,另 种情况是本章要学习的稳恒电流的情况。 存在于导体内部的,大小不随时间发生变 化的恒定的电流,就是所谓稳恒电流

第三章 稳恒电流 • 在前两章我们学习了静电场及静电场中的 导体和电介质，静电场是电现象最简单的 情形，即电场强度的大小与方向在空间各 点均保持不变。要得到静电场，一种情况 是一带电体系中电荷保持相对静止，另一 种情况是本章要学习的稳恒电流的情况。 • 存在于导体内部的，大小不随时间发生变 化的恒定的电流，就是所谓稳恒电流

主要内容 1.电流的稳恒条件 2.欧姆定律的微分形式及物理意义 3.电动势

主要内容 1. 电流的稳恒条件 2. 欧姆定律的微分形式及物理意义 3. 电动势

§3.1电流的稳恒条件和导电规律 1.电流强度电流密度矢量 2.电流的连续方程稳恒条件 3欧姆定律电阻电阻率 4.电功率焦耳定律 5.金属导电的经典微观解释

§3.1 电流的稳恒条件和导电规律 1.电流强度 电流密度矢量 2.电流的连续方程 稳恒条件 3.欧姆定律 电阻 电阻率 4.电功率 焦耳定律 5.金属导电的经典微观解释

3.1.1电流强度电流密度矢量 1.产生电流的条件有两个: (1)存在可以自由移动的电荷(自由电荷); (2)存在电场 2.电流的方向: 规定正电荷流动的方向为电流的方向。在岛体中 电流的方向总是沿着电场方向,从高电位处指向 低电位处

3.1.1 电流强度 电流密度矢量 1. 产生电流的条件有两个： （1）存在可以自由移动的电荷（自由电荷）； （2）存在电场 2. 电流的方向： 规定正电荷流动的方向为电流的方向。在岛体中 电流的方向总是沿着电场方向，从高电位处指向 低电位处

3.电流强度 单位时间内通过导体任一横截面的电量叫做电 流强度,用I来描述。单位:安培,简称安,用A表 示。如果在一段时间Δt内,通过导体任一横截面的 电量是△q,那么电流强度就是I=△q/△t 4.电流密度矢量 电流密度是一个矢量用表示,这矢量在导体 中各点的方向代表该点电流的方向,其数值等于通 过该点单位垂直截面的电流强度。表达式:j=dI/ds

3.电流强度 单位时间内通过导体任一横截面的电量叫做电 流强度，用I来描述。单位：安培，简称安，用A表 示。如果在一段时间Δt内，通过导体任一横截面的 电量是Δq，那么电流强度就是 I=Δq/Δt 4.电流密度矢量 电流密度是一个矢量用j表示， 这矢量在导体 中各点的方向代表该点电流的方向，其数值等于通 过该点单位垂直截面的电流强度。表达式：j=dI/ds

通过导体中任意截面S的电流强度l与电流密度 矢量的关系为: 无法显示该图 cos edS S 由此可见,电流密度和电流强度的关系,就是 个矢量场和它的通量的关系。从电流密度的 定义可以看出,它的单位是:安培/米2

• 通过导体中任意截面S的电流强度I与电流密度 矢量的关系为： • 由此可见，电流密度j和电流强度I的关系，就是 一个矢量场和它的通量的关系 。从电流密度的 定义可以看出，它的单位是：安培/米2   =  = ( ) ( ) cos s s I j dS j dS

31.2电流的连续方程稳恒条件 1电流的连续方程 在导体内取任一闭合曲面S,则根据电荷守恒定律,在 某段时间内由此面流出的电量等于在这段时间内S面内包含 的电量的减少。像以前表述高斯定理那样,在S面上处处取 外法线,则在单位时间里由S面流出的电量应等于 手jd (S) 设这段时间d包含在S面内的电量增量为dq,则在单位时间 里S面内的电量减少为- dalat。二者数值相等,即: S

3.1.2 电流的连续方程 稳恒条件 1.电流的连续方程 在导体内取任一闭合曲面S，则根据电荷守恒定律，在 某段时间内由此面流出的电量等于在这段时间内S面内包含 的电量的减少。像以前表述高斯定理那样，在S面上处处取 外法线，则在单位时间里由S面流出的电量应等于 设这段时间dt包含在S面内的电量增量为dq，则在单位时间 里S面内的电量减少为 -dq/dt。二者数值相等，即:   (s) j ds dt dq j ds s   = − ( )

上式就是电流连续方程(积分形式)。表 示电流线是终止或发出于电荷发生变化的地方。 其含义是如果闭合面S内正电荷积累起来,则 流入S面内的电量必大于S面流出的电量,也就 是说,进入S面的电流线多于从S面出来的电流 线,所多余的电流线便终止于正电荷积累的地 方

上式就是电流连续方程（积分形式）。表 示电流线是终止或发出于电荷发生变化的地方。 其含义是如果闭合面S内正电荷积累起来，则 流入S面内的电量必大于S面流出的电量，也就 是说，进入S面的电流线多于从S面出来的电流 线，所多余的电流线便终止于正电荷积累的地 方

2.稳恒电流 稳恒电流指电流不随时间变化,这就要求电荷的分布不 随时间变化,因而电荷产生的电场是稳恒电场,即静电场。 因此,在稳恒条件下,对于任意闭合曲面S,面内的电量不 随时间变化,即,dq/dt=0,由此得: j.ds=o (S 上式叫做电流的稳恒条件,它表明,通过S面一侧流入的电 量等于从另一侧流出的电量。电流线连续地穿过闭合曲面包 围的体积。因此稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断, 它们永远是闭合曲线

2. 稳恒电流 稳恒电流指电流不随时间变化，这就要求电荷的分布不 随时间变化，因而电荷产生的电场是稳恒电场，即静电场。 因此，在稳恒条件下，对于任意闭合曲面S，面内的电量不 随时间变化，即，dq/dt=0 ，由此得: 上式叫做电流的稳恒条件，它表明，通过S面一侧流入的电 量等于从另一侧流出的电量。电流线连续地穿过闭合曲面包 围的体积。因此稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断， 它们永远是闭合曲线。   = ( ) 0 s j dS