《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第二篇 实物的运动规律 第三章 运动的描述 3.3 运动的描述

s33运动的描述 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 质点运动的自然坐标描述 圆周运动的角量描述 四.刚体的运动

一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 二. 质点运动的自然坐标描述 三. 圆周运动的角量描述 四. 刚体的运动

小结 描述质点运动的基本物理量 位置 位矢 7,f(t)中心 位置变化 位移 △F= d 位置变化率 速度 d t 速度变化率:加速度a dy d dt dt

小 结 描述质点运动的基本物理量 位置: r, r(t)   位矢 位移 2 1 r r r    位置变化：    位置变化率： 速度 t r v d d    速度变化率： 加速度 2 2 d d d d t r t v a      中心

课堂练习:教材P47复习思考题 3.3.1;3.3.2 参考解答: 3.3.1 1)∫dr|=ab=7 dr (2)dr=ab =s ab d △r b (3)d=mb=-元

课堂练习：教材Ｐ47 复习思考题 3.3.1； 3.3.2 b a b a ( ) r ab r r        1 d a b O ab s a r b r r  d 1 r d 2 r 3.3.1 ab b a ( ) r  ab  S    2 d     b  a b a ( ) r ab r r    3 d 参考解答：

参考解答:3.32 dr0「圆周运动 d 静止 d (2) 0—静止 dt d y (3) dr=0匀速率运动 dp=0—匀速直线运动 dt (含静止)

参考解答：3.3.2 圆周运动 0 d d (4) 0 d d (3)   t v t v  －匀速率运动 －匀速直线运动 (含静止) 0 d d (2) 0 d d (1)   t r t r －静止 静止

质点运动的自然坐标描述 自然坐标系—坐标原点固接 B 于质点,坐标轴沿质点运动轨道 的切向和法向的坐标系,叫做 △s 自然坐标系。切向以质点前进 方向为正,记做,法向以曲/sn 线凹侧方向为正,记做。 特点:不是固定坐标系,而是运动坐标系。 (1)位置:在轨道上取一固定点O,用质点距离O 的路程长度s,可唯一确定质点的位置。位置s有 正负之分。 (2)位置变化:△s 速度:沿切线方向。下=|x= d s d t

二. 质点运动的自然坐标描述 A B   n  n      n  自然坐标系 —— 坐标原点固接 于质点, 坐标轴沿质点运动轨道 的切向和法向的坐标系，叫做 自然坐标系。切向以质点前进 方向为正，记做 ，法向以曲 线凹侧方向为正，记做 。 (1) 位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O 的路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有 正负之分。 (2) 位置变化: s (3) 速度： 沿切线方向。 d d τ t s v v τ       o s s 特点：不是固定坐标系，而是运动坐标系

(4)加速度 △1 B NV→C △ B B 速度的改变为: A节=△1+△n △ν △p △p n t lim △t→0△t △r→0△t△t→0△t

*（4） 加速度： A B A v  B v  A v  v   B D E C Av  Bv  v    v  vn     速度的改变为： n v v v         lim lim lim n 0 0 0 t v t v t v a t t t                     

△ν △p E B B △卩 △卩 △ lim 十 △t→0△t△t→0△t△t→0△t △ △v dy 第一项: li t=im △t→0 △t△t→0△t d t

A B A v  s B v  E B D A C v  B v  v     v   n v   v A v  v   第一项：       t v t v t v t t d d lim lim 0 0           lim lim lim n 0 0 0 t v t v t v a t t t                    

△ △ B B △ △卩 C E B B 第二项: △va=in。△t △b vd e lim n n △t→0△t △t→ dt ds de n △6 dt ds △s 曲率 曲率半径

A B A v  s B v  E B D A C v  B v  v     v   n v   v A v  v   第二项： n v n t s s v n t v n t v t v t t          2 d d d d d d lim lim 0 n 0             曲率半径 曲率  s y x o A

dv元 n=+ dt 切向加速度: d dt 描述速度大小改变的快慢,不影响速度的方向。 法向加速度:an 描述速度方向改变的快慢,不影响速度的大小。 v均是速率,不是速度,求解时,应代入速率求解

n a an v t v a              2 d d     t v a d d  切向加速度： 描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。 n v a n    2 法向加速度：  描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。   n  a  a  an  v均是速率，不是速度，求解时，应代入速率求解

dy =T+a.n=-+—n dt 大小: 2 2 lasva + a 方向: d与a的夹角日=aret a总是指向曲线凹侧 讨论 dνdp dt dt △卫 B ≠ △v

n v t v a a ann          2 d d     大小： 2 2 n a  a  a   方向：   a an a与 a的夹角  arctg   a 总是指向曲线凹侧  讨论 ? dt d d d v t v  a   a   B v  v   v A v    n  a   a  n a  