昆明理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件，英文版）第四章 动量 Momentum

教学基本要求 明确冲量是力对时间的积累效应,掌握动量原 理,注意动量的瞬时性、矢量性和相对性。 掌握系统动量守恒定律,包括动量分量守恒的 情况,会分析动量守恒条件,包括当内力远大 于外力时的情况。 会用动量守恒定律、机械能守恒定律(或功能 原理)解决碰撞等质点在平面内运动的力学问 题。 ·建立质点对定点的角动量(动量矩)概念,力 对定点的力矩概念,理解质点角动量守恒定律

• 明确冲量是力对时间的积累效应，掌握动量原 理，注意动量的瞬时性、矢量性和相对性。 • 掌握系统动量守恒定律，包括动量分量守恒的 情况，会分析动量守恒条件，包括当内力远大 于外力时的情况。 • 会用动量守恒定律、机械能守恒定律（或功能 原理）解决碰撞等质点在平面内运动的力学问 题。 • 建立质点对定点的角动量（动量矩）概念，力 对定点的力矩概念，理解质点角动量守恒定律。 教学基本要求

§41动量冲量动量原理 §4-2动量守恒定律 §4-3碰撞 §4-4质点对定点的角动量 角动量守恒定律

§ 4 – 4 质点对定点的角动量 角动量守恒定律 § 4–1 动量 冲量 动量原理 § 4 – 2 动量守恒定律 § 4 – 3 碰撞

笛卡尔: Rone descartes,1596~1650,法国哲 学家、物理学家、数学家和生理学家,解析几何的创 始人。他论述了动量守恒问题,提出宇宙永远保持着 同量的运动,对碰撞问题做过深入研究。(注:在牛 顿力学以前,碰撞问题的研究和动量守恒定律的发现, 为建立作用与反作用定理准备了一定的条件)

笛卡尔：Rone Descartes, 1596~1650, 法国哲 学家、物理学家、数学家和生理学家，解析几何的创 始人。他论述了动量守恒问题，提出宇宙永远保持着 同量的运动，对碰撞问题做过深入研究。（注:在牛 顿力学以前，碰撞问题的研究和动量守恒定律的发现， 为建立作用与反作用定理准备了一定的条件）

=m提以机械运动来量度机械运动本身,而 动能是以机械运动转化为一定量的其它形式的运动的 能力来量度;p=mv,在这里是代表简单的机械运动 的转移,即持续的机械运动的量度,而动能则是已消 灭的机械运动的量度。 动量守恒定律不仅适用于宏观物体,而且还适 用于微观物体,是物理学中最重要的定律

是以机械运动来量度机械运动本身，而 动能是以机械运动转化为一定量的其它形式的运动的 能力来量度； ,在这里是代表简单的机械运动 的转移，即持续的机械运动的量度，而动能则是已消 灭的机械运动的量度。 p mv   = p mv   = 动量守恒定律不仅适用于宏观物体，而且还适 用于微观物体，是物理学中最重要的定律

§4-1动量冲量动量原理 动量的定义 物体的质量和它的速度的乘积称为物体的动量,即 p=v 矢量,与速 度方向相同

§ 4–1 动量 冲量 动量原理 m v  p mv   = 矢量，与速 度方向相同 动量的定义 物体的质量和它的速度的乘积称为物体的动量，即

牛顿第二定律的最初形式 F d_d(m)m=常量 dt 2 at d卩 F=m-=ma dt 即物体的动量的改变率等于物体受的合外力。上式中, 质量不变就变成常见的牛顿第二定律形式 将上式写为 dp= Fat 在两边对时间从4到t2积分有 2-n1=「,fdt

牛顿第二定律的最初形式 t mv t p F d d( ) d d    = = 即物体的动量的改变率等于物体受的合外力。上式中， 质量不变就变成常见的牛顿第二定律形式。 ma t v F m    = = d 常量 d m = 将上式写为 dp Fdt   = 在两边对时间从 t  到 t  积分有   −  = 2 1 t t p p Fdt   

引入冲量 I-5 Fdt 称为力F在从时刻1到z2的时间内的冲量 因此 i= Fdt= mv2-mv1=P2-P1 1 即力在某一时间内的冲量等于物体在这段时间内的动 量的增量,这一结论称为动量定理

引入冲量    = t t I Fdt   称为力 F 在从时刻 到 的时间内的冲量。   t  t 因此 =  =  −  =  −    I F t mv mv p p t t       d 即力在某一时间内的冲量等于物体在这段时间内的动 量的增量，这一结论称为动量定理

讨论 °动量定理的分量形式(二维) Fdt=mν mv f dt= nive y 平均力。常用动量定理研究物体的碰撞、打击 等,两物体碰撞,作用时间短,相互作用力变 化剧烈,常引入平均力来处理这类问题。 F FO F 两球碰撞 t

x x t t I x Fx t mv mv =  =  −    d y y t t I y Fy t mv mv =  =  −    d 讨论 •动量定理的分量形式（二维） • 平均力。常用动量定理研究物体的碰撞、打击 等，两物体碰撞，作用时间短，相互作用力变 化剧烈，常引入平均力来处理这类问题。 两球碰撞 t2 o t1 t F F F(t)

平均力 F F() t2 fdt a「 F dt F t2-t 0 用平均力表示,冲量为 I=F(2-4)=Fd1=F(2-6)="Fdr 1 则动量定理可表为 1.=Fd=F(2-4)=m2x-mx Fdt=F(t2-t=mv2v-mv 1

t2 o t1 t F F 平均力 F(t)     −   = t t F t t t Fx x d     −   = t t F t t t Fy y d 用平均力表示，冲量为    =  −  = t t I F (t t ) F dt x x x    =  −  = t t I F (t t ) F dt y y y 则动量定理可表为 x x x x x ( ) =  =  −  =  −    I F t F t t mv mv t t d y y y y y ( ) =  =  −  =  −    I F t F t t mv mv t t d

由上式可知,引起相同的动量改变,相互作 用时间愈短,平均力愈大 两物体碰撞,作用时间短,相互作用力大,变 化剧烈,在处理时,常可忽略外力,如重力。 锤 可忽略 工件 重力

由上式可知，引起相同的动量改变，相互作 用时间愈短，平均力愈大。 两物体碰撞，作用时间短，相互作用力大，变 化剧烈，在处理时，常可忽略外力，如重力。 工件 锤 可忽略 重力