湖北大学：《大学物理》第十三章（13-1） 电磁感应定律

第十三章电磁感应电磁场 结构框图 法拉第 法拉第电磁感生电动势、 自感 磁场 应定律 感生电动势互感能量 麦克斯韦的 涡旋电场 经典电磁理论 两条假设 位移电流 的基本方程 学时:8

第十三章 电磁感应 电磁场 结构框图 法拉第电磁感 应定律 动生电动势、 感生电动势 自感 互感 麦克斯韦的 两条假设 涡旋电场 位移电流 经典电磁理论 的基本方程 学时：8 磁场 能量 法 拉 第

引言:1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的 磁效应,人们就开始了其逆效应的研究。 英国实验物理学家法拉第于1821年重复了奥斯特和安 培的实验,并对磁铁的一极绕载流导线旋转进行了研究 1824年,法拉第就提出了“磁能否产生电”的想法 1831年8月,法拉第和美国物理学家亨利各自独立地 发现了电磁感应现象。 经德国理论物理学家诺埃曼、英国物理学家麦克斯 韦等人的工作,给出了电磁感应定律的数学表达式 电磁感应定律的发现,不但找到了磁生电的规律, 更重要的是它揭示了电和磁的联系,为电磁理论奠定 了基础。并且开辟了人类使用电能的道路。成为电磁 理论发展的第一个重要的里程碑

引言： 1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的 磁效应，人们就开始了其逆效应的研究。 英国实验物理学家法拉第于1821年重复了奥斯特和安 培的实验，并对磁铁的一极绕载流导线旋转进行了研究。 电磁感应定律的发现，不但找到了磁生电的规律， 更重要的是它揭示了电和磁的联系，为电磁理论奠定 了基础。并且开辟了人类使用电能的道路。成为电磁 理论发展的第一个重要的里程碑。 1824年，法拉第就提出了“磁能否产生电”的想法。 1831年8月，法拉第和美国物理学家亨利各自独立地 发现了电磁感应现象。 经德国理论物理学家诺埃曼、英国物理学家麦克斯 韦等人的工作，给出了电磁感应定律的数学表达式

§13-1电磁感应定律 电磁感应现象~1831年8月29日,法拉第首次发 现的。 k、 S E N+ G G 感应电流与N-S的 与有无磁介质、速与有无磁介质开关速 磁性、速度有关 度、电源极性有关度、电源极性有关

§13-1 电磁感应定律 一、电磁感应现象～1831年8月29日，法拉第首次发 现的。 G 感应电流与N-S的 磁性、速度有关 与有无磁介质、速 度、电源极性有关 与有无磁介质开关速 度、电源极性有关 G G V  N S V k  V

S B G 感生电流与B的大小、方向, G 与截面积S变化大小有关 感生电流与B的大小、方向,与 线圈转动角速度大小方向有关。 结论: 当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量发生变 化时,不管这种变化是由于什么原因所引起的,回 路中就有电流。这种现象叫做电磁感应现象 回路中所出现的电流叫做感应电流 由于磁通量的变化而引起的电动势,叫做感应电动势

结论： 当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量发生变 化时，不管这种变化是由于什么原因所引起的，回 路中就有电流。这种现象叫做电磁感应现象。 B   感生电流与 的大小、方向， G 与截面积 变化大小有关。 B S 感生电流与 的大小、方向，与 线圈转动角速度 大小方向有关。 B  回路中所出现的电流叫做感应电流 由于磁通量的变化而引起的电动势，叫做感应电动势 B V  S G         

电磁感应定律 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时,不 论这种变化是什么原因引起的,回路中都会建立起感 应电动势,且此感应电动势正比于磁通量对时间变化 率的负值,即 dΦ k 负号表示感应电动势 dt 总是反抗磁通的变化 比例系数 SI单位制中:E;:卩(伏特);Φ:Wb(韦伯);t:S(秒) k=1 dΦ 1=1b/s dt

二、电磁感应定律 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不 论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感 应电动势，且此感应电动势正比于磁通量对时间变化 率的负值，即 d d i k t   = − 负号表示感应电动势 总是反抗磁通的变化 比例系数 SI单位制中：  i :V (伏特)； :Wb (韦伯)； t s: (秒) k =1 1 1 / V Wb s = d d i t   = −

若回路由N匝密绕线圈组成,穿过每匝线圈的磁通量 都等于Φ 通过N匝密绕线 圈的磁通量 y=NΦ~磁链(全磁通) 电磁感应定律E=-N ddd(NΦ)dv dt dt dt °闭合回路的电阻为R, 1 dg da 则回路中的感应电流为: 11 r dt dt q=LI dt d=(1-①2) R R 可知:1、q仅于△①有关,而与Φ=Φ()无关 磁通量变化越大,感应电流越强

• 若回路由N匝密绕线圈组成，穿过每匝线圈的磁通量 都等于  d d( ) d d d d i N N t t t     = − = − = −  = N 通过N匝密绕线 圈的磁通量： ～磁链（全磁通） 电磁感应定律 • 闭合回路的电阻为R， 则回路中的感应电流为： 1 d d i I R t  = − dq d i I t = 2 2 1 1 1 2 1 1 ( ) t i t q I dt d R R    = = −  =  −    可知： I i 、 q 仅于  有关，而与  = ( )t 无关。 磁通量变化越大，感应电流越强

楞次定律 楞次(1804-1865):生于德国的俄国物理学家和地球 物理学家。于1833年11月发表了含有后来被称为楞次 定律的论文,文中提出了一个能确定感应电流、感应 电动势方向的规则(即楞次定律) 叙述:闭合回路中感应电流的方向总是企图使感应电 流本身所产生的通过回路面积的磁通量,去补偿或者 阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 说明:楞次定律看上去似乎感应电流有自己的主观意 :总是反抗磁通量的变化(十足的保守派) 楞次定律实质上是能量守恒和转换定律在电磁感应现 象中的具体表现

叙述：闭合回路中感应电流的方向总是企图使感应电 流本身所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者 阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 三、楞次定律 楞次(1804-1865)：生于德国的俄国物理学家和地球 物理学家。于1833年11月发表了含有后来被称为楞次 定律的论文，文中提出了一个能确定感应电流、感应 电动势方向的规则(即楞次定律)。 说明：楞次定律看上去似乎感应电流有自己的主观意 识：总是反抗磁通量的变化(十足的保守派)。 楞次定律实质上是能量守恒和转换定律在电磁感应现 象中的具体表现

以磁铁插入线圈为例: S N凵↓ 感应电流产生的磁场阻碍磁铁运 动。有感应电流产生,就有能量 消耗,来源何处? 来源于插入时外力作功 若不是阻挠它的相对运动,而是促 G 进其相对运动 若只须开始用力将磁铁插入,以后,磁铁将会越来 越快地运动下去。即可用微小的功获得无限大的机 械能,显然,这不符合能量守恒定律!

以磁铁插入线圈为例： 感应电流产生的磁场阻碍磁铁运 动。有感应电流产生，就有能量 消耗，来源何处？ G N S V 来源于插入时外力作功。 若不是阻挠它的相对运动，而是促 进其相对运动。 若只须开始用力将磁铁插入，以后，磁铁将会越来 越快地运动下去。即可用微小的功获得无限大的机 械能，显然，这不符合能量守恒定律！

练习:如图导体框内有无感 应电流?若有,方向如何? ①静止②以v运动 B ③以2运动④以纸面向里运动 答:产生感应电流的条件:①导体构成闭合回路;② 穿过闭合回路的磁通量Φ=BS发生变化。 ①静止:△Φ=01=0 ②以v运动:Φ1=BS=Φ2△=01=0 以v运动:Φ1=BS;①2=B2SB1>B2 △Φ=Φ2-①1=B2S-B1S<0 磁通量减少,I增加Φ;方向为顺时针 ④以v3运动:^Φ<0;方向为顺时针

练习：如图导体框内有无感 应电流？若有，方向如何？ ①静止 1 v 2 v  3 v ②以 v1 运动 ③以 v2 运动 ④以 v3 纸面向里运动 I 答：产生感应电流的条件：①导体构成闭合回路；② 穿过闭合回路的磁通量  = BS 发生变化。 ①静止：  = 0 0 i I = B  ②以 v1 运动:  = =  1 2 BS  = 0 0 i I = ③以 v2 运动: 1 1 2 2  =  = B S B S ; B B 1 2   =  −  = −  2 1 2 1 B S B S 0 磁通量减少， I i 增加  ；方向为顺时针 ④以v3 运动: B 3 v I   0 I i 方向为顺时针

dΦ 说明:E= d中负号的物理意义 规定: ①回路的绕行方向与回路的正法线方向En成右手螺旋 关系; ②感应电动势方向与回路的绕行方向一致￡1>0;相 反时,E,<0。 即,式中负号可依上述规定判断E的方向,是楞次 定律的数学表达式 举例 说明: 回路绕行方向

说明： 中负号的物理意义 d d i t   = − 规定： ②感应电动势方向与回路的绕行方向一致 ；相 反时， 。 0 i   0 i   ①回路的绕行方向与回路的正法线方向 成右手螺旋 关系； n e 即，式中负号可依上述规定判断 的方向，是楞次 定律的数学表达式。 i  举例 说明： L n e 回路绕行方向   i