湖北大学：《大学物理》第十七章（17-6） 光的衍射现象

光的射( Diffraction of Light) The phenomenon of diffraction 光的衍射现象 Diffraction is the bending of light around an obstacl 当光遇到障碍物时,光偏离直线传播的现象 圆孔衍射钉子衍射 直棱边衍射

二.光的衍射（Diffraction of Light） The phenomenon of diffraction 光的衍射现象 Diffraction is the bending of light around an obstacle. 当光遇到障碍物时，光偏离直线传播的现象。 圆孔衍射 钉子衍射 直棱边衍射

1. Huygens-Frensnel Principle惠更斯菲涅尔原理 波面S上每一个面元都可看作新的波源,它们 均发出子波,波面前方空间某一点的振动,可 以由S面上所发出的子波在该点相干叠加后的合 振动来决定。匡三个1)波振面S是同相面,其 假设:上所发出的子波相位 ds 相同(可令其为零) 2)面元dS发出的子波在 P点引起的振幅与r成 反比,与dS成正比, 并与面元d与F之间的夹角O有关随O的增 加而减小。 3)面元dS在P点产生振动的相位由光程决定

S 1.Huygens-Frensnel Principle惠更斯--菲涅尔原理 波面S上每一个面元都可看作新的波源，它们 均发出子波，波面前方空间某一点的振动，可 以由S面上所发出的子波在该点相干叠加后的合 振动来决定。 dS n+ ˆ r P  三个 假设： 1）波振面S是同相面，其 上所发出的子波相位 相同（可令其为零） 2）面元dS发出的子波在 P点引起的振幅与r成 反比，与dS成正比， r    dS  并与面元 与 之间的夹角 有关;随 的增 加而减小。 3）面元dS在P点产生振动的相位由光程决定

dS在P点产生的振动: K() dS∠0r COS 2T( )as T h P C:为比例常数;K(0):为倾斜因子 K() P点的振动:y=c-cos2z(-n)dS T见 结论: 核心思想是:子波相干叠加的思想 解决衍射的问题,实质是一个积分问题

S dS n+ ˆ r P  dS r T t r K dy c cos 2 ( ) ( )    = − dS在P点产生的振动： P点的振动： C：为比例常数； K( ) ：为倾斜因子 dS r T t r K y c S cos 2 ( ) ( )    = −  核心思想是：子波相干叠加的思想 解决衍射的问题，实质是一个积分问题。 结论：

Fresnel diffraction-障碍物离波源 与观察点(屏)的距离都是有限 远或其一是有限远的衍射 菲涅耳,A.-J Fraunhofer diffraction-障碍物离波源与观察 屏)的距离都是无限远衍射。 屏

Fresnel diffraction--障碍物离波源 与观察点（屏）的距离都是有限 远或其一是有限远的衍射。 S 屏 Fraunhofer diffraction--障碍物离波源与观察 （屏）的距离都是无限远衍射。 屏 S

2. Fraunhofer diffraction by single silt (夫朗和费单缝衍射) S aA f D L2lens透镜 中央 明纹 A: single silt单缝 E: screen屏幕

D f S 2. Fraunhofer diffraction by single silt (夫朗和费单缝衍射) L1 L2 A E A：single silt 单缝 E：screen 屏幕 L1、L2 lens 透镜 a 中央 明纹

2级明纹 I1级明纹 中央明纹 a 2 3 -1级明纹 B 2级明纹 87焦平面 Principle原理 ①P点的光强是单缝处各面元上平行光的叠加 φ称为衍射角

1 2 3 4 5 6 7 8 9 a D f A B C X I 中央明纹 1级明纹 -1级明纹 2级明纹 -2级明纹 焦平面 P P点的光强是单缝处各面元上平行光的叠加   称为衍射角 Principle 原理：

3

P 0 P 1 P 2P3 P4

② half- wave zone半波带: A B a B 急ABC= aSing 半波带 半波带 平波带 B 3333 半波带 半波带 B

C 2  2  2  2  2  B A  half- wave zone 半波带： a A B C 半波带 半波带 半波带 半波带 半波带 BC=aSin  A B a 2  2  2  2  2  C A B

BC=aSing a 半波带 半波带 平波蒂 B B 平波带 半波带 B 有三种情况 can be divided into even number of half wave zone I can be divided into odd number of half-wave zones Ill can't be divided into integer of half- wave zones

a A B C 半波带 半波带 半波带 半波带 半波带 A B BC=aSin 有三种情况： Ⅰcan be divided into even number of half-wave zones； Ⅱ can be divided into odd number of half-wave zones； Ⅲ can’t be divided into integer of half-wave zones。 C 2  2  2  2  2  B A

A P BC=aSino 半波带 a 半波带 半波带 B B 半波带 半波带性质: B 半波带 a)各半波带面积相等,子波数相同,各波带在P 点所产生的光振动振幅近似相等。 b)相邻两波带在P点所产生的光振动完全抵消。 (相邻波带上对应点光程相差半个波长)

a A B C 半波带 半波带 半波带 半波带 A 半波带 B BC=aSin a）各半波带面积相等，子波数相同，各波带在P 点所产生的光振动振幅近似相等。 b）相邻两波带在P点所产生的光振动完全抵消。 P （相邻波带上对应点光程相差半个波长） C 2  2  2  2  2  B A 半波带性质：