《高职高专物理》第五章（5.4）电容 静电场的能量

554电容静电场的能量 、电容 1电容器:由两个用电介质(绝缘体)隔开的金属导体组成,它是一种常用的 电工和电子元件 描述电容器的两个指标是电容和耐压。 几种常见电容器及其符号:P85 2电容 q 定义 1电容是反映电容器本身性质的物理量;(电容的大小仅与导体的形状、相对位 置、其间的电介质有关。与所带电荷量无关。) 2电容是描述电容器容纳电荷或储存电能的物理量 3单位:法拉(F) 例5-6求平行板电容器的电容。已知两极板相对的表面积为S,极板间的距 离为d。 已知:sd 求: =? 解:设两极板分别带电 两极板间的电场强度E==9 两极板间的电势差 U =Ed gd S q50 电介质对电容器的影响 当电容器两极板间充满某种均匀电介质时,电容将增大。 真空中的电容 介质中的电容 d

1 §5.4 电容 静电场的能量 一、电容 1 电容器：由两个用电介质（绝缘体）隔开的金属导体组成，它是一种常用的 电工和电子元件。 描述电容器的两个指标是电容和耐压。 几种常见电容器及其符号：P85 2 电容 定义 1 电容是反映电容器本身性质的物理量；（电容的大小仅与导体的形状、相对位 置、其间的电介质有关。与所带电荷量无关。） 2 电容是描述电容器容纳电荷或储存电能的物理量； 3 单位：法拉（F） 二、电介质对电容器的影响 当电容器两极板间充满某种均匀电介质时，电容将增大。 真空中的电容 介质中的电容 例5-6 求平行板电容器的电容。已知两极板相对的表面积为S，极板间的距 离为d。 S S + + + + + + q −q - - - - - - 已知：s d 求： c=? 0 0 q E S    = = q 解： 设两极板分别带电 两极板间的电场强度 两极板间的电势差 0 qd U Ed  S = = 0 q S C U d  = = q C U = C Cr 0 =  r 0 S C d   =

相对电容率 电容率E=88 讨论:电容器中充电介质的好处是增大电容量,还可提高耐压 电介质的击穿 若电介质中的场强很大,电介质分子的正负电荷有可能被拉开而变成可自由移 动的电荷。大量自由电荷的产生,使电介质的绝缘性能破坏而成为导体,称为电 介质的击穿 三、电容器的电能 当电容器带电后,同时也储存了能量 因静电能和具体带电方式无关,以下面方法给电容器带电: 2do 0 dg -2dq 9-g+do O 0 以平板电容器为例,其电容量为C。 自【=0开始,每次自下极板把微量电荷dq移至上极板,电容器间电场逐渐 加大,除第一次外,每次移动外力都要克服静电力作功 至t时刻,电容器已带电q,此时若再移动dq,外力作功为 da=Udg =z dq 最后,使电容器带电Q,则外力作功共为 CJo do Q 20 外力作的功全部储存在电容器中。电容器储能 还可有 2CQU=-CU2 注意:大电容千万不能摸指极板处。 应用:(1)照相机闪光灯(2)心脏起搏器

2 讨论：电容器中充电介质的好处是增大电容量，还可提高耐压。 电介质的击穿 若电介质中的场强很大，电介质分子的正负电荷有可能被拉开而变成可自由移 动的电荷。大量自由电荷的产生，使电介质的绝缘性能破坏而成为导体，称为电 介质的击穿 三、电容器的电能 当电容器带电后，同时也储存了能量。 因静电能和具体带电方式无关，以下面方法给电容器带电： 以平板电容器为例，其电容量为 C。 自 t = 0 开始，每次自下极板把微量电荷 dq 移至上极板，电容器间电场逐渐 加大，除第一次外，每次移动外力都要克服静电力作功。 至 t 时刻，电容器已带电 q，此时若再移动 dq，外力作功为 最后，使电容器带电 Q ，则外力作功共为 外力作的功全部储存在电容器中。电容器储能 还可有 注意:大电容千万不能摸指极板处。 应用：(1)照相机闪光灯 (2)心脏起搏器 相对电容率  r 1 电容率 0 r    = q + dq Q E -Q … -(q +dq) q -q … 2dq -2dq dq -dq 0 0 t = 0 t = t d d d q A U q q C = = 0 1 d Q A q q C =  Q C U = 2 2 Q C = 2 2 e 1 1 2 2 2 Q W QU CU C = = =

四、静电场的能量能量密度 1电场的能量 电容器的能量是储存在电容器的电场中。 例:平行板电容器 C=E0E,_as W=ICu2-IES(Ed)=IsES=leEV 式中1gE2为电场的单位体积中的能量。 2电场能量密度 电场单位体积中的能量。 E 物理意义电场是一种物质,它具有能量 电场空间所存储的能量 W=wdi EdI 3能量的计算 1)对于电容器 由储能公式 =1cu2=g=9U 2C2 由场能公式 We=wdv=laee'di

3 四、静电场的能量 能量密度 1 电场的能量 电容器的能量是储存在电容器的电场中。 例：平行板电容器 式 中 为电场的单位体积中的能量。 2 电场能量密度 电场单位体积中的能量。 物理意义 电场是一种物质，它具有能量。 电场空间所存储的能量 3 能量的计算 1）对于电容器 由储能公式 由场能公式 2 e 1 2 W CU = 1 2 ( ) 2 S Ed d  = 1 1 2 2 2 2 = =   E Sd E V体 2 e 1 2 We w E V = =  2 e e 1 d d V V 2 W w V E V = =    1 2 2  E 0 r s s C d d    = = 2 2 e 1 2 2 2 Q QU W CU C = = = 2 e e 1 d d V V 2 W w V E V = =   

例5-7某电容器标有“10μ,450V”当充电到400V时,它所储存的电能为多 少? C=10uF=1×105FU=400 知求解 W=? 电容器贮存的电能 W 2x×1×10×40=08 2能量变化的计算 (1)引起能量变化的原因 ·电容器结构情况的变化,如 Q Q Q 初态 末态 ·电容器中电介质情况的变化,如 a O 初态 末态 ·电容器连接情况的变化,如 O 初态 末态 (2)变化过程中的保持条件 变化过程中保持电容器的电量不变,(电容器充电后和电源断开) 变化过程中保持电容器的电压不变,(电容器始终和电源相联)

4 2.能量变化的计算 (1)引起能量变化的原因 ·电容器结构情况的变化，如 ·电容器中电介质情况的变化，如 ·电容器连接情况的变化，如 (2)变化过程中的保持条件 ·变化过程中保持电容器的电量不变，(电容器充电后和电源断开)； ·变化过程中保持电容器的电压不变，(电容器始终和电源相联)。 例5-7 某电容器标有“10F，450V”当充电到400V时，它所储存的电能为多 少？ 已知： 5 C 10μF 1 10 F − = =  U = 400V 求： ? We = 2 5 2 e 1 1 1 10 400 0.8J 2 2 W CU − = =    = 解： 电容器贮存的电能 Q -Q -Q Q  r 初态 末态 Q -Q  Q -Q 初态 末态 Q Q -Q -Q 0 0  初态 末态

例:带电Q的平板电容器板间距为d,现用力缓慢地拉动下极板,使板间距变 为2d,求 (1)电容器能量的变化 (2)外力所作的功 电 2d F外 初态 末态 解:(1)电容器能量的变化 △W=W末-W初 0- O 20 2C. 28 (2)外力作功 A外=F外d=F电d=Q(E上d

5 例： 带电 Q 的平板电容器板间距为 d，现用力缓慢地拉动下极板，使板间距变 为 2d，求 (1)电容器能量的变化； (2)外力所作的功。 解：(1)电容器能量的变化 (2)外力作功 S d F 电 F 外 Q -Q  2d Q -Q 初态 末态 A 外 = F 外 d = F 电 d = Q(E 上)d W = W 末 -W 初 2 2 2 2 Q Q C C = 末 初 － 2 0 0 1 1 2 2 2 Q s s d d       = −                     2 2 2 0 0 0 0 2 2 Q d Q d Q d    s s s = − = 

o od=gd)o 28 s 2e. 可见,是外力作功使电容器能量增加 6

6 可见，是外力作功使电容器能量增加。 2 0 0 0 2 2 Q Q d Q d   s s   = =     