《热力学》课程PPT教学课件（讲稿）第七章 气体动理论（7.4）能量均分定律 理想气体内能

7-4能量均分定律理想气体内能第七章气体动理论 自由度 Ekt =mu=kT y 2=-kT mx=m03,=2m0:2 单原子分子平均能量E=3×kT 2

7 – 4 能量均分定律 理想气体内能 第七章气体动理论 一 自由度 m kT 2 3 2 1 2  kt = v = 2 2 2 2 3 1 vx = vy = vz = v m x m y m z kT 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 v = v = v = 单原子分子平均能量 kT 2 1  = 3 y z x o

7-4能量均分定律理想气体内能第七章气体动理论 刚性双原子分子 分子平均平动动能 k m02.+m02.+1m2 2 分子平均转动动能 2

7 – 4 能量均分定律 理想气体内能 第七章气体动理论 刚性双原子分子 分子平均平动动能 2 2 2 kt 2 1 2 1 2 1 = mvC x + mvC y + mvC z  分子平均转动动能 2 2 kr 2 1 2 1 y z  = J + J

7-4能量均分定律理想气体内能第七章气体动理论 非刚性双原子分子 分子平均能量 8= Ekt Ekr 分子平均振动能量 A 2 Cx 2 非刚性分子平均能量 E=8+8+E ◆自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次 方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度, 用符号表示

7 – 4 能量均分定律 理想气体内能 第七章气体动理论 2 2 2 1 2 1 kx  v = vCx + 分子平均振动能量 kt kr  =  + 分子平均能量 v  =  + + 非刚性分子平均能量 kt kr 非刚性双原子分子 m2 m1 * C y z x 自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次 方项数目叫做分子能量自由度的数目, 简称自由度， 用符号 i 表示

7-4能量均分定律理想气体内能第七章气体动理论 自由度数目 i=t++1 平转振 动动动 刚性分子能量自由度 分子自由度t平动转动讠总 单原子分子 双原子分子 023 多原子分子 333 356

7 – 4 能量均分定律 理想气体内能 第七章气体动理论 自由度数目 i = t + r + v 平 动 转 动 振 动 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 t r i 自由度 平动 转动 总

7-4能量均分定律理想气体内能第七章气体动理论 二能量均分定理(玻尔兹曼假设) 气体处于平衡态时,分子任何一个自由度的平 均能量都相等,均为k这就是能量按自由度 均分定理 分子的平均能量E kT 理想气体的内能和摩尔热容 ◆理想气体的内能:分子动能和分子内原子间的 势能之和 ◆1mol理想气体的内能E=NAE=R7

7 – 4 能量均分定律 理想气体内能 第七章气体动理论 三 理想气体的内能和摩尔热容 理想气体的内能 ：分子动能和分子内原子间的 势能之和 . RT i E N 2 1 mol 理想气体的内能 = A = 二 能量均分定理（玻尔兹曼假设） 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平 均能量都相等，均为 ，这就是能量按自由度 均分定理 . kT 2 1 分子的平均能量 k T i 2  =

7-4能量均分定律理想气体内能第七章气体动理论 m1mol理想气体的内能 E- mk Rt M 2 m l 理想气体内能变化 de RdT M2 定体摩尔热容 R i+2 ◆定压摩尔热容 R p,r m i+2 摩尔热容比 m

7 – 4 能量均分定律 理想气体内能 第七章气体动理论 mol 理想气体的内能 M m RT i M m E 2 = R T i M m E d 2 理想气体内能变化 d = R i CV 2 定体摩尔热容 ,m = R i Cp 2 2 ,m + 定压摩尔热容 = i i C C V p 2 ,m ,m + 摩尔热容比  = =