四川农业大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第七章 恒定磁场（7.3-7.5）磁感应强度 毕 — 沙定律及其应用 磁场的高斯定理

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第七章恒定磁场 结构框图 磁感应毕-萨磁场的高斯定理磁场的 运磁 强度 定律 基本性质 安培环路定理 动电荷 场 洛仑兹力带电粒子在磁场中的运动霍耳效应 的 相恒 安培定律 磁力和磁力矩 磁力的功 互磁 作场」顺磁质、抗磁质和 介质中的安培 铁磁质的磁化 磁场环路定理 强度

第七章 恒定磁场 结构框图 运 动 电 荷 间 的 相 互 作 用 磁 场 稳 恒 磁 场 磁感应 强度 毕-萨 定律 磁场的高斯定理 安培环路定理 磁场的 基本性质 洛仑兹力 安培定律 带电粒子在磁场中的运动 霍耳效应 磁力和磁力矩 磁力的功 顺磁质、抗磁质和 铁磁质的磁化 磁场 强度 介质中的安培 环路定理

97375磁感应强度毕一沙定律及其应用 磁场的高斯定理 磁感应强度 F 1.定义:B q 方向:当正电荷在磁场中运动时,若她不受磁场力的作用 规定此时正电荷的速度方向为磁感应强度的方向。 运动电荷在磁场中运动时的磁场力为: F=q×B 方向满足右手螺旋法则

§7.3—7.5 磁感应强度 毕 — 沙定律及其应用 磁场的高斯定理 一. 磁感应强度 1. 定义： qv F B ⊥ = 方向：当正电荷在磁场中运动时，若她不受磁场力的作用， 规定此时正电荷的速度方向为磁感应强度的方向。 运动电荷在磁场中运动时的磁场力为： F = qvB 方向满足右手螺旋法则

毕一沙定律 求解电流磁场分布基本思路: 将电流视为 电流元磁场公式一电流磁场分布 电流元的集合磁场叠加原理 毕一沙定律:电流元产生磁场的规律,与点电荷电场 公式作用地位等价 odl× d↑r dB= far 2 规定:电流的方向为l的方向 ldl 大小:dB≤ Idl sin 6 2 电流元在场点P处磁场 47r 方向:右手法则

二.毕 — 沙定律 求解电流磁场分布基本思路： 将电流视为 电流元的集合 电流元磁场公式 磁场叠加原理 电流磁场分布 毕 — 沙定律：电流元产生磁场的规律,与点电荷电场 公式作用地位等价 2 0 0 4 d d r I l r B    =   .   r P  B  d I I l  d  电流元在场点P处磁场 2 0 4 d sin d r I l B    大小： = 方向： 右手法则 规定：电流的方向为 Idl 的方向

三:毕一沙定律应用 求解电流磁场分布基本思路: 将电流视为电流元电流元(或典型 或典型电流)的电流)磁场公式 电流磁 集合 和磁场叠加原理 场分布 应用举例:讨论一些典型电流的磁场分布 [例一]直线电流的磁场 B人 已知:1.a.1.日2 P 求:B分布

三：毕 — 沙定律应用 应用举例： 讨论一些典型电流的磁场分布 求解电流磁场分布基本思路： 将电流视为电流元 （或典型电流）的 集合 电流元（或典型 电流）磁场公式 和磁场叠加原理 电流磁 场分布 [例一] 直线电流的磁场 1 2 已知： I . a .  .  求： B 分布  B  2 o a P A l I 1

解:在直电流(AB)上取电流元dl dB=∠asne B e 47r 2;方向 dB O 各电流元在P点dB同向 b=dB= B∫A uoldlsin 0 4r ldl 统一变量: L=-irtge d- ade SIn 6 sine

I l  解：在直电流（AB）上取电流元 d 各电流元在 P 点 B 同向  d   = = B A r I l B B 2 0 4 d sin d        sin sin ctg d 2 a r ad l = −a l = = 统一变量： A l I 1 P B 2 o a 2 0 4 d sin d r I l B    = ;方向   B  d I l  d r  

B Bh 8 4a 0 G (cos-cos(,)方向 47T0 式中 Idl a:场点到直电流距离 1:起点到场点矢径与/方向夹角 O2:终点到场点矢径与方向夹角 讨论:1.无限长直电流B=? 2.直导线及其延长线上点B=

= −  =  (cos cos ) 4 sin d 4 1 2 0 2 1 0   方向         a I a I B 式中： 场点到直电流距离 1 : 起点到场点矢径与 方向夹角 a :  2 : 终点到场点矢径与 I 方向夹角 I B  2 I l  d o a P r   A l I 1 讨论： 2. 直导线及其延长线上点 1. 无限长直电流 B = ?  B = ? 

讨论:B=0 4na (cos 0,-cos 62) 无限长直电流 61=0,6=兀 Bs uo l B 2za 2.直导线及其延长线上点 6=0或x,dB=0B=0

讨论： dB = 0 B = 0   = 0 或 , 2. 直导线及其延长线上点 (cos cos ) 4 1 2 0     = − a I B 1. 无限长直电流 a I B   2 0 = 0 , 1 =  =  I B 

练习:P293。7-13:半径R,无限长半圆柱金属面通电 流Ⅰ,求轴线上B 解:通电半圆柱面→ 电流线(无限长直电流)集合 lde rde= R R dB do X dB P dB- lodr 人ld6 2 2丌2R 由对称性:B,=「dB,=0 B=B=JdBsin0=[/sin 0de H,I 22R 丌2R 沿-x方向

练习：P293。7-13：半径R,无限长半圆柱金属面通电 流I，求轴线上 B  I P R = d = 0 由对称性： By  By 解：通电半圆柱面  电流线(无限长直电流)集合 R I R I B B x B 2 0 0 2 0 2 sin d d sin         = =  =  = 沿 − x 方向dI B  d R P   dI ' dB      d d d I R R I I =  = R I R I B 2 0 0 2 d 2 d d      = = d  x y

例2求圆电流轴线上的磁场(R)则 解:在圆电流上取电流元ldl R dB X dB= odl sin90°odl 4 4 dB 方向如图 各电流元在P点dB大小相等,方向不同,由对称性: B1=dB1=0 b=b=dBcose-r u Id R 4r r 4r3 dl=- A/R2 1R2 2(R2+x )

2 0 2 0 4 d 4 d sin 90 d r I l r I l B     = =  方向如图 x P R o I 例2. 求圆电流轴线上的磁场(I, R) I l  解：在圆电流上取电流元 d l I  d r B  d   ' l dI  ' dB  各电流元在 P 点 B 大小相等，方向不同，由对称性：  d  B⊥ = dB⊥ = 0 r R r I l B = B =  B =  2 0 // 4 d d cos    2 3 2 2 2 0 2 0 3 0 2( ) d 4 R x IR l r IR R + =  =    