四川农业大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第七章 恒定磁场（7.7-7.8）磁场对运动电荷及电流的作用

§77-78磁场对运动电荷及电流的作用 洛仑兹力 广义洛仑兹力:F=E+q×B 电场力磁场力(洛仑兹力) 磁场对运动电荷的作用F=q×B 大小:F= gv Bsin6 方向:垂直于(节,B)平面 F B +q:萨xB方向 q:-(×B)方向 F 特点:不改变节大小,只改变节方向 B 不对q做功

§7.7-7.8 磁场对运动电荷及电流的作用 一. 洛仑兹力 F qE qv B     广义洛仑兹力: = +  电场力 磁场力（洛仑兹力） 1.磁场对运动电荷的作用 F qv B    =  大小： F = qvBsin  方向：垂直于（ v B ）平面   , + q : − q : v B    -(v B)    方向 方向 F    B  v  +q v  B F    − q 特点：不改变 大小，只改变 方向。  不对 做功。 v  q v 

2.带电粒子在电磁场中的运动 Vo VE 节⊥E 与E夹b角 匀强 F=ge 电匀变速类 场直线运动平 类斜 抛F 抛 ∥B⊥B v与B夹b角 匀F=0 F=gvoB F=gvoBsin 6 强 磁匀速匀速率圆周运动 等螺距螺旋线运动 场直线 R=vo q b R=mv qB =mvo sin 8/qB 运动 2元m T=2 m/qB h=Tv=ab v。cosO

2. 带电粒子在电磁场中的运动 F qE   = 匀速 直线 运动F = 0  匀 强 电 场 匀 强 磁 场 v // E   0 v E   0 ⊥ v 与 E 夹  角   0 v 与 B 夹 角   v // B 0    0 v B   0 ⊥ F = qv0B 匀速率圆周运动 R = mv0 qB T = 2 m qB F = qv0 Bsin  等螺距螺旋线运动 R = mv⊥ qB = mv0 sin  qB  cos 2 // 0 v qB m h = Tv = 匀变速 直线运动 类 平 抛 类 斜 F  抛 0 v  0 v  F  

应用:a)质谱仪 滤速器qE=qvB E/B 质谱分析: 2 v x=2R B 0 BBx = B 0 2E 谱线位置:同位素质量 谱线黑度:相对含量

p •+q Fm  A 1 s 2 s Fe  • x + − B  0 s B0                                                                                                            a）质谱仪 质谱分析： 0 2 2 qB mv x = R = E qB Bx m 2 0 = 谱线位置：同位素质量 谱线黑度：相对含量 应用： 滤速器 qE = qvB v = E B

b)磁聚焦k△4 均匀磁场,且日很小: B v=vcos6≈v army h=t1 B h B q h近似相等

b ) 磁聚焦 h B  B  v   v = v cos  v // h 近似相等 均匀磁场， 且  很小： qB mv h Tv 2 = // =

例题: 已知:E=Ei,B=-Bk m1·+qW=vi B P B=9 7 在P点恰不与板相碰 求:P点轨道曲率半径r m, go 解:定性分析q在电磁场中的运动: q在任意位置Q受力如图 由对称性原理:轨道为平面曲线。 恰不与板相碰:∥板

例题: y z x o 0 v    m,q Q d Fm  P v  Fe  n  B  A P  已知： E E i   = ,B Bk   = − m . + q v v i   0 = 0 m q  = 在 P 点恰不与板相碰 求： P 点轨道曲率半径 P r 解：定性分析 q 在电磁场中的运动： 由对称性原理： 轨道为平面曲线。 恰不与板相碰：vP // 板。  q 在任意位置 Q 受力如图

q在位置P受力如图 B FP点法向方程 qVp-ge B m,g vo 过程能量方程 gEd=o mvp -mvo (2) 由(1)(2)得: m(vo+2 ed) v6+ BEd q(B129+2-E)B(B12/E+-E)

q 在位置 P 受力如图 P 点法向方程: P P P r v Bqv qE m 2 − = (1) 2 0 2 2 1 2 1 qEd mv mv 过程能量方程 = P − : (2) ( 2 ) ( 2 ) 2 0 2 0 Ed v E m q q B Ed m q m v rP + − + = 由 (1) (2) 得： ( 2 ) 2 2 0 2 0 B Ed v E v Ed + − + =    y z x o 0 v    m,q Q d Fm  Fe  Fm  P v  Fe  n  B  A P 

3.霍耳效应 (1)现象:导体中通电流,磁 场垂直于I,在既垂直于, 又垂直于B方向出现电势差 △U。 (2)用电子论解释 B 载流子q=-e,漂移速率ν 4×B e×B 小 方向向上,形成4U

3. 霍耳效应 (2) 用电子论解释 载流子q = -e，漂移速率 Fm qv B ev B      =  = −  方向向上，形成U v  B  v  Fe  Fm  − q − − − − − − − +++++++++++++++ I         l v  (1) 现象：导体中通电流I，磁 场 垂直于I，在既垂直于I， 又垂直于 方向出现电势差 U。 B  B 

∠7 Fe =ge=g B 平衡条件:Fm=F gvB=g F × × △U=BZp I=gvns=gvnld, v= gold 1 B/ B △U=B=Bl gnld gn d 霍耳系数:/= (金属导体k 0) q 72 en

l U Fe qE q  = = qnld I I = qvnS = qvnld, v = U = Blv = d BI k d BI qnld qn I Bl = = 1 霍耳系数： qn k 1 = （金属导体 0 ） 1 = −  en k B  v  Fe  Fm  − q − − − − − − − +++++++++++++++ I         l 平衡条件： Fm = Fe l U qvB q  = U = Blv

(3)应用: B 测载流子密度n 1 q >测载流子电性—半导体类型 B × B +9 P型 n型 测磁场B(霍耳元件) >磁流体发电

 v + q  − − − − − − − +++++++++++++++ I          B  (3) 应用： ➢ 测载流子密度 U q d BI n   =  ➢ 测载流子电性 — 半导体类型 B  ➢ 测磁场 （霍耳元件） ➢ 磁流体发电 v  − q − − − − − − − +++++++++++++++ I         B    P 型 n 型

安培定律 1.电流元受磁场力作用的规律 安培力:dF=ldl×B B 2.载流导线所受磁场力 dF ldZ×B 3.载流线圈所受磁力矩 设均匀磁场,矩形线圈 +6 B (B.l1.l2.O.I) 2 C b

二. 安培定律 安培力： 1. 电流元受磁场力作用的规律  F  d I l  d  I B  F I l B    d = d  2. 载流导线所受磁场力 F F I l B L L     = =    d d 3. 载流线圈所受磁力矩 设均匀磁场，矩形线圈 （ B .l 1 .l 2 . .I ）   n  B  I 1 l 2 l   + 2 d c b a