《分析化学》课程教学资源（作业习题）第三章 酸碱滴定法（含答案）

第3章习题与部分思考题参考答案3.1从手册中查出下列各酸的酸度常数pKa，分别计算它们的K.及与其相应的共轭碱的K值。（1）HPO4；（2）H2C2O4:（3）苯甲酸；（4）NH*4；（5）Ph-NH+。H;PO4H2C204苯甲酸NH*4Ph-NH*3221311.254.29pKa2.167.2112.324.219.254.62Ka6.9X10-34.8×10-135.1X10-s6.2X10-55.6X 10-102.4×10s6.2X10-85.6X10-2Kb4.2×10-102.1X10-21.6×10-71.4×10-121.9×10-101.8×10-131.6×10-101.8X10-53.2（1）计算pH=5.0时，H;PO4的摩尔分数x3、x2、Xi、x0。（2）假定H;PO4各种形式总浓度是0.050mol·L-1，问此时H;PO4、H2PO4、HPO42-、PO43-的浓度各为多少？答案：K,K,KaXo[H* + K,[H*P + K,Ka,[H]+ K, Ka, Ka,(1)10-2.167.21-12.3110-15.0 +10-12.16 + 10-1437 + 10-2.69=3.0×10-10, = 10-14.37/10-12.16 = 6.2×10-3=10-12.16/(10-1216 +10-1437) =1.0(0.994)x =10-15.00/10-1216 =1.4×10-3(2)c=0.050mol ·L-1[PO] = C- Xo = 1.5×10-" mol L-[HPO-] = c·xi = 3.1×10-* mol ·L-l[H,PO7]=c·x2 = 0.050(0.0497)mol ·L-[H,PO4]= c.x, = 7.2×10- mol -L-l3.3某溶液中含有HAc、NaAc和Na2C2O4，其浓度分别为0.80、0.29和1.0×10-mol·L-l。计算此溶液中C2O42-的平衡浓度。答案：溶液的酸度由HAc-Ac所决定c(HAc)0.80×10-4.76 = 10-4.32[H+] :K0.29c(Ac-)

第 3 章 习题与部分思考题参考答案 3.1 从手册中查出下列各酸的酸度常数 pKa，分别计算它们的 Ka及与其相应的共轭碱的 Kb 值。 （1）H3PO4；（2）H2C2O4；（3）苯甲酸；（4）NH+ 4；（5）Ph-NH3 +。 H3PO4 H2C2O4 苯甲酸 NH+ 4 Ph-NH+ 3 1 2 3 1 2 pKa 2.16 7.21 12.32 1.25 4.29 4.21 9.25 4.62 Ka 6.9×10-3 6.2×10-8 4.8×10-13 5.6×10-2 5.1×10-5 6.2×10-5 5.6×10-10 2.4×10-5 Kb 2.1×10-2 1.6×10-7 1.4×10-12 1.9×10-10 1.8×10-13 1.6×10-10 1.8×10-5 4.2×10-10 3.2 （1）计算 pH=5.0 时，H3PO4 的摩尔分数 x3、x2、x1、x0。（2）假定 H3PO4 各种形式总 浓度是 0.050 mol·L -1，问此时 H3PO4、H2PO4 -、HPO4 2-、PO4 3-的浓度各为多少？ 答案： （1） 1 2 3 1 1 2 1 2 2 a a a 0 3 2 a a a a a a [H ] [H ] [H ] K K K x K K K K K K + + + = + + + 10 15.00 12.16 14.37 21.69 2.16 7.21 12.31 3.0 10 10 10 10 10 10 − − − − − − − − =  + + + = 3 12.16 15.00 3 12.16 14.37 12.16 2 3 12.16 14.37 1 1.4 10 10 10 1.0(0.994) (10 10 ) 10 6.2 10 10 10 − − − − − − − − − = =  = + = = =  x x x （2）c=0.050mol·L -1 5 1 3 4 3 1 2 4 2 4 1 1 2 4 11 1 0 3 4 [H PO ] 7.2 10 mol L [H PO ] 0.050(0.0497)mol L [HPO ] 3.1 10 mol L [PO ] 1.5 10 mol L − − − − − − − − − − =  =   =  =  =  =   =  =   c x c x c x c x 3.3 某溶液中含有 HAc、NaAc 和 Na2C2O4，其浓度分别为 0.80、0.29 和 1.0×10-4 mol·L -1。 计算此溶液中 C2O4 2-的平衡浓度。 答案：溶液的酸度由 HAc-Ac-所决定 ( ) ( ) 4.76 4.32 a HAc 0.80 [H ] 10 10 Ac 0.29 c K c + − − − = =  =

cKa[C,O-]= cx[H+]+ K.1.0×10-×104.29=5.2×10-*molL-l10-4.32 +10-4.293.4三个烧杯中分别盛有100mL0.30molL-l的HAc溶液。如欲分别将其pH调整至4.50、5.00及5.50，问应分别加入2.0mol·L-1的NaOH溶液多少毫升？答案： c(HAc)x ×100=2.0×V(NaOH)0.30×100x=15.0xoV(NaOH)=2.0K.Xo =[H*]+K。，可算得xopH4.505.005.500.350.630.85xo9.55.312.8V(NaOH)3.5已知NH*4的pK,=9.25。计算1I=0.10时，NH+4的pKM和pKCa。答案：1=0.1时，查附录表一，m=0.826，=0.745 =10-25 0.745= 0-938KM=KpKM=9.38YNH;YNHT0.745= 10-9.25 x= 10~9.29KC-K0.826pK=9.29YH-YNH3.6写出下列物质水溶液的质子条件：（1)NH3;（2）NH4Cl;（3）Na2CO3;（4）KH2PO4;（5）NaAc+H3BO3。答案：(1) NH3[NH4']+[H′]-[OH](2) NH4CI[H′]-[NH;]+[OH](3)Na2CO3[H+]+[HCO:]+2[H2CO:]-[OH]（4）KH2PO4[H*]+[H;PO4]-[HPO42-]+2[PO.'"-]+[OH]（5）NaAc+H3PO3[H]+[HAc]=[H2BO3]+[OH]3.7计算下列各溶液的pH：（1）0.10mol·L-1CICH2COOH（氯乙酸）；（2）0.10mol·L-1六次甲基四胺(CH2)6N4;（3）0.010mol·L氨基乙酸；（4）氨基乙酸溶液等电点（即NH+CH2COOH和NH2CH2COO两种离子的浓度相等时）：

2 2 2 a 2 4 0 a 4 4.29 5 1 4.32 4.29 [C O ] [H ] 1.0 10 10 5.2 10 mol L 10 10 cK cx K − + − − − − − − = = +   = =   + 3.4 三个烧杯中分别盛有 100mL 0.30 mol·L -1 的 HAc 溶液。如欲分别将其 pH 调整至 4.50、 5.00 及 5.50，问应分别加入 2.0 mol·L -1 的 NaOH 溶液多少毫升？ 答案： (HAc) 100 2.0 (NaOH) c x0  = V 0 0 15.0 2.0 0.30 100 (NaOH) x x V =  = a 0 a [H ] K x K + = + ，可算得 x0 pH 4.50 5.00 5.50 x0 0.35 0.63 0.85 V(NaOH) 5.3 9.5 12.8 3.5 已知 NH+ 4 的 pKa=9.25。计算 I=0.10 时，NH+ 4 的 pK Ma和 pK C a。 答案：I=0.1 时，查附录表一， + H  = 0.826， NH4  + = 0.745 + 4 3 M 9.25 9.38 NH a a NH K K 10 0.745 10   − − = =  = M p 9.38 Ka = + 4 + 3 C 9.25 9.29 NH a a H NH 0.745 10 10 0.826 K K    − − = =  = C p 9.29 Ka = 3.6 写出下列物质水溶液的质子条件： （1）NH3；（2）NH4Cl；（3）Na2CO3；（4）KH2PO4；（5）NaAc+H3BO3。 答案： （1）NH3 [NH4 + ]+[H+ ]=[OH- ] （2）NH4Cl [H+ ]=[NH3]+[OH- ] （3）Na2CO3 [H+ ]+[HCO- 3]+2[H2CO3]=[OH- ] （4）KH2PO4 [H+ ]+[H3PO4]=[HPO4 2- ]+2[PO4 3- ]+[OH- ] （5）NaAc+H3PO3 [H+ ]+[HAc]=[H2BO3 - ]+[OH- ] 3.7 计算下列各溶液的 pH： （1）0.10 mol·L -1 ClCH2COOH（氯乙酸）； （2）0.10 mol·L -1 六次甲基四胺(CH2)6N4； （3）0.010 mol·L -1 氨基乙酸； （4）氨基乙酸溶液等电点（即 NH3 +CH2COOH 和 NH2CH2COO-两种离子的浓度相等时）；

(5) 0.10 mol ·L"NazS;(6)0.10mol .L"H2SO4。答案：（1)0.10mol·L"CICH2COOH，pK=2.86:K,·C=10-286×10-100>20KwK_ 10-2.86=10-10 =10-18>2.5×10-3应用近似式：[H]=/K(c-[H"]解一元二方程：[H}+K,[H]-K,c=0[H]= 1.1x×10- mol/LpH=1.96(2) 0.10mol · L"(CH2)6N4pK=8.87: K,c= 10-8.87 ×0.10=10-9.87 >20KwKb _ 10-8.87= 10-7.87 HAA-：Kal与Ka2相差较大，[HA]～c(HA)K,.c(HA)=10-9.78 ×0.010 =10-1178 >20Kc(HA)/ Kal = 0.010/1/10-2.3 = 2.2 <20K,c(HA)10-9.78 ×0.010= 10-6.15..[H*] =0.010C(HA)1+1+10-2.35KalpH=6.15（4）氨基乙酸溶液等电点[H2A′]-[A]K.,[HA][H][HA]Ka,[H']

（5）0.10 mol·L -1 Na2S; （6）0.10 mol·L -1 H2SO4。 答案：（1）0.10mol·L -1 ClCH2COOH， p 2.86 Ka = 2.86 1.00 a w 2.86 a 1.86 3 1.00 10 10 20 10 10 2.5 10 10 K c K K c − − − − − −  =   = =   ∴应用近似式： a [H ] ( [H ]) K c + + = − 解一元二方程： 2 a a [H ] [H ] 0 K K c + + + − = [H ] 1.1 10 mol/L + −2 =  pH=1.96 （2）0.10mol·L -1 (CH2)6N4 pKb=8.87 8.87 9.87 K c K b w 10 0.10 10 20 − − =  =  8.87 b 10 7.87 3 10 2.5 10 0.10 K c − − − = =   ∴可用最简式 8.87 4.94 b [OH ] 10 0.10 10 K c − − − = =  = pH=pKw-pOH=14.00-4.94=9.06 （3）0.010mol·L -1 氨基乙酸（HA） + ⎯ ⎯→ ⎯ ⎯→ − H2A p 2.35 HA p 9.78 A a1 a2 K K ∵Ka1 与 Ka2 相差较大，[HA]≈c(HA) 2 9.78 11.78 a w a1 2.35 (HA) 10 0.010 10 20 0.010 (HA) / 2.2 20 10 K c K c K − − − =  =  = =  2 1 9.78 a 6.15 2.35 a (HA) 10 0.010 [H ] 10 (HA) 0.010 1 1 10 K c c K − + − −   = = = + + pH=6.15 （4）氨基乙酸溶液等电点 [H2A+ ]=[A- ] 2 1 a a [H ][HA] [HA] [H ] K K + + =

[H*]= K, = V10-2.35-9.78 10-606pH=6.06(5)0.10mol :L-I Na2SpKal7.051.08pKbl12.926.95pKa2pKb2先按一元弱碱处理，K, /c=10-1.08 /0.10=10-0.08 >2.5×10-3[OH"]= JK, (c-[OH-])．用近似式，解一元二次方程得，[OH"]=10-123，pH=12.772×10-6.952K-=10-123 =10-542 <1[OH-] 此时，因此，按一元弱碱处理合理。(6)0.010molL-1H2SO4pKa2=1.92H2SO4H++HSO4（强酸+弱酸）[Ht] =[SO,2] + c(H2SO}+ [OH]质子条件：Ka,c(HSO)+c(H,SO.)[H+] -K., +[H*]10-1.92×0.010[H']=+0.01010-1.92 +[H*]解一元二次方程得，[H+]=10-1.84pH=1.843.8计算下列溶液的pH：(1)50mL0.10molL-H3PO4(2)50mL0.10molL-HsPO4+25mL0.10mol·L-NaOH;(3)50mL0.10mol·L-HsPO4+50mL0.10molL-lNaOH;(4)50mL0.10molL-1HsPO4+75mL0.10mol·L-lNaOH。答案：(1）50mL0.10mol.L-lH;PO4质子条件：[H}]-[H2PO4]+2[HPO42]+3[PO4}]+[OH-}K,[H,PO.]2Ka,3K,K.,1+[H*][H+] [H*[H"]=先按一元弱酸处理

1 2 2.35 9.78 6.06 a a [H ] 10 10 K K + − − − = = = pH=6.06 （5）0.10mol·L -1 Na2S pKa1 7.05 pKb1 1.08 pKa2 12.92 pKb2 6.95 先按一元弱碱处理， 1 1.08 0.08 3 b K c/ 10 / 0.10 10 2.5 10 − − − = =   ∴用近似式， b1 [OH ] ( [OH ]) K c − − = − 解一元二次方程得， 1.23 [OH ] 10 − − = ，pH=12.77 此时， 2 6.95 b 5.42 1.23 2 2 10 10 1 [OH ] 10 K − − − −  = =  因此，按一元弱碱处理合理。 （6）0.010mol·L -1 H2SO4 pKa2=1.92 H2SO4 H++HSO- 4（强酸+弱酸） 质子条件： [H+ ] = [SO4 2- ] + c(H2SO4) + [OH- ] 2 2 a 4 2 4 a 1.92 1.92 (HSO ) [H ] (H SO ) [H ] 10 0.010 [H ] 0.010 10 [H ] K c c K − + + − + − + = + +  = + + 解一元二次方程得，[H+ ]=10-1.84 pH=1.84 3.8 计算下列溶液的 pH： （1）50mL 0.10 mol·L -1H3PO4； （2）50mL 0.10 mol·L -1 H3PO4+25mL 0.10 mol·L -1 NaOH； （3）50mL 0.10 mol·L -1 H3PO4+50mL 0.10 mol·L -1 NaOH； （4）50mL 0.10 mol·L -1 H3PO4+75mL 0.10 mol·L -1 NaOH。 答案： （1）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4 质子条件： [H+ ]=[H2PO4 - ]+2[HPO4 2- ]+3[PO4 3- ]+[OH- ] [H+ ]= 1 2 2 3 a 3 4 a a a 2 [H PO ] 2 3 1 [H ] [H ] [H ] K K K K + + +     + +   先按一元弱酸处理

10-2.16Ka=10-1.16 >2.5×10-30.10c用近似式, [H]= K,(c-[H"]解一元二次方程得，[H]=10-1.64pH=1.642Kaz_2×10-72110-L64—= 10-27 > 20Kwc(H,PO)/K.,=0.050/10-2.16=7.2<20..用近似式，Ka,c(H,PO)10-7.210.050[H] -0.050c(H,PO)1-10-2.16Ka= 10-4.71pH= 4.71(4)50mL0.10mol·L-lH;PO4+75mL0.10mol·L-NaOH50×0.10-25×0.10=0.020mol.L-lc(H,PO) =50+75

1 2.16 a 10 1.16 3 10 2.5 10 0.10 K c − − − = =   ∴用近似式， ( ) 1 a [H ] [H ] K c + + = − 解一元二次方程得，[H+ ]=10-1.64 pH=1.64 2 7.21 a 5.27 1.64 2 2 10 10 1 [H ] 10 K − − + −  = =  ∴以上结果合理。 （2）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4+25mL 0.10mol·L -1 NaOH 1 3 4 2 4 0.033mol L 50 25 25 0.10 (H PO ) (H PO ) − − =  +  c = c = 先用最简式， 1 1 3 4 2.16 a a 2 4 (H PO ) [H ] 10 (H PO ) c K K c + − − = = = 因此，[H+ ]与 c(H3PO4)，c(H2PO4 - )相比，不可忽略，应用近似式 1 3 4 a 2 4 (H PO ) [H ] [H ] (H PO ) [H ] c K c + + − + − = + 解方程得， [H+ ]=10-2.29 pH=2.29 （3）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4+50mL 0.10mol·L -1 NaOH 1 2 4 0.050mol L 50 50 50 0.10 (H PO ) − − =  +  c = ∵Ka1 与 Ka2 相差较大，[H2PO- 4]=c(H2PO- 4) 2 1 7.21 8.51 a 2 4 w 2.16 2 4 a (H PO ) 10 0.050 10 20 (H PO ) / 0.050 /10 7.2 20 K c K c K − − − − − =  =  = =  ∴用近似式， ( ) ( ) 2 1 7.21 a 2 4 2 4 2.16 a 4.71 H PO 10 0.050 [H ] H PO 0.050 1 1 10 10 pH 4.71 K c c K − − + − − −  = = + + = = （4）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4+75mL 0.10mol·L -1 NaOH 1 2 4 0.020mol L 50 75 50 0.10 25 0.10 (H PO ) − − =  +  −  c =

0.10×25=0.020mol -L-lC(HPO?-)50+75先按最简式，[H"]= C(H,PO] kKa, = K, = 10-7.21c(HPO?-) c(H,PO)>[OH"]-[H]c(HPO) >[H]-[OH].按最简式计算合理，pH=7.213.9配制pH为2.00和10.00的氨基乙酸缓冲溶液各100mL，其缓冲物质总浓度为0.10mol·L-l。问需分别称取氨基乙酸（NH2CH2COOH）多少克？加1.0mol·LHC或1.0mol·L-NaOH各多少毫升？（M,=75.07）答案：H,A+pkg=2.35→H*A -pkg=9.78A（a）配制pH=2.00的缓冲溶液，应加入HCIZero Level: c(HC), H+A, H20质子条件：[H]+[H2X]-[A]+[OH]+c(HCI)[H ]c[H]+Kc(HC])=[H*]+[H2A*}-[H*]+10-2.00×0.10= 10-2.00 ± 10-200+ 10-235 = 0.079mol L-0.079×100V(HCI) ==7.9mL1.0m(H*A-)=cVM =0.10×100×10-3 ×75.07=0.75g(b)配制pH10.00的缓冲溶液，应加入NaOHZeroLevel:c(NaOH),H*A,H2O质子条件：c(NaOH)+[-}+{H2A-}-[A]+[OH]Ka.cc(NaOH)=[OH ]+[A-]=[OH-]+[H*]+ K.10-9.78 ×0.10= 10-4.00+10-10.0 +10-9.元 = 0.062mol L-0.062×100V(NaOH)==6.2mL1.0m(H*A)= 0.75g

2 1 4 0.020mol L 50 75 0.10 25 (HPO ) − − =  +  c = 先按最简式， 2 2 2 4 7.21 2 a a 4 (H PO ) [H ] 10 (HPO ) c K K c − + − − = = = ∵ (H PO ) [OH ] [H ] 2 4 − − + c  − (HPO ) [H ] [OH ] 2 4 − + − c  − ∴按最简式计算合理，pH=7.21 3.9 配制 pH 为 2.00 和 10.00 的氨基乙酸缓冲溶液各 100mL，其缓冲物质总浓度为 0.10mol·L -1。问需分别称取氨基乙酸（NH2CH2COOH）多少克？加 1.0 mol·L -1HCl 或 1.0 mol·L -1NaOH 各多少毫升？（Mr=75.07） 答案： − = + − = H2A + ⎯p⎯⎯2⎯.35→H A ⎯p⎯⎯9⎯.78→A a1 a2 K K （a）配制 pH=2.00 的缓冲溶液，应加入 HCl Zero Level：c(HCl)，H+A-，H2O 质子条件 ： [H+ ]+[H2A+ ]=[A- ]+[OH- ]+c(HCl) c(HCl)=[H+ ]+[H2A+ ]=[H+ ]+ 1 a [H ] [H ] c K + + + 1 2.00 2.35 2.00 2.00 0.079mol L 10 10 10 0.10 10 − − − − − =  +  = + 7.9mL 1.0 0.079 100 (HCl) =  V = (H A ) 0.10 100 10 75.07 0.75g 3 = =    = + − − m cVM (b)配制 pH 10.00 的缓冲溶液，应加入 NaOH Zero Level：c(NaOH)，H+A-，H2O 质子条件 ：c(NaOH)+[H+ ]+[H2A+ ]=[A- ]+[OH- ] 2 2 a a 9.78 4.00 1 10.00 9.78 (NaOH) [OH ] [A ] [OH ] [H ] 10 0.10 10 0.062mol L 10 10 K c c K − − − + − − − − − = + = + +  = + =  + (H A ) 0.75g 6.2mL 1.0 0.062 100 (NaOH) = =  = + − m V

解法2按共轭酸碱体系计算(a) c(H2A*)=c(HCI), c(H+A)=0.10-c(HCI)[H"] = C(H,A′)-{H"]Kc(H A-)+[H*c(HCI)=0.079mol · L-1解得，(b) c(A-)=c(NaOH),c(H*A)=0.10-c(A)[H" - C(H"A K. = 0.10-c(A) c(A-)c(A')解得，c(NaOH)=0.062mol · L-l3.10某滴定反应过程中会产生1.0mmolH+，现加入5.0mLpH为5.00的HAc-Ac缓冲溶液控制溶液酸度。如欲使反应体系的pH下降不到0.30单位，该缓冲溶液中的HAc和Ac浓度各为多少？若配制此溶液1L，应加多少克NaAc·3H2O和多少毫升冰醋酸（17mol ·L-l)?答案：方法一[10-5.0 .Cp5.0c+1.010-4.70OK5.0c,-1.0[c, = 0.43mol-L-I[C, = 0.75mol- L-l解得：m(NaAc.3H,O)=0.75×136=102gV(HAc)=0.43×1000/17=25mL方法二1000×10-31.0xda5.0B=-=0.66710.30dpH[H]β=2.3cK,0.667((H*)+ K.将Ka=10-4.67，[H)]=10-5.00代入上式,解得，c=1.25mol · L-1m(NaAc·3H,O)=cxVM=108gV(HAc) = cx, ×10* /17 = 27mL

解法 2 按共轭酸碱体系计算 （a）c(H2A+ )=c(HCl)，c(H+A- )=0.10-c(HCl) 1 2 a (H A ) [H ] [H ] (H A ) [H ] c K c + + + + − + − = + 解得， c(HCl)=0.079mol·L -1 （b）c(A- )=c(NaOH)，c(H+A- )=0.10-c(A- ) 2 2 a a (H A ) 0.10 (A ) [H ] (A ) (A ) c c K K c c + − − + − − − = = 解得， c(NaOH)=0.062mol·L -1 3.10 某滴定反应过程中会产生 1.0mmol H+，现加入 5.0mL pH 为 5.00 的 HAc-Ac-缓冲溶液 控制溶液酸度。如欲使反应体系的 pH 下降不到 0.30 单位，该缓冲溶液中的 HAc 和 Ac- 浓度各为多少？若配制此溶液 1L，应加多少克 NaAc·3H2O 和多少毫升冰醋酸（17 mol·L -1）？ 答案：方法一 5.00 a a b 4.70 a a b 10 5.0 1.0 10 5.0 1.0 c K c c K c − −  =    +  =  − 解得： 1 a 1 b 0.43mol L 0.75mol L c c − −  =   =   (HAc) 0.43 1000 /17 25mL (NaAc 3H2O) 0.75 136 102g =  =  =  = V m 方法二 1000 3 1.0 10 d 5.0 0.667 dpH 0.30 a  −   = − = = ( ) a 2 a [H ] 2.3 0.667 [H ] cK K  + + = = + 将 Ka=10-4.67，[H+ ]=10-5.00 代入上式， 解得， c=1.25mol·L -1 ( ) (HAc) 10 /17 27mL NaAc 3H O 108g 3 1 2 0 =  =  = = V cx m cx VM

3.11用0.1000mol·L-lNaOH溶液滴定0.1000mol·L-l甲酸溶液，化学计量点的pH是多少？计算用酚酰作指示剂（pT为9.0）时的终点误差。答案：0.1000mol·L-"NaOH滴定0.1000mol·L-lHCOOHHCOOHpKa=3.77pKb=10.23/10-10.230.100010~5.77[OH]= /K, c(A-) =2sp 时,pHsp=8.23酚酰作指示剂，pT=9.0，即pHep=9.0（1）用代数法([OH-1ep -[H*ep[H*lep×100%E, c(HA)sp[H+ Jsp + K.10-5.010-9.0x100%=0.02%109.0 +10-3.770.050（2）用E，公式ApH=pHep-pH=9.0-8.23=0.8K, = K,/K = 10-3.740 = 10102104pH 10-4pH×100% = 108 -10-08Ex100%=0.02%(1010.2-1.3(K,csp（3）查终点误差图1g(cpK,)=lg(10-13+102)=8.9, ApH=0.8查图得，E;=0.02%3.12用2.0X×10-3mol·L-lHCI溶液滴定20.00mL2.0X10-3mol·L-Ba(OH)2，化学计量点前后0.1%的pH是多少？若用酚作指示剂（终点pH为8.0），计算终点误差。答案：2.0×103mol·LHCI滴定2.0×10-3mol ·L-lBa(OH)2zero Level:c(HCI),c(Ba(OH)2),H2O[H1+2c(Ba(OH),)=c(HCI) +[OH-1质子条件：sp 前 0.1%, [OH]= 2c(Ba(OH)2)-c(HCI)2×20.00×2.0×10-3-2.0×103×19.98×2=10~5.8720.00+19.98×21pH=8.13sp 后 0.1%, [H"]=c(HCI)-2c(Ba(OH),)

3.11 用 0.1000 mol·L -1 NaOH 溶液滴定 0.1000 mol·L -1 甲酸溶液，化学计量点的 pH 是多 少？计算用酚酞作指示剂（pT 为 9.0）时的终点误差。 答案： 0.1000mol·L -1NaOH 滴定 0.1000mol·L -1 HCOOH HCOOH pKa=3.77 pKb=10.23 sp 时， 10.23 5.77 b 0.1000 [OH ] (A ) 10 10 2 K c − − − − =  =  = pHsp = 8.23 酚酞作指示剂，pT=9.0，即 pHep=9.0 （1）用代数法 ep ep ep sp ep a 5.0 9.0 9.0 3.77 [OH ] [H ] [H ] 100% (HA) [H ] 10 10 100% 0.02% 0.050 10 10 Et c K − + + + − − − −   − = −    +     = −  =     + （2）用 Et 公式 ep sp 3.77 14.0 10.2 t a w pH pH pH 9.0 8.23 0.8 K K /K 10 10 − +  = − = − = = = = ( ) pH pH 0.8 0.8 t 1 1 10.2 1.3 2 2 t sp 10 10 10 10 100% 100% 0.02% ( ) 10 E K c  − − − − − =  =  = （3）查终点误差图 1.3 10.2 sp t lg( ) lg(10 ) 8.9 c K − + = = ，  = pH 0.8 查图得， Et=0.02% 3.12 用 2.0×10-3 mol·L -1 HCl 溶液滴定 20.00mL 2.0×10-3 mol·L -1Ba(OH)2，化学计量点 前后 0.1%的 pH 是多少？若用酚酞作指示剂（终点 pH 为 8.0），计算终点误差。 答案： 2.0×10-3mol·L -1 HCl 滴定 2.0×10-3mol·L -1 Ba(OH)2 zero Level：c(HCl)，c(Ba(OH)2)，H2O 质子条件： [H ] 2 (Ba(OH) ) (HCl) [OH ] 2 + − + c = c + sp 前 0.1%，[OH ] 2 (Ba(OH) ) (HCl) 2 = c − c − = 5.87 3 3 10 20.00 19.98 2 2 20.00 2.0 10 2.0 10 19.98 2 − − − = +     −    pH=8.13 sp 后 0.1%，[H ] (HCl) 2 (Ba(OH) ) 2 = c − c +

2.0×10-×40.04-2×2.0×10-×20.00=10-5.8820.00+40.04pH=5.88酚酞作指示剂，pHep=8.010-8.0 10-6.0[H'"], -[0H- ×100% =×100%E, =2c(Ba(OH)2)sp2×2.0×10-×20.0060.00= 0.07%用0.1000mol·L-IHCI溶液滴定20.00mL0.1000mol·L-INaOH。若NaOH溶液中同3.13时含有0.2000mol·L-INaAc，计算化学计量点以及化学计量点前后0.1%时的pH：若滴定到pH7.0，终点误差有多大？答案：0.1000mol ·L-"HCI10.1000mol·L-1NaOH+0.2000mol·L-lNaAcsp时：0.1000mol·L-1NaAc10~14.0010-4.7%×0.1000 =10-5.12[OH]= /K,c(Ac)pH=8.88sp前0.1%，有0.1%NaOH未被滴定，溶液中含有：0.0500×0.1%mol-L-Na0H+0.1000mol-L-'NaAc[OH-]~c(NaOH)(剩)= 0.0500×0.1% = 10-4.30pH=9.70Sp后0.1%，过量HCI(0.0500×0.1%)使Ac*转化成HAc:5.00×10-5c(HAc)×10-4.76 = 10-8.06[H]= 0.1000c(Ac-)pH=8.06计算pH7.0时的E，[H*] +[HAc] +c(NaOH) = c(HCI) +[OH-]质子条件：CHC),-c(Na0H)ax 100% T,10f l +(HAcl 100% Ec(NaOH)spc(NaOH)p0.1000×10-7.0[H ]ec(Ac-)epx100%=x100%0.0500×(10-7.0 +10-4.76c(NaOH)p [H*], +K,= 1%

5.88 3 3 10 20.00 40.04 2.0 10 40.04 2 2.0 10 20.00 − − − = +   −    = pH=5.88 酚酞作指示剂，pHep=8.0 8.0 6.0 ep ep t 3 2 sp [H ] [OH ] 10 10 100% 100% 2 (Ba(OH) ) 2 2.0 10 20.00 60.00 0.07% E c + − − − − − − =  =     = − 3.13 用 0.1000 mol·L -1 HCl 溶液滴定 20.00mL 0.1000 mol·L -1 NaOH。若 NaOH 溶液中同 时含有 0.2000 mol·L -1 NaAc，计算化学计量点以及化学计量点前后 0.1%时的 pH；若 滴定到 pH7.0，终点误差有多大？ 答案： 0.1000mol·L -1 HCl ↓ 0.1000mol·L -1 NaOH+0.2000mol·L -1 NaAc sp 时： 0.1000mol·L -1 NaAc 14.00 5.12 b 4.76 10 [OH ] (Ac ) 0.1000 10 10 K c − − − − − = =  = pH=8.88 sp 前 0.1%，有 0.1% NaOH 未被滴定，溶液中含有： 0.0500 0.1%mol L NaOH 0.1000mol L NaAc −1 −1   +  . [OH ] (NaOH)( c −  剩 4.30 ) 0.0500 0.1% 10− =  = pH=9.70 sp 后 0.1%，过量 HCl(0.0500×0.1%)使 Ac-转化成 HAc： 5 4.76 8.06 a (HAc) 5.00 10 [H ] 10 10 (Ac ) 0.1000 c K c − + − − −  = =  = pH=8.06 计算 pH 7.0 时的 Et， 质子条件： [H ] [HAc] (NaOH) (HCl) [OH ] + − + + c = c + - ep ep ep ep ep sp sp 7.0 ep ep 7.0 4.76 sp ep a (HCl) (NaOH) [H ] -[OH ] [HAc] 100% 100% (NaOH) (NaOH) (Ac ) [H ] 0.1000 10 100% 100% (NaOH) [H ] 0.0500 (10 10 ) 1% c c E c c c c K + − + − + − − − + =  =   =   =  +  + =

3.14用0.5000mol·L-lHCl溶液滴定0.5000mol·L-l一元弱碱B(pKb=6.00)，计算化学计量点的pH；若所用溶液的浓度都是0.0200mol·L-1，结果又如何？答案：（1）0.5000mol·LHCI滴定0.5000mol·LB，（pKb=6.00，pKa=8.00)/10-8.00x0.500010-4.30[H*]= /K,c(HB) =1pH = 4.302sp时,999c(HB)11×10-8.00 = 10-5.00[H*]=pH= 5.001c(B)sp 前 0.1%,[H*]=c(HCI)过 =Csp ×0.1%=10-360, pH=3.60sp后 0.1%,(0.5000 ×1080007.40Ig(cspK,)= Ig2亦可用误差公式计算：E,=±0.1%时，pH=±0.70故滴定突跃为：5.00~3.60（2）0.0200mol·L-HCI滴定0.0200mol·L-B[H*] = /K,c(HB) = /10-8.0-2.0 = 10~5.0 ，pH=5.00sp 时,0.0200×0.1%= 10-5.00c(B) =2sp前0.1%,0.0200× 99.9% = 10-2.00c(HB) =2(HB+B)c(HB)K.[H*] =c(B) +[H*1解得，pH=5.210.0200×0.1% = 10-5.00,c(HB) = 10-2.00c(HCI)2sp后0.1%,(HB+HCI)K.[H*]= c(HCI) +c(HB)[H*]+ K，解得，pH=4.793.15分别计算0.1000mol·LNaOH滴定0.1000mol·L-HsPO4至pH=5.0和pH=10.0时的终点误差。答案：0.1000mol · L-INaOH↓0.1000mol·L-1H3PO4

3.14 用 0.5000 mol·L -1HCl 溶液滴定 0.5000 mol·L -1 一元弱碱 B(pKb=6.00)，计算化学计 量点的 pH；若所用溶液的浓度都是 0.0200mol·L -1，结果又如何？ 答案： （1）0.5000mol·L -1 HCl 滴定 0.5000mol·L -1B，（pKb=6.00，pKa=8.00） sp 时， 8.00 4.30 a 0.5000 [H ] (HB) 10 10 , pH 4.30 2 K c + − − = =  = = sp 前 0.1%， 8.00 5.00 a (HB) 999 [H ] 10 10 , pH 5.00 (B) 1 c K c + − − = =  = = sp 后 0.1%， 3.60 sp [H ] (HCl) 0.1% 10 , pH 3.60 c c + − = =  = = 过 亦可用误差公式计算： 8.00 sp t 0.5000 lg( ) lg 10 7.40 2 c K   =  =     Et = 0.1% 时，ΔpH=±0.70 故滴定突跃为： 5.00 ~ 3.60 （2）0.0200mol·L -1 HCl 滴定 0.0200mol·L -1 B sp 时， 8.00 2.00 5.00 a [H ] (HB) 10 10 , pH 5.00 K c + − − − = = = = sp 前 0.1%， 5.00 0.1% 10 2 0.0200 (B) − c =  = （HB+B） 2.00 99.9% 10 2 0.0200 (HB) − c =  = a (HB) [H ] (B) [H ] c K c + + = + ， 解得，pH=5.21 sp 后 0.1%， 5.00 2.00 0.1% 10 , (HB) 10 2 0.0200 (HCl) − − c =  = c = （HB+HCl） a a [H ] (HCl) (HB) [H ] K c c K + + = + + ，解得，pH=4.79 3.15 分别计算 0.1000 mol·L -1 NaOH 滴定 0.1000 mol·L -1 H3PO4至 pH=5.0 和 pH=10.0 时 的终点误差。 答案： 0.1000mol·L -1 NaOH  0.1000mol·L -1 H3PO4