《流体力学》课程教学资源（PPT讲稿）第5章 相似理论与量纲分析

山东理工大学SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY5相似理论与量纲分析》相似概念动力相似准则量纲分析法>近似的模型试验

山东理工大学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 5 相似理论与量纲分析 ➢ 相似概念 ➢ 动力相似准则 ➢ 量纲分析法 ➢ 近似的模型试验

相似理论与山东理工大学5SHANDONGUNIVERSITY OFTECHNOLOGY量纲分析本章导读解决流体数学分析力学问题的方法实验研究模型实验以相似原理为基础本童主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。口

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 本章导读  本章主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。 解决流体 力学问题 的方法 数学分析 实验研究 模型实验 以相似原理为基础 解决流体 力学问题 的方法 数学分析 实验研究 模型实验

相似理论与山东理工大学5SHANDONGUNIVERSITY OFTECHNOLOGY量纲分析本章导读相似理论和量纲分析法是指导流体力学实验的理论基础（包括科学地设计组织实验及整理实验结果）。工程流体力学实验的两种类型：工程性的模型实验一预测即将建造的大型机械或水工1.结构上的流体流动情况。2探索性的观察实验一寻找未知的流动规律。-指导第一类实验的理论基础是相似原理，后者则要借助于量纲分析法

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 本章导读 相似理论和量纲分析法是指导流体力学实验的理论 基础（包括科学地设计组织实验及整理实验结果） 。 ◼ 工程流体力学实验的两种类型： 1. 工程性的模型实验——预测即将建造的大型机械或水工 结构上的流体流动情况。 2. 探索性的观察实验——寻找未知的流动规律。 ◼ 指导第一类实验的理论基础是相似原理，后者则要借助 于量纲分析法

相似理论与山东理工大学5SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY量纲分析5.1相似概念力学相似一一实物流动与模型流动在对应点上的对应（同名）物理量都应该具有固定的比例关系。几何相似力学相似运动相似动力相似

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 5 . 1 相似概念 力学相似 —— 实物流动与模型流动在对应点上的 对应（同名）物理量都应该具有固 定的比例关系。 几何相似 力学相似 运动相似 动力相似

山东理工大学相似理论与5SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY量纲分析描述几何形状的几何表征如长度、面积、体积等流动相似应满足的条件相似按性R动质分S运动描述运动状态的过程相似福如速度、加速度、体积流量等的物量动力理描述动力特征的相似如质量力表面力、动量等

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 表征 流动 过程 的物 理量 描述几何形状的 如长度、面积、体积等 描述运动状态的 如速度、加速度、体积流量等 描述动力特征的 如质量力、表面力、动量等 按性 质分 几何 相似 运动 相似 动力 相似 流 动 相 似 应 满 足 的 条 件

山东理工大学相似理论与5SHANDONGUNIVERSITY OFTECHNOLOGY量纲分析几何相似模型流动与实物流动有相似的边界形状，且一切对应的线性长度成比例。(an),(at)(a,),(at)

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 几何相似 模型流动与实物流动有相似的边界形状，且一切对应的 线性长度成比例

山东理工大学相似理论与5SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY量纲分析则：线性比例尺(基本比例尺之一）d18S长度比例系数：1'2:'I2As8,面积比例系数：=713V=d3体积比例系数：S1"3VI

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 则: 线性比例尺 (基本比例尺之一) 长度比例系数：     =  =  = d d l l l 2 2 2 A l l l A A  =   =  = 3 3 3 V l l l V V  =   =  = 面积比例系数： 体积比例系数：

山东理工大学相似理论与5SHANDONGUNIVERSITY OF TECHNOLOGY量纲分析运动相似两个流动对应点、对应时刻的流动速度方向都致，大小都成同一比例。则：速度比例尺（基本比例尺之二）速度比例系数：

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 运动相似 则 : 速度比例尺 ( 基本比例尺之二 ) : 速度比例系数： v v v   = 两个流动对应点、对应时刻的流动速度方向都一 致，大小都成同一比例

山东理工大学相似理论与5SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY量纲分析8,1/v时间比例系数：1'/v'S.82Sv/ta加速度比例系数：Sv'/tS8a13/t81qS流量比例系数：1'3 /t'8.q12运动粘度比例系数：8,01'2

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 时间比例系数： 加速度比例系数： v l t l v l v t t    =   =  = l v t v a v t v t a a      2 = =   =  = 流量比例系数： 运动粘度比例系数： l v t l q l t l t q q      2 3 3 3 = =   =  = l v l t l t       =   =  = 2 2

山东理工大学相似理论与5SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY量纲分析动力相似两个流动在对应点上，对应瞬时，质点受到同种性质的外力作用，且对应的同名力方向相同，大小成同一比例。则：密度比例尺（基本比例尺之三）：p密度比例系数S.0其他动力学比例尺均可按照物理量的定义或量纲由上述三个基本比例尺（81，8，8）确定

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 两个流动在对应点上，对应瞬时，质点受到同种性质的外 力作用，且对应的同名力方向相同，大小成同一比例。      = 则 : 密度比例尺 ( 基本比例尺之三 ) : 密度比例系数 其他动力学比例尺均可按照物理量的定义或量纲由上述三个基本比例 尺（  l ， v ，）确定 。 动力相似