《工程力学》课程教学课件（PPT讲稿）02 平面力系（平面汇交力系、平面力偶系、平面任意力系）

第二章 平面汇交力系 1

1 第二章 平面汇交力系

本章重点 ★女★平面汇交力系平衡解析条件的应用★★ 2

 2 本章重点 ★ ★ ★ 平面汇交力系平衡解析条件的应用★ ★

平面汇交力系各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点

 3 平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内,且汇交于一点 O A B P C

2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法 预备知识：力的三角形法则 合力为原两力的矢量和 矢量表达式： FR=F1十F2 R 力的三角形规（法）则

 4 A 矢量表达式： 合力为原两力的矢量和 力的三角形规(法)则 F F F R 1 2 = + F1  F2  F2  FR  2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法 预备知识：力的三角形法则

合成的几何法 平面汇交力系可简化为一合力， F 其合力的大小与方向等于 各分力的矢量和（几何和）， 合力的作用线通过汇交点

 5 一 合成的几何法 A F3 F2 F1 F4 F3 F4 平面汇交力系可简化为一合力， 其合力的大小与方向等于 各分力的矢量和(几何和)， 合力的作用线通过汇交点。 F2 FR

1 力的多边形法则 2 各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。 6

 6 F3 F2 F1 F4 A F1 F2 F3 F4 FR a b c d e a b c d e F1 F2 F4 F3 FR 各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。 1 力的多边形法则 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则

2结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大 小与方向等于各分力的矢量和（几何和）， 合力的作用线通过汇交点。 用矢量式表示为： FR=F1+F2十+Fm=∑F

 7 2 结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大 小与方向等于各分力的矢量和(几何和)， F F F F F R 1 2 = + + + =  n 用矢量式表示为： 合力的作用线通过汇交点

二平衡的几何条件 1平衡的必要与充分条件是： 该力系的合力等于零 ∑F;=0 2平衡的必要与充分条件几何条件是：@ 该力系的力多边形自行封闭 注意：有合力与平衡的本质区别 8

 8 2 平衡的必要与充分条件几何条件是： 该力系的力多边形自行封闭  = Fi 0 二 平衡的几何条件 1平衡的必要与充分条件是： 该力系的合力等于零 注意：有合力与平衡的本质区别 F2 F3 F4 FR a c d e

前提若干力必须是平面汇交力系 两个刚体分别受平面汇交力系作用 判断刚体的运动状态 注意：有合力与平衡的本质区别

 9 前提若干力必须是平面汇交力系 两个刚体分别受平面汇交力系作用 判断刚体的运动状态 注意：有合力与平衡的本质区别

2.1平面汇交力系 例题1水平无重杆ABC 斜杆BD AB=BC=AD=a 自由端C作用一集中力F 约束如图所示。求A、D处 的约束力 思考问题 1A、D处约束力包含在哪里？ 取整体（系统）为研究对象 1 取研究对象 2BD杆的受力特点？ 2正确的受力图 画受力图（约束力指向待定） (未知的约束力指向待定) 3力的封闭三角形（多边形) 4在受力图中确定未知的约束力的指向5求解 10

 10 F A B C D 例题1水平无重杆ABC 斜杆 BD AB=BC=AD=a 自由端C作用一集中力F 约束如图所示。求 A、D处 的约束力 1 A 、D 处约束力 包含在哪里？ 2 BD杆的受力特点？ 取整体（系统）为研究对象 画受力图（约束力指向待定） 1 取研究对象 2 正确的受力图 （未知的约束力指向待定） 3 力的封闭三角形（多边形） 4 在受力图中确定未知的约束力的指向 5 求解 2.1平面汇交力系 思考问题