《高等数学》考研题集（理工类）考研真题四

考研真题四 14.计算不定积分「x 0数二考研题 1.计算不定积分:|xed 94数二考研题 15.已知f(ex)=xe-,且∫(1)=0,则f(x) 0数一考研题 2.计算不定积分 4数一考研题 3.设∫(x2-1)=ln 且()-lx,求j(x)d,三即题 4.计算不定积分 96数二考研题 5.计算不定积分 6.计算不定积分 97数二考研题 x(4-x) 7计算不定积分:「如 数二考研题 8.计算不定积分:]x2-6x+13 9数二考研题 9设/(mx)=厘+x2,计算(x)d 10.求不定积分 0数一考研题 半球体状的雪堆,其体积融化的速率与半球面面积S成正比,比 例常数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为ro的雪 堆在开始磁化的3小时内磁化了其体积的,问雪维全部融化要多小出 3.已知函数f(x)在(O0,+)内可导,f(x)>0,Jmf(x)=,且满足 02数二考研题 f(r)

, ( ) ( ) lim 13. ( ) (0, ) , ( ) 0 , lim ( ) 1, , ? 8 7 3 0. , 12. , , . (2 1) 1 11. . arctan 10. : , ( ) . ln(1 ) 9. (ln ) 1 1 0 0 2 2 2 e f x f x hx f x f x f x K r S x x dx dx e e f x dx x x f x x h h x x x 已知函数 在 内可导 且满足 堆在开始融化的 小时内融化了其体积的 问雪堆全部融化需要多少小时 例常数 假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状 已知半径为 的雪 一个半球体状的雪堆 其体积融化的速率与半球面面积 成正比 比 求 求不定积分 设 计算  =      + +  =  + + + = → →+ 00数二考研题 01数一考研题 01数二考研题 01数二考研题 02数二考研题 [ ] 7. : 6. : 5. : 4. : , ( ) ln , ( ) . 2 3. ( 1) ln 2. : 2 2 2 f x x x dx x x f x = − − = 计算不定积分 计算不定积分 计算不定积分 计算不定积分 设 且 求 计算不定积分   . sin ln sin 2 dx x x . x (4 x) dx − . 1 sin 1 dx + x . (1 ) arctan 2 2 dx x x x + 94数一考研题 95数二考研题 96数二考研题 96数二考研题 97数二考研题 98数二考研题 考研真题四 1. 计算不定积分: . 3 2 x e dx x 94数二考研题 . sin 2x 2 sin x dx + 8. 计算不定积分: . 6 13 5 2 dx x x x − + + 99数二考研题 10 . . 求 f ( x ) . + . (1 ) 2 3/2 arctan dx x xe x 14. 计算不定积分 03数二考研题 15. ( ) = , (1) = 0, ( ) = ________.  − f e xe f f x 已知 x x 且 则 04数一考研题 16. 求 dx e e x x arcsin . 06数二考研题 11 .