《数学史简介》微积分的创立

微积分的创立 数学首先从对运动(如天文、航海问题等)的研究中引出了一个基本概念,在那以后的二 百年里,这个概念在几乎所有的工作中占中心位置,这就是函数-或变量间关系的概 念。紧接着函数概念的采用,产生了微积分,它是继 Euclid几何之后,全部数学中的一个最大 的创造。围绕着解决上述四个核心的科学问题,微积分问题至少被十七世纪十几个最大的数学 家和几十个小一些的数学家探索过。位于他们全部贡献顶峰的是 Newton和 Leibniz的成就。在 此,我们主要来介绍这两位大师的工作。 实际上,在 Newton和 Leibniz作出他们的冲刺之前,微积分的大量知识已经积累起来了。 例如 Fermat、 Isaac、 Barrow、 Descartes都对求曲线的切线以及曲线围成的面积问题有过深入 的研究,并且得到了一些结果,但是他们都没有意识到它的重要性。在十七世纪的前三分之二, 微积分的工作沉没在细节里,作用不大的细微末节的推理使他们筋疲力尽了。只有少数几个大 学家意识到了这个问题,如 James gregory说过:“数学的真正划分不是分成几何和算术,而是 分成普遍的和特殊的”。而这普遍的东西是由两个包罗万象的思想家 Newton和 Leibniz提供的

微积分的创立 数学首先从对运动（如天文、航海问题等）的研究中引出了一个基本概念，在那以后的二 百年里，这个概念在几乎所有的工作中占中心位置，这就是函数-------或变量间关系--------的概 念。紧接着函数概念的采用，产生了微积分，它是继 Euclid 几何之后，全部数学中的一个最大 的创造。围绕着解决上述四个核心的科学问题，微积分问题至少被十七世纪十几个最大的数学 家和几十个小一些的数学家探索过。位于他们全部贡献顶峰的是 Newton 和 Leibniz 的成就。在 此，我们主要来介绍这两位大师的工作。 实际上，在 Newton 和 Leibniz 作出他们的冲刺之前，微积分的大量知识已经积累起来了。 例如 Fermat、Isaac、Barrow、Descartes 都对求曲线的切线以及曲线围成的面积问题有过深入 的研究，并且得到了一些结果，但是他们都没有意识到它的重要性。在十七世纪的前三分之二， 微积分的工作沉没在细节里，作用不大的细微末节的推理使他们筋疲力尽了。只有少数几个大 学家意识到了这个问题，如 James Gregory 说过：“数学的真正划分不是分成几何和算术，而是 分成普遍的和特殊的”。而这普遍的东西是由两个包罗万象的思想家 Newton 和 Leibniz 提供的