《数学史简介》古希腊的数学

古希腊的数学 数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说,在公元前600到300年之间的古典希 腊学者登场之前是不存在的。打个比方:埃及人和巴比伦人好比是粗陋的木匠,而希腊人则是 建筑大师。希腊人在文明史上首屈一指,在数学史上至高无上。其文明一直延结到公元600年 左右。这一时期在历史上我们称为古典数学时期,其数学成就的精华是 Euclid的《原本》和 Apollonius的(圆锥曲线)。数学在希腊的发展有其深刻的社会原因,如希腊是巴比伦和埃及的 邻国,作为奴隶社会,较早进行了一系列的变革,此外在公元前775年左右实施了文字改革。 古希腊形成了多个数学学派,比较有代表性的如:由泰勒斯( Thales)创建的爱奥尼亚学派, 由毕哥达拉斯创建的毕哥达拉斯学派,伪辩学派,厄勒亚学派,柏拉图( Plato)学派等等,各个 学派积累了很多数学知识,但都没有形成比较完整的体系,到了亚历山大时期(公元前400年 到公元641),希腊数学家们在柏拉图几何思想的启示下,开始将数学知识进行系统整理,使之 脱离哲学而成为独立学科,从用实验和观察而建立起来的经验科学,过渡为演绎的科学,把逻 辑证明系统地引入数学中。完成此项具有划时代意义工作的是大数学家欧几里德( Euclid),他 撰写的名著《几何原本》开创了数学发展的新时期,使得初等数学形成了体系。阿基米德 ( Archimedes)是数学历上最伟大的数学家之一,其著作涉及的范围很广,目前保存下来的大 部分是几何内容的著作,和部分力学和计算方面的著作,在这些研究中,他不仅对前人在数学 中的一切发现具有渊博的知识,而且预见到了极微分割(穷竭法)的概念,这个概念在十七世 纪的数学中起到了重要作用。阿波罗尼奥斯( Apollonius)的《圆锥曲线论》对几何学的发展产 生了深远的影响,在数学界统治了近2000年,直到十七世纪笛卡尔时代才开始有本质上的改变 今天我们中学学习的几何就是欧氏几何。希腊人在数学内容上的贡献 平面几何与立体几 何,平面与球面三角,数论萌芽,巴比伦和埃及人的算术与代数的推广-是巨大的,希腊人 对数学的最重大贡献是坚持一切数学结果必须根据明白规定的公理用演绎法推出。在对自然界 的认识方面,希腊人开始形成了理性的观点,毕哥达拉斯和柏拉图待认为:隐藏在自然界不断 变化着的万象之下的真实性是用数学来表示的,而且认为这个世界上所发生的一切是由数学规 律严格确定的,只有通过数学才能领悟物理世界的实质的精髓。希腊文明持续到公元640年最 终被回教徒摧毁

古希腊的数学 数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前 600 到 300 年之间的古典希 腊学者登场之前是不存在的。打个比方：埃及人和巴比伦人好比是粗陋的木匠，而希腊人则是 建筑大师。希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。其文明一直延结到公元 600 年 左右。这一时期在历史上我们称为古典数学时期，其数学成就的精华是 Euclid 的《原本》和 Apollonius 的（圆锥曲线）。数学在希腊的发展有其深刻的社会原因，如希腊是巴比伦和埃及的 邻国，作为奴隶社会，较早进行了一系列的变革，此外在公元前 775 年左右实施了文字改革。 古希腊形成了多个数学学派，比较有代表性的如：由泰勒斯（Thales）创建的爱奥尼亚学派， 由毕哥达拉斯创建的毕哥达拉斯学派，伪辩学派，厄勒亚学派，柏拉图(Plato)学派等等，各个 学派积累了很多数学知识，但都没有形成比较完整的体系，到了亚历山大时期（公元前 400 年 到公元 641），希腊数学家们在柏拉图几何思想的启示下，开始将数学知识进行系统整理，使之 脱离哲学而成为独立学科，从用实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻 辑证明系统地引入数学中。完成此项具有划时代意义工作的是大数学家欧几里德（Euclid）,他 撰写的名著《几何原本》开创了数学发展的新时期，使得初等数学形成了体系。阿基米德 （Archimedes）是数学历上最伟大的数学家之一，其著作涉及的范围很广，目前保存下来的大 部分是几何内容的著作，和部分力学和计算方面的著作，在这些研究中，他不仅对前人在数学 中的一切发现具有渊博的知识，而且预见到了极微分割（穷竭法）的概念，这个概念在十七世 纪的数学中起到了重要作用。阿波罗尼奥斯（Apollonius）的《圆锥曲线论》对几何学的发展产 生了深远的影响，在数学界统治了近 2000 年，直到十七世纪笛卡尔时代才开始有本质上的改变。 今天我们中学学习的几何就是欧氏几何。希腊人在数学内容上的贡献----------平面几何与立体几 何，平面与球面三角，数论萌芽，巴比伦和埃及人的算术与代数的推广-------是巨大的，希腊人 对数学的最重大贡献是坚持一切数学结果必须根据明白规定的公理用演绎法推出。在对自然界 的认识方面，希腊人开始形成了理性的观点，毕哥达拉斯和柏拉图待认为：隐藏在自然界不断 变化着的万象之下的真实性是用数学来表示的，而且认为这个世界上所发生的一切是由数学规 律严格确定的，只有通过数学才能领悟物理世界的实质的精髓。希腊文明持续到公元 640 年最 终被回教徒摧毁