《物理实验》课程教学课件（PPT讲稿）第十五章 机械振动和电磁振荡（15-6）垂直振动合成

相互垂直 振动的合成

相互垂直 振动的合成

§15-6相互垂直谐振动的合成 质点同时参与两个频率相同的分振动: x=A1COs回t+91) y=A2coS(@ t+p2) 合成后质点的轨迹方程 +y22 xy. cos(2-q、=s2192-9) A2 AA

§15-6 相互垂直谐振动的合成 质点同时参与两个频率相同的分振动： x =A1cos (ω t + ) 1 j y =A2cos (ω t + ) 2 j ( x y xy 2 2 2 2 + = A A A A cos( ) ) 2 2 sin 2 1 j j 2 1 j j 合成后质点的轨迹方程

43+y22 xy cos(92-1)=sin(92-9) A2 AA 1.92-9 y A y 2xy=0 a1 A2 A1A2 A x-3)2=0→y=A1x A 合振动振幅为A=A2+A2

) x y ( A1 A 2 2 = 0 x y 1 2 + = 0 A A A 2 2 1 2 2 2xy A 2 合振动振幅为 1 2 2 2 A = A + A x y A1 A2 0 1. j 2 j 1 = 0 ( x y xy 2 2 2 2 + = A A A A cos( ) ) 2 2 sin 2 1 j j 2 1 j j y x 1 A = 2 A

2.2-9,=I y↑A1 2 y 2 A 3.周相差q2-91为不同值时的合成结果 IT 3IL IT 9 4

x y + = 1 2 1 2 2 2 A A 2 x y A1 A2 0 π 5 3π 7π 2π 9π 4 4 π 3π π 4 4 2 4 3. 周相差j 2 j 1为不同值时的合成结果 2. = π 2 1 2 j j

李萨如图形 1:2 1:3 2:3

李萨如图形 1 ： 2 1 ： 3 2 ： 3

1 1 011 李萨如图形

j 1 j 2 =0 n 1 n 2 = 11 李萨如图形

1 1 011 李萨如图形

j 1 j 2 =0 n 1 n 2 = 11 李萨如图形

1 1 李萨如图形

j 1 j 2 = π4 n 1 n 2 = 11 李萨如图形

1 1 李萨如图形

j 1 j 2 = π2 n 1 n 2 = 11 李萨如图形

3 1 1 李萨如图形

j 1 j 2 = π43 n 1 n 2 = 11 李萨如图形