中国科技大学：《电磁场理论》 第二章 宏观电磁场的基本规律

第二章宏观电磁场的基本规律 主要内容 宏观电磁现象的实验定律 真空中的MxWe|方程组 介质的极化和磁化 介质中的 Maxwe方程组 电磁场的边界条件

主要内容： 宏观电磁现象的实验定律 真空中的Maxwell方程组 介质的极化和磁化 介质中的Maxwell方程组 电磁场的边界条件 第二章 宏观电磁场的基本规律

§21电荷与电流 1电荷守恒定律 宏观实验表明:一个孤立系统的电荷总量是保持 不变的,即在任何时刻,系统中的正电荷与负电 荷的代数和保持不变。称之为电荷守恒定律。电 荷守恒定律表明,如果孤立系统中某处在一个物 理过程中产生(或消灭)了某种符号的电荷,那 么必有相等量的异号电荷伴随产生(或消灭); 如果孤立系统中总的电荷量增加(或减小),必 有等量的电荷进入(或离开)该孤立系统

§2.1 电荷与电流 1 电荷守恒定律 宏观实验表明：一个孤立系统的电荷总量是保持 不变的，即在任何时刻，系统中的正电荷与负电 荷的代数和保持不变。称之为电荷守恒定律。电 荷守恒定律表明，如果孤立系统中某处在一个物 理过程中产生（或消灭）了某种符号的电荷，那 么必有相等量的异号电荷伴随产生（或消灭）； 如果孤立系统中总的电荷量增加（或减小），必 有等量的电荷进入（或离开）该孤立系统

§21电荷与电流 .J+=0 单位时间内,通过界面 Ot 进入V部的电荷量为: 该电荷量等于W单位时 间内的电荷增加量,即 Jd=∫ 孤立系统

单位时间内，通过界面 进入V内部的电荷量为： 该电荷量等于V内单位时 间内的电荷增加量，即：   = −  s q J ds dV dt d q d s V    = − J  s =  V s n J §2.1 电荷与电流 = 0    + t  J 孤立系统

§22 Coulomb定律与静电场 1 Coulomb定律 真空中任意两个静止 1 R12 点电荷q1和q2之间 作用力的大小与两电 荷的电荷量成正比, 与两电荷距离的平方 成反比;方向沿q1和 q2连线方向,同性电 919 R 12 荷相互排斥,异性电 12 4E r1 荷相互吸引

§2.2 Coulomb定律与静电场 1 Coulomb定律 真空中任意两个静止 点电荷q1 和q2之间 作用力的大小与两电 荷的电荷量成正比， 与两电荷距离的平方 成反比；方向沿q1 和 q2连线方向，同性电 荷相互排斥，异性电 荷相互吸引。 3 0 12 1 2 12 12 4 R q q   R F =

§22 Coulomb定律与静电场 实验还证明,真空中多 个点电荷构成的电荷体 系,两两间的作用力, 不受其它电荷存在与否 的影响。多个电荷体系 中某个电荷受到的作用 力是其余电荷与该电荷 单独存在时作用力之矢 R 量代数和,满足线性叠 ∑ 41q /4zR3 加原理

实验还证明，真空中多 个点电荷构成的电荷体 系，两两间的作用力， 不受其它电荷存在与否 的影响。多个电荷体系 中某个电荷受到的作用 力是其余电荷与该电荷 单独存在时作用力之矢 量代数和，满足线性叠 加原理。   = j i i j i j i j i R q q 3 0 4  R F §2.2 Coulomb定律与静电场 qi

§22 Coulomb定律与静电场 2电场强度 实验证明,任何电荷在其所在空间激发出 对置于其中的电荷有力作用的物理量,称 为电场。由静止电荷激发的电场称为静电 场。人们正是通过对电磁中电荷受力的特 性认识和研究电场的。电荷之间的作用力 是通过电场来传递的。因此电场对电荷的 作用力可以用于定义电场

2 电场强度 实验证明，任何电荷在其所在空间激发出 对置于其中的电荷有力作用的物理量，称 为电场。由静止电荷激发的电场称为静电 场。人们正是通过对电磁中电荷受力的特 性认识和研究电场的。电荷之间的作用力 是通过电场来传递的。因此电场对电荷的 作用力可以用于定义电场。 §2.2 Coulomb定律与静电场

§22 Coulomb定律与静电场 空间某点的电场强度定义为置于该点的单位 点电荷(又称试验电荷)受到的作用力 E()=lim 0->0 0 根据上述定义很容易得到真空中静止点电荷 q激发的电场为 E()=-9R tArs

空间某点的电场强度定义为置于该点的单位 点电荷（又称试验电荷）受到的作用力： 根据上述定义很容易得到真空中静止点电荷 q激发的电场为： ( ) ( ) 0 0 0 lim q q F r E r → = §2.2 Coulomb定律与静电场 ( ) 3 0 4 R q   R E r =

§22 Coulomb定律与静电场 如果电荷是连续分布,密度为()它在空间 任意一点产生的电场为: p(r1)△ E)=∑m0)Ak P(r)R 4兀EnR 小体积元中的电荷产生的电场

如果电荷是连续分布，密度为 。它在空间 任意一点产生的电场为： (r) dV R R V V i i i i ' i   =  =  = 3 0 ' 1 3 0 4 ( ) 4 ( ) ( )       r R r R E r §2.2 Coulomb定律与静电场 i ' (ri )V 小体积元中的电荷产生的电场

§22 Coulomb定律与静电场 3静电场的性质 性质1静电场是有散矢量场,yE()=2() 电荷是静电场的通量源。利用 Gauss定理得到 ∫vE=E()h=(m 称为静电场的 Gauss定律。静电场的 Gauss定律表 明静电场的力线发源于正电荷,终止于负电荷。在 没有电荷的空间中,静电场的力线是连续的

3 静电场的性质 性质1 静电场是有散矢量场， 电荷是静电场的通量源。利用Gauss定理得到 称为静电场的Gauss定律。静电场的Gauss定律表 明静电场的力线发源于正电荷，终止于负电荷 。在 没有电荷的空间中，静电场的力线是连续的。 ( ) ( )  0  r  E r = dV ( ) d ( )dV V s V    E = E r  s =  r  0 1 §2.2 Coulomb定律与静电场

§22 Coulomb定律与静电场 有正电VE>0无电荷VE=-0有负E<

§2.2 Coulomb定律与静电场