《光的干涉》 第二章 光的衍射

第二章 制作人:从守民 煤师院物理系 从守民

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第21节光的衍射现象和惠更斯——葬涅耳原理 光的衍射现象 光线’拐弯了! S

煤师院物理系 从守民 2 第2.1节 光的衍射现象和惠更斯——菲涅耳原理 一、光的衍射现象 S ? ‘光线’拐弯了！

衍射现象:光波偏离直线传播而出 现光强不均匀分布的现象 E E 煤师院物理系 从守民

煤师院物理系 从守民 3 E S E S

手、惠更斯—菲涅耳原理 波传到的任何一点都是子波的波源;设S是某光波的波阵面, 在其上任一面元ds都可看作是次波的光源,各子波在空间某点 的相干叠加,就决定了该点处光波的强度。若ds;在波阵面前面 点P产生的电场矢量为dE,则S在P点产生的合电场为 dE( E,=sae, d θ=0,f=fmax 波前 方向因子r(0)0个→f0↓ 6≥/2f(6)=0 dE oc A()f()ds °表征子波传播并旅各向同性 A(g)取决于波前上Q点处的强度 无后退波

煤师院物理系 从守民 4 二、惠更斯——菲涅耳原理 波传到的任何一点都是子波的波源；设S是某光波的波阵面， 在其上任一面元dsi都可看作是次波的光源，各子波在空间某点 的相干叠加，就决定了该点处光波的强度。若dsi在波阵面前面 一点P产生的电场矢量为dEi，则S在P点产生的合电场为   S E p dE i   · p dE(p) r n Q dS ·  S(波前) dS r A Q f dEp ( ) ( )  方向因子f ( ):  0, max f  f A(Q)取决于波前上Q点处的强度   /2, f()0 无后退波    f() •表征子波传播并非各向同性

则dEp=C=F(60,)4(Qcos(-O)c为比例系数 E dE= C F(60,6)4(Q) Cos(k-O)2菲涅耳积分式 在这个原理提出60余年后,基尔霍夫(在1882年)用标量场 论严格导出 i e 2 比例系数C 倾斜因子F()=(co+cosy4a=(1+cos) 这个积分式原则上能解决一切衍射问题甚至一切传播问题 但由于波面形状积分难有性的锖滉下才能积分出来

煤师院物理系 从守民 5 则 C为比例系数 菲涅耳积分式 在这个原理提出60余年后，基尔霍夫（在1882年）用标量场 论严格导出 比例系数 倾斜因子 这个积分式原则上能解决一切衍射问题甚至一切传播问题。 但由于波面形状积分难积只有性的情况下才能积分出来。 ( , ) ( ) cos( ) 0 F A Q kr t r d dEP C              kr t d r F A Q Ep dEp C cos( ) ( , ) ( ) 0       2 C i i e     1 cos ) 2 1 (cos cos ) 2 1 ( ) 0  0,   0   F    时  （ 

、两类衍射方式: (1)菲涅耳衍射近场衍射 衍射屏观察屏 (2)夫琅和费衍射远场衍射

煤师院物理系 从守民 6 三、两类衍射方式: (2) 夫琅和费衍射远场衍射 S P S* (1) 菲涅耳衍射 衍射屏 近场衍射 观察屏 S P S*

第22节菲涅耳圆孔衍射 菲浑手圆孔衍射:思想——积分的无限多面元变 为有多面元,积分变为有限项的求和。 21)mt=r+6=2 1.菲涅耳半波带:半定量 分析,抓住光程差 把露出的波面分成一个 个小带子,相邻带子边缘 到考察点光程差为/2

煤师院物理系 从守民 7 第2.2节 菲涅耳圆孔衍射 1.菲涅耳半波带：半定量 分析，抓住光程差 把露出的波面分成一个 个小带子，相邻带子边缘 到考察点光程差为 /2 菲涅耳圆孔衍射：思想——积分的无限多面元变 为有限多面元，积分变为有限项的求和。 P r0 r1 r2 r2 -r1=r1 -r0= /2

相邻带子在点的振动是反位相的(:d之 △q=丌) 3、AP=a1a2+a3-a4+……(-1)ak p点合振幅 △S, F(0)-6 由惠更斯——菲涅耳原理 F(0)=(1+cosb) 可以证明AS于k无关 △S k R r+r 所以有a|>{a2|>a3…振幅大小依次减小 2 a+ a, a,+ 4 2 2 (a1±ak

煤师院物理系 从守民 8 相邻带子在点的振动是反位相的 3、AP= a1-a2+a3-a4+······(-1)ak p点合振幅 由惠更斯——菲涅耳原理 可以证明 所以有 振幅大小依次减小 ) 2 (        (1 cos ) 2 1 ( ) a ( ) k        F r S F k k 于k无关 r S k  k 0 R r R r S k k      a1  a2  a3  ( ) 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 3 3 4 1 2 3 4 k k p a a a a a a a a a A a a a a                  

An=al+(al-a2+a3)+(a3-a4+a5)+ 22K为偶数取,k为奇数取“+ P点的亮暗取决于分成的半波带的个数K 2 k为奇数取“+ K为偶数取

煤师院物理系 从守民 9 a ak A a a a a a a a p 2 1 1 2 1 5) ... 2 1 3 4 2 1 3) ( 2 1 1 2 2 1 1 ( 2 1           K为偶数取‘ - ’ ，k为奇数取‘+’ P点的亮暗取决于分成的半波带的个数K 1 2 1 a k a 2 1 1 2 1 a k a 2 1 k为奇数取‘+’ K为偶数取‘ - ’ a1 ak

3半波带个数K的求法 p2(R+n)p2(11 k- n R n(r ro p为圆孔半径, y为孔屏到考察点P的距离 R为光源到孔屏的距离 如平行光入射R=∞

煤师院物理系 从守民 10             0 2 0 0 2 1 1 r R R r R r k     3.半波带个数K的求法 R   R r P 如平行光入射 为光源到孔屏的距离 为孔屏到考察点 的距离 为圆孔半径， 0 