长安大学土木工程专业：《结构力学》课程教学资源（PPT课件）第八章 超静定结构的分析（力法）

第八章 力法

第八章 力 法

第一节力法基本概念 1、力法基本概念 1).力法基本未知量 超静定结构是有多余约束的几何不变 体系,具有多余约束是其与静定结构 在几何组成上的区别,也是造成其仅 用静力平衡条件不能求解的显见原因

第一节 力法基本概念 1、力法基本概念 1）.力法基本未知量 超静定结构是有多余约束的几何不变 体系，具有多余约束是其与静定结构 在几何组成上的区别，也是造成其仅 用静力平衡条件不能求解的显见原因

力法的基本未知量是超静定结构多 余约束中的多余力 2)力法基本体系 (a)原结构6)基本体 系 图8-1-1《回

2）力法基本体系 A q B (a)原结构 A B q x1 (b)基本体 系 图8-1-1 返回 返回 力法的基本未知量是超静定结构多 余约束中的多余力

如图8-1-1(a)所示为有一个多余约束 的几何不变体系。取B支座链杆为多余 约束,去掉后代以多余力x,见图()。 设想x是已知的,图6所示体系就是 个在荷载和多余力共同作用下的静定 结构的计算问题。换句话说,如果x等 于原结构B支座的反力,则图(6)所示体 系就能代替原结构进行分析

如图8-1-1(a)所示为有一个多余约束 的几何不变体系。取B支座链杆为多余 约束，去掉后代以多余力x1，见图(b)。 设想x1是已知的，图(b)所示体系就是 一个在荷载和多余力共同作用下的静定 结构的计算问题。换句话说，如果x1等 于原结构B支座的反力，则图(b)所示体 系就能代替原结构进行分析

本章中,力法基本体系的结构一定是 静定结构,力法基本体系的结构叫力 法基本结构。 3)力法基本方程 力法基本方程,应是求解结构多余约 束中多余力的条件方程

本章中，力法基本体系的结构一定是 静定结构，力法基本体系的结构叫力 法基本结构。 3）力法基本方程 力法基本方程，应是求解结构多余约 束中多余力的条件方程

受力条件只能从原结构的外荷载、多余 约束,与基本体系的外荷载及相应的多 余约束力定性一致考虑,见图8-1-1。 变形和位移条件是结构内部对外力的响 应的外部表现形式,见图8-1-2(a)、(b) 所示,可以由基本结构中的多余力处沿 该多余力方向的位移与原结构一致的条 件定量分析

受力条件只能从原结构的外荷载、多余 约束，与基本体系的外荷载及相应的多 余约束力定性一致考虑，见图8-1-1。 变形和位移条件是结构内部对外力的响 应的外部表现形式，见图8-1-2(a)、(b) 所示，可以由基本结构中的多余力处沿 该多余力方向的位移与原结构一致的条 件定量分析

(a)原结构 (b)基本体系 该条件可表示为:>△1=0 利用叠加原理,将基本体系分解为在荷载、 多余力单独作用的两种情况,分别分析后在 叠加。分解后,见图(c)、(d)所示

A q B (a)原结构 x1 q A B (b)基本体系 该条件可表示为： 1 = 0 (a) 利用叠加原理，将基本体系分解为在荷载、 多余力单独作用的两种情况，分别分析后在 叠加。分解后，见图(c)、(d)所示

JIXI (c) (d) △1与△p叠加得: A1+△1p=△1=0即:△1+△1p=0 使△1=81x1式(b)改写成 61x1+△1p=0

B A x1 (c) q A B (d) 11 与  1 P 叠加 11 +  1 P =  1 = 0 即： 得： 11 1P + = 0 (b) 11 1 使 11 =  x 式(b)改写成： 11 1  x +  1 P = 0 (c)

力法基本方程,是基本结构上多余力 处沿多余力方向的位移与原结构一致 的条件。即位移条件。 例8-1-1试用力法计算图(a)所示超静定 梁,并作梁的弯矩图。 El 上 (a)原结构

力法基本方程，是基本结构上多余力 处沿多余力方向的位移与原结构一致 的条件。即位移条件。 试用力法计算图(a)所示超静定 梁，并作梁的弯矩图。 例8-1-1 A q B (a)原结构

解:1)取基本体系如图(b)。 」」」」 (b)基本体系 作M1图和M图见图(c)、(d)

解： 1)取基本体系如图(b)。 (b)基本体系 q A B x1 作 M1 图和 MP 图 见图(c)、(d) L A B x=11 (c) A B 2 q qL 2 (d)